Хрупкий материал при растяжении и сжатии

При проектировании элементов конструкции и деталей машин необходимо знать механические и пластические свойства материалов. Для этого изготавливаются стандартные образцы, которые подвергаются разрушению в испытательной машине.          Для испытания на растяжение рекомендуется применять цилиндрические и плоские образцы. Расчетная длина цилиндрических образцов должна быть равной ℓ0=5d0 или ℓ0=10d0. Образцы с расчетной длиной ℓ0=5d0 называются короткими, а образцы с ℓ0=10d0 – длинными. Применение коротких образцов предпочтительнее. В качестве основных применяют образцы диаметром d0=10 мм. Образцы с меньшими (иногда большими) диаметрами или некруглого поперечного сечения называются пропорциональными. Расчетная длина ℓ0 на образце отличается рисками.

Расчетную длину образца можно выразить через площадь поперечного сечения:

Таким образом, для коротких образцов:

для длинных образцов:

Эти соотношения используются для определения расчетной длины образцов прямоугольного поперечного сечения.

Соотношения между рабочей ℓ и расчетной ℓ0 длинами принимают:

для цилиндрических образцов: от ℓ = ℓ0 + 0,5d0 до ℓ = ℓ0 + 3d0;

для плоских образцов толщиной 4 мм и больше:

Основной задачей испытания на растяжение является построение диаграммы растяжения, т. е. зависимости между силой, действующей на образец и его удлинением.

Испытательная машина сообщает образцу принудительное удлинение и регистрирует силу сопротивления образца, т. е. нагрузку, соответствующую этому удлинению. Результаты опыта записываются с помощью диаграммного аппарата на бумагу в виде диаграммы растяжения в координатах F – Δℓ. Типичная для малоуглеродистой стали диаграмма растяжения образца показана на рисунке.

Данную кривую условно можно разделить на четыре участка. Прямолинейный участок ОА называется участком упругости. Здесь материал образца испытывает только упругие деформации. Зависимость между нагрузкой на образец и его деформацией подчиняется закону Гука:

Δℓ=Fℓ/ЕА

Удлинение Δℓ на участке ОА очень мало.

Участок ВК называется участком общей текучести, а отрезок ВК – площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки. Наличие площадки текучести является характерным для малоуглеродистой стали.

Участок КС называется участком упрочнения. Здесь материал вновь обнаруживает способность повышать сопротивление при увеличении деформации. Область упрочнения материала на диаграмме растяжения простирается до точки С, ордината которой равна наибольшей нагрузке на образец Fmax.

Начиная с точки С резко меняется характер деформации образца. При возрастании нагрузки на образец от 0 до F все участки образца удлинялись одинаково – образец испытывал равномерную деформацию. По достижении максимальной нагрузки деформация образца начинает сосредотачиваться в каком-то наиболее слабом месте по его длине. В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы (участок СД). Удлинение образца при этом носит местный характер. В этом месте образца интенсивно уменьшаются размеры поперечного сечения (образуется так называемая шейка) и увеличивается длина этого участка. Поэтому участок СД называется участком местной текучести. Точка Д на диаграмме соответствует разрушению образца.

Если испытуемый образец не доводить до разрушения, разгрузить (например, в точке Н), то в процессе разгрузки зависимость между силой Р и удлинением Δℓ изобразится прямой НМ, которая будет параллельна ОА. Длина разгруженного образца будет больше первоначальной на величину ОН. Отрезок ОМ представляет собой остаточное или пластическое удлинение. При  повторном  нагружении образца диаграмма растяжения принимает вид прямой НМ и далее – кривой НСД, как будто промежуточной разгрузки и не было.

Ряд пластичных материалов (легированные стали, бронзы, латуни, алюминиевые сплавы, титановые сплавы и др.) не имеют физического предела текучести. На диаграмме растяжения таких материалов , после точки В происходит быстрое возрастание пластической деформации. Уловный предел текучести Fт соответствует точке В на диаграмме растяжения, определяется как нагрузка, при которой пластическая деформация равна 0,2 %.

Чтобы дать количественную оценку механическим свойствам материала диаграмму растяжения F= f (Δℓ) (перестраивают в координатах . Для этого значения силы F делят на первоначальную площадь образца А0, т. е.   = F/ А0 , а удлинение Δℓ делятся на первоначальную длину расчетной части образца ℓ0,

В результате получаем диаграмму зависимости нормального напряжений от относительной продольной деформации, которая будет характеризовать свойства материала, а не свойства конкретного образца . Эта диаграмма называется условной, так как при вычислении   и  не учитываются изменения длины и площади поперечного сечения образца в процессе растяжения.

Основными механическими характеристиками являются:

Предел пропорциональности:       σпц =  Fпц   /  А0                                                        

Предел текучести:     σт =  Fт  / А0  

Предел прочности:    σв =  Fв  / А0                                                           

Характеристики пластичности:

относительное удлинение   

относительное сужение                      

где Аш – площадь сечения образца (шейки) в самом узком месте после разрушения.

