Диаграммы растяжения и сжатия пластичного материала
Содержание статьи
ПроСопромат.ру
При проектировании элементов конструкции и деталей машин необходимо знать механические и пластические свойства материалов. Для этого изготавливаются стандартные образцы, которые подвергаются разрушению в испытательной машине. Для испытания на растяжение рекомендуется применять цилиндрические и плоские образцы. Расчетная длина цилиндрических образцов должна быть равной ℓ0=5d0 или ℓ0=10d0. Образцы с расчетной длиной ℓ0=5d0 называются короткими, а образцы с ℓ0=10d0 – длинными. Применение коротких образцов предпочтительнее. В качестве основных применяют образцы диаметром d0=10 мм. Образцы с меньшими (иногда большими) диаметрами или некруглого поперечного сечения называются пропорциональными. Расчетная длина ℓ0 на образце отличается рисками.
Расчетную длину образца можно выразить через площадь поперечного сечения:
Таким образом, для коротких образцов:
для длинных образцов:
Эти соотношения используются для определения расчетной длины образцов прямоугольного поперечного сечения.
Соотношения между рабочей ℓ и расчетной ℓ0 длинами принимают:
для цилиндрических образцов: от ℓ = ℓ0 + 0,5d0 до ℓ = ℓ0 + 3d0;
для плоских образцов толщиной 4 мм и больше:
Основной задачей испытания на растяжение является построение диаграммы растяжения, т. е. зависимости между силой, действующей на образец и его удлинением.
Испытательная машина сообщает образцу принудительное удлинение и регистрирует силу сопротивления образца, т. е. нагрузку, соответствующую этому удлинению. Результаты опыта записываются с помощью диаграммного аппарата на бумагу в виде диаграммы растяжения в координатах F – Δℓ. Типичная для малоуглеродистой стали диаграмма растяжения образца показана на рисунке.
Данную кривую условно можно разделить на четыре участка. Прямолинейный участок ОА называется участком упругости. Здесь материал образца испытывает только упругие деформации. Зависимость между нагрузкой на образец и его деформацией подчиняется закону Гука:
Δℓ=Fℓ/ЕА
Удлинение Δℓ на участке ОА очень мало.
Участок ВК называется участком общей текучести, а отрезок ВК – площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки. Наличие площадки текучести является характерным для малоуглеродистой стали.
Участок КС называется участком упрочнения. Здесь материал вновь обнаруживает способность повышать сопротивление при увеличении деформации. Область упрочнения материала на диаграмме растяжения простирается до точки С, ордината которой равна наибольшей нагрузке на образец Fmax.
Начиная с точки С резко меняется характер деформации образца. При возрастании нагрузки на образец от 0 до F все участки образца удлинялись одинаково – образец испытывал равномерную деформацию. По достижении максимальной нагрузки деформация образца начинает сосредотачиваться в каком-то наиболее слабом месте по его длине. В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы (участок СД). Удлинение образца при этом носит местный характер. В этом месте образца интенсивно уменьшаются размеры поперечного сечения (образуется так называемая шейка) и увеличивается длина этого участка. Поэтому участок СД называется участком местной текучести. Точка Д на диаграмме соответствует разрушению образца.
Если испытуемый образец не доводить до разрушения, разгрузить (например, в точке Н), то в процессе разгрузки зависимость между силой Р и удлинением Δℓ изобразится прямой НМ, которая будет параллельна ОА. Длина разгруженного образца будет больше первоначальной на величину ОН. Отрезок ОМ представляет собой остаточное или пластическое удлинение. При повторном нагружении образца диаграмма растяжения принимает вид прямой НМ и далее – кривой НСД, как будто промежуточной разгрузки и не было.
Ряд пластичных материалов (легированные стали, бронзы, латуни, алюминиевые сплавы, титановые сплавы и др.) не имеют физического предела текучести. На диаграмме растяжения таких материалов , после точки В происходит быстрое возрастание пластической деформации. Уловный предел текучести Fт соответствует точке В на диаграмме растяжения, определяется как нагрузка, при которой пластическая деформация равна 0,2 %.
Чтобы дать количественную оценку механическим свойствам материала диаграмму растяжения F= f (Δℓ) (перестраивают в координатах . Для этого значения силы F делят на первоначальную площадь образца А0, т. е. = F/ А0 , а удлинение Δℓ делятся на первоначальную длину расчетной части образца ℓ0,
В результате получаем диаграмму зависимости нормального напряжений от относительной продольной деформации, которая будет характеризовать свойства материала, а не свойства конкретного образца . Эта диаграмма называется условной, так как при вычислении и не учитываются изменения длины и площади поперечного сечения образца в процессе растяжения.
