Пример расчета на растяжение
Расчет на растяжение стержня — Доктор Лом
где N — продольная растягивающая сила, действующая на стержень;
F — площадь поперечного сечения стержня;
σ — нормальные напряжения, возникающие в рассматриваемом поперечном сечении стержня в ответ на действие растягивающей продольной силы;
Rр — расчетное сопротивление материала стержня растяжению (для некоторых материалов расчетные сопротивления растяжению, сжатию, изгибу и т.п. могут различаться).
Визуально это может выглядеть так:
Рисунок 525.1. Нормальные напряжения при растяжении прямолинейного стержня.
На рисунке 525.1.а) мы видим прямолинейный стержень длиной l, показанный серым цветом, к которому приложена растягивающая сила N. При этом точка приложения силы находится на нейтральной оси стержня, совпадающей с осью х, показанной пунктирной линией.
Для упрощения расчетов заменяем опору А соответствующей опорной реакцией А (рис.525.1.б). Исходя из условий статического равновесия:
∑х = А + N = 0 (149.5.2)
А = — N (525.2)
Это означает, что опорная реакция A равна по значению растягивающей силе N, но направлена в противоположную сторону.
Если взглянуть на эту ситуацию под некоторым углом, то она будет выглядеть так, как показано на рисунке 525.1.в). На этом рисунке мы видим, что нормальные напряжения — это реакция материала на действие растягивающей силы и направлены эти напряжения в сторону, противоположную действию сил. Другими словами нормальные напряжения препятствуют деформации растяжения, и направлены на то, чтобы вернуть материалу исходную форму. Иногда для упрощения восприятия нормальные напряжения, возникающие при растяжении, принято изображать направленными от сечения, как показано на рисунке 525.1.г), а сжимающие напряжения — направленными к сечению. С точки зрения физики такая замена вполне допустима, так как нормальные напряжения (внутренние силы) можно рассматривать как плоскую нагрузку, распределенную по всей площади сечения (внешнюю силу). Как правило растягивающие нормальные напряжения рассматриваются как положительные, а сжимающие — как отрицательные.
Сечение стержня, показанное на рисунке 525.1.в) розовым цветом, является перпендикулярным нейтральной оси стержня и называется поперечным сечением.
Как следует из формулы (525.1) и из приведенного рисунка, длина стержня l на значение нормальных напряжений никак не влияет. А вот параметры поперечного сечения стержня: ширина сечения b и высота сечения h, если сечение прямоугольное, очень даже влияют, так как от этих параметров зависит площадь F поперечного сечения.
Примечание: конечно же поперечное сечение стержня далеко не всегда имеет прямоугольную форму, как показано на рисунке 525.1.в). Поперечное сечение может быть и круглым, и овальным, и ромбическим, и вообще иметь любую сколь угодно сложную форму, тем не менее форма поперечного сечения никак на значение нормальных напряжений не влияет (во всяком случае такое допущение принимается в теории сопротивления материалов), а влияет только площадь сечения, определить которую тем сложнее, чем более сложной является форма поперечного сечения.
Проверить данные постулаты теории сопротивления материалов очень легко и просто. Достаточно взять нитку и попробовать ее разорвать (вариант а)). Затем разорвать нитки с с той же катушки, но б) более короткую и в) более длинную, чем в первом случае. Во всех трех случаях усилие, которое необходимо приложить для разрыва нитки, будет примерно одинаковым.
Но если одну из ниток сложить вдвое и попробовать разорвать, то усилие, необходимое для разрыва нитки, увеличится в 2 раза. Все потому, что условная площадь сечения стержня, работающего на растяжение, увеличится при складывании нитки в 2 раза.
Таким образом известная пословица: «где тонко, там и рвется» в переводе на язык теории сопротивления материалов будет звучать примерно так: «при действии растягивающих нормальных напряжений разрушение материала, обладающего постоянным сопротивлением растяжению по всей длине, будет происходить в сечении с минимальной площадью». Это особенно актуально для стержней с изменяющейся по длине площадью сечения.
