Для какого участка диаграммы растяжения справедлив закон гука

Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.

Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).

Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.

Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.

На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]

Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца

Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.

Построение диаграммы

Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.

В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).

На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.

После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.

В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.

После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).

Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»

Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».

В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»

Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:

W=0,8Fmax∙Δlmax

По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.

Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.

Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >

• Какова цель лабораторной работы?

1.Изучить особенности проведения испытаний на растяжение пластичных и хрупких материалов;

2.Получить диаграмму растяжения;

3.Определить характеристики прочности материала;

4.Определить характеристики пластичности материала.

• Какие по форме поперечного сечения образцы предусматривает ГОСТ?

Цилиндрическая и прямоугольная.

• Какое соотношение между диаметром и длиной рабочей зоны образца предусматривает ГОСТ?

Чаще всего применяются цилиндрические образцы, у которых расчетная длина равна десяти диаметрам (длинные образцы) и образцы с расчетной длиной равной пяти диаметрам (короткие образцы). Чтобы результаты испытаний образцов прямоугольного и круглого сечений были сопоставимы в случае прямоугольного сечения в качестве характеристики, определяющей расчетную длину, принимается диаметр равновеликого круга.

• Для чего нужна диаграмма растяжения материала, и в каких координатах она строится?

ДИАГРАММОЙ РАСТЯЖЕНИЯ называется график, показывающий функциональную зависимость между нагрузкой и деформацией при статическом растяжении образца до его разрыва.

Так как испытание проводят на гидравлической машине, в которой деформация является первичной (), а нагрузка вторичной (), то осью абсцисс (аргументом) является абсолютное удлинение , а осью ординат (функцией) – нагрузка F, т.е. фактически мы имеем зависимость , интерпретированную Гуком, проводившим опыты в упруго-пропорциональной зоне нагружения: «каково удлинение, такова сила». Однако в современной трактовке, с учётом того что в реальных условиях эксплуатации машин и сооружений первичной является нагрузка, функциональную зависимость обращают, полагая, что , и обсуждают, как изменяется деформация образца в зависимости от нагрузки (какова сила, таково удлинение).

• Какой вид имеет диаграмма растяжения малоуглеродистой стали?

На рис. показан примерный вид параметрической диаграммы растяжения малоуглеродистой стали в координатах: абсолютное удлинение − нагрузка F(t). В качестве параметра здесь выступает время нагружения, которое для простоты обычно не показывают.

• Сколько характерных зон деформирования имеет диаграмма растяжения?

На диаграмме растяжения OABCDEG  показаны 7 характерных точек, соответствующих определённому уровню нагрузки и ограничивающих 6 различных зон деформирования:

OA – зона пропорциональности (линейной упругости);

AB – зона нелинейной упругости;

BC – зона упругопластических деформаций;

CD – зона текучести (пластических деформаций);

DE – зона упрочнения;

EG – зона закритических деформаций.

• Как проходит процесс деформирования на различных участках диаграммы?

На участке OA смещение атомов монокристаллов пропорционально приложенной нагрузке. Дефекты кристаллической решётки практически не проявляются.

На участке OB материал ведёт себя упруго. Поведение кристаллической решётки на участке AB характеризуется небольшой нелинейностью. Нужно заметить, что на участке пропорциональности OA материал ведёт себя одновременно и как абсолютно упругий (т. B  всегда выше т. A).

На участке BC наблюдается нарастающая нелинейность в деформировании кристаллической решётки. Для выхода новых дислокаций (нарушений строения кристаллов) на поверхность монокристаллов требуется всё меньшее приращение внешней нагрузки .

На участке CD, называемом площадкой текучести, происходит лавинообразный выход дислокаций на поверхность, что приводит к значительному удлинению образца при почти постоянном уровне нагрузки, когда 

На участке DE после выхода на поверхность большей части дефектов кристаллической решётки материал самоупрочняется, и образец всё ещё способен воспринимать некоторое приращение нагрузки. Однако расстояние между атомами постепенно достигает критического значения (приблизительно в два раза больше первоначального), за которым происходит «разрыв» внутренних связей. При подходе к т. E  деформации начинают локализоваться в области наиболее слабого сечения, где зарождается шейка образца.

На участке EG заканчивается формирование шейки. Происходит лавинообразное разрушение связей, когда процесс деформирования уже необратим и временное равновесие между внутренними силами и внешней нагрузкой возможно только при уменьшении последней. В т. G  происходит разрыв образца. Его размеры восстанавливаются на величину упругой деформации, которая на 2 – 3 порядка меньше остаточных пластических деформаций. У многих материалов разрушение происходит без заметного образования шейки.

• 
  Что характеризует диаграмма растяжения, построенная в координатах  (свойства образца данных размеров или свойства материала)?

Так как испытание проводят на гидравлической машине, в которой деформация является первичной (), а нагрузка вторичной (), то осью абсцисс (аргументом) является абсолютное удлинение , а осью ординат (функцией) – нагрузка F, т.е. фактически мы имеем зависимость , интерпретированную Гуком, проводившим опыты в упруго-пропорциональной зоне нагружения: «каково удлинение, такова сила». Однако в современной трактовке, с учётом того что в реальных условиях эксплуатации машин и сооружений первичной является нагрузка, функциональную зависимость обращают, полагая, что , и обсуждают, как изменяется деформация образца в зависимости от нагрузки (какова сила, таково удлинение).