Основными механическими характеристиками являются:
Предел пропорциональности: σпц = Fпц / А0
Предел текучести: σт = Fт / А0
Предел прочности: σв = Fв / А0
Характеристики пластичности:
относительное удлинение
относительное сужение
где Аш – площадь сечения образца (шейки) в самом узком месте после разрушения.
Удельная работа деформации: а = Fв Δℓ / V,
где V – объем испытуемого образца,
V = А0·ℓ0.
Напомним, что максимальные напряжения σв не могут превышать 1200 МПа у конструкционных материалов.
Диаграмма сжатия пластичных материалов
Образцы из стали закладывают в испытательную машину и подвергают сжатию.
В первой стадии нагружения стального образца материал испытывает упругие деформации. Зависимость между прикладываемой силой и деформацией на диаграмме линейная. Через некоторое время после начала испытания материал достигает состояния текучести. Стрелка силометра при этом останавливается, и на диаграмме ординаты перестают расти. Образец деформируется при постоянной нагрузке. Нагрузку, соответствующую состоянию текучести FТ материала записываем в журнал испытаний. При дальнейшем сжатии образца показания силометра вновь начинают возрастать. Образец непрерывно сжимается, поперечное сечение его увеличивается, и при отсутствии смазки по торцам образца он приобретает бочкообразную форму. Это объясняется тем, что между опорными плитами и торцами образца действует сила трения, которая не дает возможности частям образца, примыкающим к опорным плитам, двигаться в поперечном направлении. Смазкой торцов образца это явление можно ослабить.
Стальной образец довести до разрушения не удается. Испытание прекращается при нагрузке примерно в два раза больше предела текучести FТ. Вид образцов до и после испытания показан на рисунке. Типичная диаграмма сжатия малоуглеродистой стали в координатах F – Δℓ показана на рис. справа.
Диаграмма растяжения и сжатия хрупких материалов
Методика испытания хрупких материалов такова, как и для испытания пластичных. Поэтому остановимся на основных отличиях в поведении хрупких материалов. На рисунке показана диаграмма сжатия (кривая 1) и растяжения (кривая 2).
У хрупких материалов всегда отсутствует площадка текучести, хотя многие материалы обладают определенными пластическими свойствами. Для этих материалов за опасное состояние принимается предел прочности. Следует всегда помнить, что предел прочности у хрупких материалов во много раз больше при сжатии. У чугуна эта величина достигает 3-4 раза. Что касается строительных материалов, то эта разница может достигать десятикратного размера.
Источник
ISopromat.ru
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов
Диаграмма
низкоуглеродистой стали. Записанная
с помощью специального устройства
на испытательной машине
диаграмма растяжения низкоуглеродистой
стали изображена
на рис. 2.
В
начальной стадии нагружения до некоторой
точки А
диаграмма
растяжения представляет собой наклонную
прямую,
что указывает на пропорциональность
между нагрузкой
и деформацией — справедливость закона
Гука.
Нагрузка, при которой эта пропорциональность
еще не
нарушается, на диаграмме обозначена
через Fпци
используется
для вычисления предела
пропорциональности:
,
Рис.
2
где
А
– первоначальная площадь поперечного
сечения.
Пределом
пропорциональности σпцназывается наибольшее
напряжение, до которого существует
прямо пропорциональная
зависимость между нагрузкой и деформацией.Для
СтЗ предел пропорциональности
приблизительно равенσпц
=195…200 МПа.
Зона
ОА
называется
зоной
упругости. Здесь
возникают только
упругие, очень незначительные деформации.
Данные,
характеризующие эту зону, позволяют
определить значение
модуля упругости Е.
После
достижения предела пропорциональности
деформации
начинают расти быстрее, чем нагрузка,
и диаграмма становится криволинейной.
На этом участке в непосредственной
близости от точки А
находится
точка В,
соответствующая
пределу упругости.
Пределом
упругости σуп
называется максимальное напряжение,
при котором в материале не обнаруживается
признаков
пластической (остаточной)
деформации.
Предел
упругости характеризует
начало перехода
от упругой деформации к пластической.
У
большинства металлов значения предела
пропорциональности
и предела упругости незначительно
отличаются
друг от друга. Поэтому обычно считают,
что они практическисовпадают. Для стали СтЗ σуп
= 205…210 МПа.
При
дальнейшем нагружении криволинейная
часть диаграммы
переходит в почти горизонтальный участок
CD—
площадку
текучести. Здесь
деформации растут практически без
увеличения нагрузки. Нагрузка FT,
соответствующая
точке D,
используется
при определении физического предела
текучести:
.