С учетом различных факторов формула (525.1) может иметь другой вид:
Nγn/Fn = σ ≤ Rрγs (512.1.2)
где γn — коэффициент надежности по нагрузке (как правило больше единицы), Fn — минимальная площадь сечения (с учетом возможных ослаблений отверстиями, пазами и т.п.), γs — коэффициент условий работы (как правило меньше единицы).
Т.е. теория сопротивления материалов допускает, что нормальные напряжения в стержне могут быть равны расчетному сопротивлению материала на растяжение, умноженному на коэффициент условий работы.
Пример расчета стержня на растяжение
Дано: На стальной стержень (см. рис.525.1.а)) с расчетным сопротивлением Rp = 2250 кг/см2 действует продольная растягивающая сила N = 30 тонн. Коэффициент надежности по нагрузке γn = 1.05, коэффициент условий работы γs = 0.9. Собственным весом стержня в виду его незначительности по сравнению с действующей нагрузкой для упрощения расчетов можно пренебречь. Предполагается, что нагрузка прикладывается по всей площади поперечного сечения стержня, т.е. возникающие нормальные напряжения будут равномерно распределенными по всей площади сечения.
Требуется: Подобрать диаметр стержня.
Решение:
1. Определяем требуемую площадь сечения стержня, преобразовав формулу (525.1.2)
F = Nγn/Rpγs = 30000·1.05/(2250·0.9) = 15.56 см2.
2. Определяем диаметр стержня
d = √4F/п = √4·15.56/3.14 = 4.45 см
Как видим сам расчет занимает гораздо меньше времени, чем описание физических характеристик используемых данных и даже формулировка условия задачи.
Источник
ÞLtN
qYäBÜÒí|(XÊ=!,?Mk¶82!t’lâ¶5V·²(O9jÉÓ
ðåôº]¹aqÉ(1rªä¶¥Ñ+R+9â{n)²ç,NÝ{ÓÎí¶{Ú!¸íú&(OMP0£WÞc4ÝKKmÞ÷ ØƲ8uøFÁØTwwÍ4PåAj¨gl[*îÜÉÔ¹©¤àwznç nÇZ³4ï12ÅÿÁ3 SWN+=
AµÏ¦ù¨rñú*n¦fÃlnм&r/r©ÒTê:´zçIg f§rySÏ0NébuÉÒ)]e J§t^Q×)]tqeë.Àb±:(;KJþ>ÃCÙ¨ÓuaZÐVd#èt]fÚlßźªÈFÐñ]Fvlë:SÙÙ:®k1[DJÇumv:xJ,*L²#Û`´IÖqd^x
G¶x|ý¼ÙVèkMC±
5E·ê*W-ÅÈ·÷²cK]Ï{¿*î¬Ä|
ËÊà;¹ûí«æðxð’B-å
P NY»å®õZo¦(µæbäµX+^úvÜM%¹æyóL÷zóê_,~ÒFÁ»JV²^ØßþêèvéHªCÄs{1t}8OÇõò¥Nüu)_¨