Удельная работа деформации:  а =        Fв Δℓ / V,

где V – объем испытуемого образца,

V = А0·ℓ0.

Напомним, что максимальные напряжения σв не могут превышать 1200 МПа у конструкционных материалов.

Диаграмма сжатия пластичных материалов

Образцы из стали закладывают в испытательную машину и подвергают сжатию.

В первой стадии нагружения стального образца материал испытывает упругие деформации. Зависимость между прикладываемой силой и деформацией на диаграмме линейная. Через некоторое время после начала испытания материал достигает состояния текучести. Стрелка силометра при этом останавливается, и на диаграмме ординаты перестают расти. Образец деформируется при постоянной нагрузке. Нагрузку, соответствующую состоянию текучести FТ материала записываем в журнал испытаний. При дальнейшем сжатии образца  показания силометра вновь начинают возрастать. Образец непрерывно сжимается,  поперечное сечение его увеличивается, и при отсутствии смазки по торцам образца он приобретает бочкообразную форму. Это объясняется тем, что между опорными плитами и торцами образца действует сила трения, которая не дает возможности частям образца, примыкающим к опорным плитам, двигаться в поперечном направлении. Смазкой торцов образца это явление можно ослабить.

Стальной образец довести до разрушения не удается.  Испытание прекращается при нагрузке примерно в два раза больше предела текучести FТ. Вид образцов до и после испытания показан на рисунке. Типичная диаграмма сжатия малоуглеродистой стали в координатах  F – Δℓ показана на рис. справа.

Диаграмма растяжения и сжатия хрупких материалов

Методика испытания хрупких материалов такова, как и для испытания пластичных. Поэтому остановимся на основных отличиях в поведении хрупких материалов. На рисунке показана диаграмма сжатия (кривая 1) и растяжения (кривая 2).

У хрупких материалов всегда отсутствует площадка текучести, хотя многие материалы обладают определенными пластическими свойствами. Для этих материалов за опасное состояние принимается предел прочности. Следует всегда помнить, что предел прочности у хрупких материалов во много раз больше при сжатии. У чугуна эта величина достигает 3-4 раза. Что касается строительных материалов, то эта разница может достигать десятикратного  размера.

Цель работы:

1. Ознакомление с методикой проведения испытания на сжатие.

2. Изучение поведения различных материалов при сжатии.

3. Определение механических характеристик пластичных и хрупких, изотропных и анизотропных материалов при центральном сжатии.

Результаты испытаний на сжатие зависят от условий прове­дения эксперимента. Практически очень трудно добиться центрального сжатия — прило­жения сжимающей силы точно по направлению оси образца. Поэтому образец может не только сжиматься, но и изгибаться. Для уменьшения влияния изгиба рекомендуется приме­нять образцы в виде кубиков или цилиндров, длина которых не более чем в два раза превышает их поперечные размеры: h0=(1¸2)d0. (рис.1).

а) б)

Рис.1. Вид образцов для испытания на сжатие.

Применение слишком коротких образцов тоже нежелательно. При сжатии образца продольные размеры уменьшаются, а поперечные увеличиваются (по закону Пуассона). Вследствие трения между торцами образца и опорными плитами машины увеличение поперечных размеров в середине и на торцах образца неодинаковы (на торцах — меньше) и образец принимает бочкообразную форму, что у образцов из пластичных материалов видно невооруженным глазом. Появление сил трения изменяет вид напряженного состояния и увеличивает сопротивление образца. Чем короче образец, тем сильнее влияние сил трения. Поэтому рекомендуется применять образцы, длина которых не меньше по­перечных размеров. Уменьшить трение можно обработкой торцов парафином или графитовой смазкой. Из материалов , применяемых в строительстве, одни работают на сжатие так же хорошо, как и на растяжение, другие сопротивляеться хуже.

В процессе испытания образцы из различных конструкционных материалов закладываются по центру между плитами испытательного пресса (для обеспечения центрального сжатия) и постепенно медленным возрастанием нагрузки доводятся до разрушения, при этом фиксируется соответствующая разрушающая сила.

При центральном сжатии образцов в их поперечных сечениях возникают только нормальные силы F и на­пряжения σ, которые определяются так же, как и при растяжении:

σ = ,

где: A — первоначальная площадь поперечного сечения образца.

При сжатии цилиндрического стержня из низкоуглеродистой стали (пластичный материал) Рис.2, образец ведет себе так же, как при растяжении, т.е. диаграмма сжатия стального образца (Рис.3) аналогична диаграмме его растяжения. Наличие прямолинейного участка диаграммы-участка упругости, свидетельствует о справедливости Закона Гука:

σ = E ε.