Физическим
пределом текучести σТ
называется
наименыиее
напряжение, при котором образец
деформируется
без заметного увеличения растягивающей
нагрузки.
Предел
текучести является одной из основных
механических
характеристик прочности металлов. Для
стали СтЗσТ
=220…250 МПа.
Зона
BDназывается
зоной
общей текучести. В
этой зоне
значительно развиваются пластические
деформации. При
этом у образца повышается температура,
изменяются
электропроводность и магнитные свойства.
Образование
пластической деформации в отдельных
кристаллах образца происходит уже в
начальной
стадии испытания. Однако эти деформации
настолько
малы, что не обнаруживаются обычными
приборами для
измерения малых деформаций. С увеличением
нагрузки
пластическая деформация начинает
накапливаться в микрообъемах образца,
а с наступлением текучести эти очаги
пластической деформации, сливаясь,
захватывают уже
макрообъемы образца металла. Описанные
явления вызывают изменение внутренней
структуры
металла, что приводит к его упрочнению.
Диаграмма после зоны текучести снова
становится криволинейной.
Образец приобретает способность
воспринимать
возрастающее усилие до значения Fmax—
точка Е
на
диаграмме. Усилие Fmaxиспользуется
для вычисления временного
сопротивления:
.
Напряжение,
соответствующее наибольшей нагрузке,
предшествующей
разрушению образца, называется временным
сопротивлением.
Для
стали марки СтЗ временное сопротивлениеσВ
=370…470
МПа.
Зона
DEназывается
зоной
упрочнения. Здесь
удлинение
образца происходит равномерно по всей
его длине, первоначальная
цилиндрическая форма образца сохраняется,
а поперечные сечения изменяются
незначительно и
также равномерно.
При
максимальном усилии или несколько
меньшем его
на образце в наиболее слабом месте
возникает локальное уменьшение
поперечного сечения — шейка
(а
иногда
и две). Дальнейшая деформация происходит
в
этой зоне образца. Сечение в середине
шейки продолжает
быстро уменьшаться, но напряжения в
этом сечении все
время растут, хотя растягивающее усилие
и убывает. Вне
области шейки напряжения уменьшаются,
и поэтому удлинение
остальной части образца не происходит.
Наконец,
в точке К
образец
разрушается. Сила, соответствующая
точке К,
называется
разрушающей FK,
а
напряжения — истинным
сопротивлением разрыву (истинным
пределом
прочности), которые равны
,
где
АК—
площадь поперечного сечения в месте
разрыва.
Зона
ЕК
называется
зоной
местной текучести. Истинные
напряжения в момент разрыва (в шейке) в
образце из стали
СтЗ достигают 900… 1000 МПа.
Иногда
временное сопротивление называют
пределом прочности. Строго говоря, такое
допустимо
только в том случае, когда разрыв образца
происходит
без образования шейки. Это имеет место
с хрупкими
материалами, например с чугуном. Тогда
наибольшая
нагрузка практически совпадает с
моментом разрушения
и предел прочности оказывается почти
равным истинному
напряжению при разрыве (о диаграмме
чугуна см.
ниже). У пластичных материалов, например
у стали марки СтЗ, наибольшее значение
нагрузки не соответствует
ее значению при разрушении образца и
за характеристику
прочности (условную) принимается
временное сопротивление.
Интересен
механизм разрушения образца из
низкоуглеродистой
стали. Образец разрушается, как правило,
с
образованием «чашечки» на одной его
части и «конуса»
— на другой (рис. 3). Этот излом называют
чашечным или изломом «чашечка — конус».
Рис.
3
Под
действием растягивающих напряжений
материал перемычек между порами
разрушается, поры сливаются, в результате
чего появляется центральная трещина
в направлении, перпендикулярном
оси растяжения. Образование трещины
вблизи центра
сечения, объясняется
тем, что в этой области вследствие
возникающего неоднородного напряженного
состояния, при котором нормальное
напряжение достигает на оси образца
максимального значения, материал
обладает пониженной способностью
к пластической деформации. Это в
значительной
мере способствует началу разрушения
образца, которое
на данной стадии имеет хрупкий характер.
Однако
в остальной части вблизи поверхности
материал продолжает
растягиваться пластически.
Затем
трещина начинает распространяться в
обе стороны
по направлению к поверхности, образуя
дно будущей
чашечки. Увеличение размеров трещины
происходит за
счет дальнейшего присоединения новых
пустот в результате
разрыва перемычек и ранее образовавшейся
центральной
зоны трещины.