endstream
endobj
5 0 obj
>
endobj
6 0 obj
[ 7 0 R]
endobj
7 0 obj
>
endobj
8 0 obj
>
endobj
9 0 obj
>
endobj
10 0 obj
>
endobj
11 0 obj
>
endobj
12 0 obj
>
endobj
13 0 obj
>
endobj
14 0 obj
>
endobj
15 0 obj
[ 16 0 R]
endobj
16 0 obj
>
endobj
17 0 obj
>
endobj
18 0 obj
>
endobj
19 0 obj
>
endobj
20 0 obj
>
endobj
21 0 obj
>
endobj
22 0 obj
[ 23 0 R]
endobj
23 0 obj
>
endobj
24 0 obj
>
endobj
25 0 obj
>
endobj
26 0 obj
>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 27 0 R/Group>/Tabs/S/StructParents 4>>
endobj
27 0 obj
>
stream
xZIo%·¾Ðè£àQ ëfû 59Ør&Ê!ÿ>,îìnö#¶a·^w³XËW«_Þ?|ùð>=>>Þß_>üëõ×éÇç·?~~xþ߯߿|úüûËûç·ß~øï/ïxëo¯/¿¾~Ùï§ãù4ooÄÄøôüñöMÔýË&n(9i+vO~s/}ó7Ó§ÿÜÞÐéSøiãÏono~¼ã÷?OÏßÞÞA$( Jg(Ñî!¡»03}ù´róêTQý÷íÍ?ZÚÜ2OÛ0bmÇê2″ÒíË5ùU¶ò@ åøTM_^oo>þe)©I+CXõµ´gº|w:v¬HZm>ÎË~Çño :3³×î¢öÓ~’ðÊü-
òðÄî[cy(.öeàÍÆw?ÝÑ{¸Ó÷;q÷Óýô×éq§g~f·dMc꾫 ýwªc]h¡K4ø¨ú¹CgÑþrùD¹¦ÁòioÜEéýºhÏæDDvÿÐÕÌ-Ó³ÕôÈÆÈ51¼^»ÐÿºØh}1çÇ$¿ì%þäþÉC¯¹ èÿ3-uküU3OÑ¿qÄM«ù©[äaì´ÃX½1îqÞ3ÿt4Ç]üz¦9úä©AàseüÏbΰ,DoòCð$IDqÚ[Ïf@CU·çF+F @àlZ¯¼*[{mã^ô}ÇEl=ä;Ðøêúrïh/>Û®ã²
âó
Q±*ÌëY2ú4kÜmåßÒaÖTÎËÁªÞz[ rÒ{JÐ5BQ]
I:R¤ÙR)(é[zwÖwâ]ïʱ ªG¿kë®ÔÇ6ÖÊÊ-åSC»Ü
w¸ïÑ
ð¥ (;g§Nï;W
qyÆ»¡`’-½Üí¢kT©¤Å=£5æ..:,½ÜjÊ&BjJï×Üqxã²ÂãФWËôºXßâi0KHª¨-Êqå3e´#ItgÊÙO!`:Ý&-feõ¢½U!j´Bl¨ÒÈIÒï!¤_§§ì£¡ã»QÁ:,òêµã5irÀÜÕ-ÔÖâ.Ï?Hì]ö¯N®à¹ëb·!ÂÁ4¥ÍFmZ¹©ÄFÊ1´ C¥m¥Ä¢vfYà)9Ø+å3PÑÉSÈǹÚY{tL.LÇ]’gßIuá ÆCξVïR>Á
£Ô¦k((çe²8yR#êÖ®¦
-Du®-¦^R8{)¼À{¼¢#,*mKk¸um5õÚÑB8µ ±sÈyé˧:»úpk»r)e26Z»ÀÂåPÚ¯®>â_§a
ɯ*êÃJ&åQ LolǾ6ëwAÍXa¬¨JXâÖ¢F¶ì*`QWé7URTc«;@ÄgÒúw>øÆB!ùÄ}mFBlgÎö, V¼º R kêä
1¯á¦H²i
ÏÉ7dT³`ÇVX¤jkË:˧åñjX=äj¢JØuV>Æ26Haif
²Sè9ºläJ³5¨qMàܲÇÝÏ¡Ö>Ë_K=RKÂE!rô¡-lVæ¼ø:æH;Yb¡N¿ç5F9>äf|wUÅPIb!æül»ë*1®JCãhÇâ¨.!üSôåÚPqPT¤|ÎX¬ÐMO }ç
jSÅw¥käÌMdåîÜ^¹kêÈàî]2#°r°gUFµ}©_
$Áu¦Û¹9*ÍbÐÒ¹îYS!)õkIßaOÕKÕÌ¥L9çqS^WÛ
¸WQQmY2Oé)ÆÚX±³KJ AÔÖ~¡iVkµ´êêq¥±¥ñ¦ÚA×(¨|:X$§5.%S8?fÖ¼7¸Ô¢r¨¿$V}^lçä%ûGå¬eªÒ|¿Ëi]Çs뼶BfÅ{z!±¬§Î˱d(a
ÃýeIädÖ¥SR¶¶¼ûäÎÖâÇz£¬µ7q®sTV^ÝK£ûÐ!Â$)R¾} ¹»F·iïT%jÅxÐKöWWK/&ñL½Þo»h´×FNඥh´µÃ¹Ø¥9C÷p
fT91,d®ÄfæVW϶_&éT[q³æåÑo.ØÒµ¸.YÏwrvè½n ]0V.