• От каких факторов зависят механические характеристики материалов?

Механические характеристики материалов зависят от многих факторов: вида нагружения, времени воздействия нагрузки, скорости нагружения, температуры, радиации и др. Наиболее простыми являются испытания материалов при комнатной температуре t=200C и статическом нагружении, когда  мин-1.

• На какие группы делят механические характеристики?

— характеристики прочности;

— характеристики пластичности;

— характеристики вязкости.

• Что относят к характеристикам прочности?

Характеристиками прочности измеряют силовую реакцию твёрдых тел на воздействие внешних нагрузок. Эта реакция непостоянна в процессе нагружения и в ней явно прослеживаются несколько характерных зон (см. диаграмму нагружения). К характеристикам прочности относятся: предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел прочности, разрушающее напряжение.

• Как отличают истинное разрушающее напряжение от условного?

Разрушающее напряжение– это напряжение, при котором происходит разрыв образца. Этот предел не имеет особого практического значения и используется только при изучении процесса образования трещин. Разрушающие напряжения делятся на условные и истинные:

 — условное;

 —  истинное,

где  —  разрушающая нагрузка;  — площадь поперечного сечения образца в месте разрыва.

Так как первоначальная площадь  приблизительно в два раза превышает площадь разрыва, а разрушающая нагрузка  составляет приблизительно 80% от наибольшей нагрузки, то

• Для какого участка диаграммы справедлив закон Гука?

• Что называется пределом пропорциональности?

Предел пропорциональности– это наибольший уровень условного напряжения, при котором не наблюдается существенного нарушения закона Гука (каково удлинение, такова сила). Это напряжение определяют по формуле

где  —  нагрузка, соответствующая пределу пропорциональности;  — первоначальная площадь поперечного сечения образца.

• Что называется пределом упругости?

Предел упругости – это наибольший уровень условного напряжения, при котором материал проявляет упругие свойства, заключающиеся в том, что образец практически полностью восстанавливает свои первоначальные размеры после снятия внешней нагрузки. Его определяют по формуле

где  —  нагрузка, соответствующая пределу упругости.

• Что называется пределом текучести?

Предел текучести– это наименьший уровень условного напряжения, при котором наблюдается значительный рост деформаций образца при постоянной (или слегка уменьшающейся) нагрузке. Этот предел определяют по формуле

где  —  нагрузка, соответствующая пределу текучести.

Если в поведении материала не прослеживается площадка текучести (см. диаграмму нагружения) и стрелка силоизмерителя не останавливается на некоторый промежуток времени, то определяют условный предел текучести, соответствующий относительной деформации образца  или 0,2 %:

• Что называется площадкой текучести и при испытании каких материалов она бывает на диаграмме растяжения?

На участке CD, называемом площадкой текучести, происходит лавинообразный выход дислокаций на поверхность, что приводит к значительному удлинению образца при почти постоянном уровне нагрузки, когда 

• 
  Покажите на диаграмме растяжения зону упругости и объясните ее суть.

OA – зона пропорциональности (линейной упругости);

AB – зона нелинейной упругости;

На участке OA смещение атомов монокристаллов пропорционально приложенной нагрузке. Дефекты кристаллической решётки практически не проявляются.

На участке OB материал ведёт себя упруго. Поведение кристаллической решётки на участке AB характеризуется небольшой нелинейностью. Нужно заметить, что на участке пропорциональности OA материал ведёт себя одновременно и как абсолютно упругий (т. B всегда выше т. A).

• Что называется пределом прочности?

Предел прочности, чаще называемый временным сопротивлением, – это условное напряжение, соответствующее наибольшему уровню нагрузки, воспринимаемому образцом. Находят эту величину по формуле

где  —  наибольшая нагрузка на образец.

• Как определить параметры, характеризующие пластичность материала?

Характеристиками пластичности измеряют деформативную реакцию твёрдых тел, т.е. их способность изменять свои размеры под воздействием нагрузок. Пластичность материала характеризуют две величины:

— относительное остаточное удлинение образца (в процентах)

— относительное остаточное сужение поперечного сечения (в процентах)

В этих формулах  —  длина расчётной части и площадь сечения до нагружения;  — то же после разрыва образца.

• Что подразумевается под истинным напряжением?

• 
  Объясните, почему образец разрушается при нагрузке меньшей, чем максимальная.

• Из каких частей состоит полная деформация и чему она равна?

• Для каких материалов определяют условный предел текучести? Какова методика его расчета?

• Какие деформации называют упругими и какие остаточными (пластическими)? Как их определить на диаграмме растяжения?

— Чем отличаются друг от друга диаграммы растяжения при пластичном и хрупком разрушении материалов?

— Что называют наклёпом? Как изменяются механические свойства материала после наклёпа?

— Как используют в технике явление наклёпа? Приведите примеры.

— Когда появляется шейка на образце?

— Какой точке диаграммы растяжения соответствует момент зарождения шейки образца?

— Чем характеризуется удельная работа разрыва и как её определяют?

— На основании каких данных испытаний определяют марку стали?

— Какую способность твёрдых тел измеряют характеристикой вязкости?

— Что является количественным показателем вязкости материала?

— Какими размерами характеризуют пропорциональный образец?

— На какую величину восстанавливаются размеры образца после его разрыва?