Помимо
указанных характеристик прочности
определяют характеристики
пластичности.
Относительное
удлинение после разрыва δ (%)
— это отношение
приращения расчетной длины образца
после
разрыва к ее первоначальному значению,
вычисляемое по формуле
.
гдеlK
– расчетная длина образца; lО
– первоначальная длина образца.
Заметим,
что относительное удлинение после
разрыва зависит
от отношения расчетной длины образца
к его диаметру.
С увеличением этого отношения значение
δуменьшается,
так как зона шейки (зона местной
пластической
деформации) у длинных образцов занимает
относительно
меньше места, чем в коротких образцах.
Кроме
того, относительное удлинение зависит
и от места расположения
шейки (разрыва) на расчетной длине
образца.
При возникновении шейки в средней части
образца местные
деформации в области шейки могут свободно
развиваться
и относительное удлинение будет больше,
чем
в случае, когда шейка возникает ближе
к головке образца,
тогда местные деформации будут стеснены.
Другой
характеристикой пластичности является
относительное
сужение после разрыва ψ (%),
представляющее
собой отношение уменьшения площади
поперечного
сечения образца в месте разрыва к
начальной площади
поперечного сечения образца:
.
гдеАК
– площадь сечения образца в месте
разрыва; АК
– начальная площадь поперечного сечения
образца.
Иногда
при вычислении значения ψдля
цилиндрических
образцов пользуются формулой
.
Явление
повышения упругих свойств материала в
результате
предварительного пластического
деформирования
называется наклепом.
Наклеп
наблюдается не у всех материалов и даже
не у
всех металлов, таких, например, как
свинец, олово и др. Оно широко используется
в технике. Иногда наклеп создают
искусственно. Например, цепи и канаты
подъемных
машин подвергают предварительной
вытяжке, чтобы устранить
остаточные удлинения, которые могут
возникнуть во время их работы.
Следует
заметить, что после предварительной
вытяжки
металла в некотором направлении его
механические свойства
изменяются (металл наклёпывается) при
работе на
растяжение только в том же направлении;
при работе на
сжатие в этом же направлении его свойства
почти не изменяются. Последнее
обстоятельство имеет большое значение
для материала, который подвергается
действию переменных
напряжений.
В
некоторых случаях явление наклепа
является нежелательным.
Например, оно встречается во многих
технологических
процессах — прокатке стержней, резании
листового
материала, штамповке тонкостенных
деталей, пробивании
отверстий в листах под заклепки и т. п.
Для устранения
вредного влияния наклепа материал
обычно отжигают
или удаляют ту часть материала, которая
получила
наклеп.
Механизм
образования деформации. Реальные
технические
металлы и их сплавы состоят из большого
числа кристаллических
зерен, или
кристаллитов,
ориентированных
произвольным образом. Так называются
кристаллы неправильной
формы и неодинаковых размеров. Размеры
кристаллитов
могут сильно отличаться друг от друга:
от 0,0005
до 2…3 мм2.
Форма, размеры и расположение зерен
оказывают влияние на свойства металлов.
Так, уменьшение
размеров зерен приводит к увеличению
прочности
на разрыв, а также пластичности и
вязкости.
Внутри
кристалла находятся атомы металла,
расположенные
в определенном порядке. Они образуют
более или
менее правильную трехмерную кристаллическую
решетку.
При
отсутствии нагрузки атомы металла,
находящиеся
в узлах кристаллической решетки,
колеблются относительно
равновесных положений. Между атомами
действуют
либо силы притяжения, либо силы
отталкивания. Сила
взаимодействия между двумя соседними
атомами складывается
из этих сил. При расположении атомов на
расстоянии r
сила взаимодействия между ними равна
нулю и атомы находятся
в равновесном
положении. Любая
попытка незначительного
перемещения атомов из этого положения
приводит к возникновению сил, стремящихся
вернуть их в
прежнее состояние. Когда
все атомы перемещаются из своих прежних
положений в эквивалентные узлы
кристаллической решетки
на одно межатомное расстояние начинаетсяпластическое
деформирование.
Можно
сказать, что касательные напряжения,
при которых начинается пластическая
деформация, равны:
,
где
G
— модульупругости при сдвиге.
В
растянутом стержне наибольшие касательные
напряжения, возникающие на площадках,
наклоненных под углом 45°
к оси стержня, равны:
.
Принимая
получим,
что
или.
Основным
механизмом пластического
деформирования металлов является
скольжение,
т.
е. смещение одной части кристаллической
решетки относительно
другой по плоскостям скольжения,
ориентированным
в кристалле определенным образом.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Источник