Величины предела пропорциональности, предела текучести и

модуля Юнга для таких материалов при сжатии и растяжении примерно одинаковы. После перехода за предел пропорциональности появляются заметные остаточные деформации. Благодаря трению между опорными плитами машины и основаниями образца затрудняются его поперечные деформации в этих сечениях, и он принимает бочкообразную форму (Рис.3). По мере увеличения площади поперечного сечения для дальнейшей деформации приходится увеличивать нагрузку, и образец может быть сплющен, не обнаруживая признаков разрушения .

Рис.3. Типичная диаграмма сжатия образцов из низкоуглеродистой стали.

Напряжения, аналогичного пределу прочности при растяжении, в этом опыте получить нельзя, а поэтому приходится ограничиваться определением условного предела прочностиσ усл – напряжения, при котором цилиндрическая форма образца переходит в явно выраженную бочкообразную:

σусл= ,

где Fб— сила, при которой обнаруживается бочкообразная форма образца,

A — первоначальная площадь поперечного сечения образца.

Пластичные материалы на растяжение и на сжатие работают примерно одинаково и основным видом испытания для них являет­ся испытание на растяжение, а испытание на сжатие носит вспомо­гательный характер.

Хрупкие материалы (чугун, бетон, кирпич и др.) лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению и поэтому они применяются для изготовления материалов, работающих на сжатие (к примеру, у бетона предел прочности на сжатие раз в 10 больше преде­ла прочности на растяжение). Поэтому для их расчета на прочность необходимо знать механические характеристики, получаемые при испытании на сжатие.

При разрушении чугунного цилиндрического образца на диаграмме сжатия (Рис.4) почти отсутствует прямолинейный участок, т.е. закон Гука выполняется лишь приближенно в начальной стадии нагружения.

Рис.4. Типичная диаграмма сжатия образцов из чугуна.

Разрушение происходит внезапно при максимальной нагрузке Fмах с появлением ряда наклонных трещин, расположенных приблизительно под углом 45о к образующим боковой поверхности образца, т.е. по линиям действия максимальных касательных напряжений (Рис.5). Предел прочности при сжатии определяется по зависимости

σпроч = .

Предел прочности чугуна на сжатие превышает предел прочности на растяжение в 4-5 раз и предел прочности на изгиб в 2 раза..

При сжатии образцов из дерева или из стеклопластика получаются резко различные результаты в зависимости от направления сжатия по отношению к волокнам материала. Такие материалы называют анизотропными.

Анизотропия (от греч. ánisos — неравный и tróроs — направление), зависимость физических свойств вещества (механических, тепловых, электрических, магнитных, оптических) от направления (в противоположность изотропии — независимости свойств от направления).

Кроме того, прочностные свойства древесины зависят от других факторов: сорта дерева, его возраста, от расстояния до сердцевины дерева, влажности, температуры и пр.

При сжатии, например, дерева вдоль волокон предел прочности в 5–10 раз больше, чем при сжатии поперек волокон.

Образец из дерева, испытываемый на сжатие вдоль волокон, до разрушения накапливает сравнительно небольшие деформации. После достижения нагрузкой наибольшего значения Fмакс начинается разрушение образца, сопровождаемое падением нагрузки (рис. 6 а).

При сжатии дерева поперек волокон сначала нагрузка возрастает, достигая величины, соответствующей пределу пропорциональности, затем образец начинает быстро деформироваться почти без увеличения нагрузки. В дальнейшем за счет сильного уплотнения материала нагрузка начинает расти. Условно считают разрушающей ту нагрузку Fмакс, при которой образец сжимается примерно на 1/3 своей первоначальной высоты h (рис.6 б).

Предел прочности в обоих случаях (Рис.7) вычисляют по формуле:

σпроч = .

Рис.7. Типичные диаграммы сжатия образцов из древесины: кривая а — вдоль волокон, кривая б — поперек волокон.

Хрупкие материалы при сжатии, так же как и при растяжении, разрушаются при весьма малых деформациях.

Образцы, например, из бетона при разрушении от сжатия распадаются обычно на куски, представляющие собой усеченные пирамиды, соединенные меньшими основаниями, что также объясняется влиянием трения между плитами машины и основаниями образцов (рис. 8).

Если ослабить это трение, например, смазывая парафином торцы образца, то характер разрушения бетона будет другой: образец будет разделяться на части трещинами, параллельными линии действия сжимающей силы. Разрушающая нагрузка для такого образца будет меньше, чем для образца, испытанного обычным путем, без смазки.

Величины усилий, показанные силоизмерителями при разрушении различных образцов, и размеры образцов заносятся в таблицу.

По полученным разрушающим силам – истинным или условным – вычисляются напряжения.

В тетради работ строятся диаграммы испытания на сжатие в координатах «нагрузка – абсолютная деформация» и делаются зарисовки образцов до и после разрушения.

При расчете конструкций необходимо учитывать особенности сопротивления растяжению и сжатию пластичных и хрупких материалов.