#|qçXXU´ÓîÄ)dà¬UØK_ÙrQ+5>!EÆ÷ZÂd[YRص p¼Úfìä
}pãcBðÞ6¼¤ñIÉiÿµµ4fÐcZÌÚôRB²WTEÍÄ¥máóÜ¥cÕ&düè}Ýë`²Ú1½ÀJ6Ú½2¨¼>ä]#hCT)GÁ¬©²8RK6¥OÐäÁU¶!×-Àâ%Õ¼4ü¨ïAbô©6Ϊ/6£ëQÇ*ÆÚ¤cnö«Ztø@f#ª ã©Çø¼5Ô!
èÆÚ8aqèSkÿE×fÏÉ9t»ÁøP²[å%*a¨À§16FEö©k°A¡¢6¨aÊÆAÛ1K
*`³´Ý «Ý|¬@7¨0uÊvelÄ7°Ë]+C6âØué;ô*ØåR>d#¾].4akÇlK*Øåâ8Êv9
ÁI2ßÀ.3&Íìüi°»ñû¹ÿ«wL-:Y½ÓòyÉô«0ÍǦòbÃSGC½bÃSP»l)6*¨!|ʧ¸øsQÝX};s°
kNbvù;Ñù½x³zÇfaî¯Î6ñøR, ¿øÝLgø|¹TU3m8ãÉ»ðeUg~Nepâå§];Æ]aεü¢iõSfð[¶®]Ê5&_Ø!£¸äÌYïÕ:çË
q@l/ê~¢¼ëC½GÃ2ÖðeV
aHël)Ë7u8Á0À¦ÌÌ!
üRª+àÒ )Aú/t¹!OÚÙÓòâÇÊWúúÕÿ¢Òu
endstream
endobj
28 0 obj
>
endobj
29 0 obj
>
endobj
30 0 obj
>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 31 0 R/Group>/Tabs/S/StructParents 9>>
endobj
31 0 obj
>
stream
xí[ËnÜ6Ýð?p0ï`àg@¤1ÐE
8nSwºèß+»3N²(c4¢ÈsHçWwVgOoßoÐééêl³¹}ÿçÝôvuóðõÝêæ߯w«W·÷¾Ün>=|Y½ùç?õóÝí»Çõ_^ óã£Õ5G¡ÇG÷G³+´X»Ïî¢Þ0îÿ>>»è>~µðõ§ã£·Ïøówèæ×ã£+× o´k²ÕÁÚb©pÔ Çû¿
VQÒê_ÇG¯Çm3KCÛbÛ~û©,_6?K«GX7H0_ªÐãÝñÑÇs¤¤ÂJ ¦Ð_?^0JÓþ «h¹çÍÃçü¼~xØnå7XÌô4F«WòåÅ/¦FT`»¶f
ÂÄ»-¦Ðð©C¼$LI÷yæþ/üñZ¸»yíõZ¹CÅü×õøÞ¬®
¢[5áÚb-G0#þæty2[¿%n8hMslf@»6ÀWI1WH¹á·1FÊÕ`a¾üþ}q&HÆ5M¨éж«öýÜx¿eX;°{îù~Ê6@c×Ã0h·x7+WeiÄ0¾¦,CUa)fXºcuM&¡q6¯O¸ûÔ¼’ìâ¿_®©ôÓTÄI¬(|êu8ÍÂ¥LÛp9üû»Bi8§ýYQwv}»¡Òíᬧ;s:iª¿¢¥
8;mc VÓméÅáïÐƤ©ô~n/¸æòܹ¬´rÍÀÃU½’á-üº`Û/l§§v.lê«ÚóôUÉNGæcù3
·E^©p ¦Î¡çήTf ÔDè}MÖÉðvÕ¢ÐêxrJßÑ)}Qú8QêBO¥>Ò;OsAêS^êmzu¥¾Óm¥ÜÛX[CL(7″¢eb.gñQH³µf|ÅÙÎÒSxº}ðÇîCzî.3GÚX£ÿônÞ»Û²:Ó
ǹ óp!ü??1ϱ?çÂ(ûëκ#Bp¬E¡#øÁµôòT·,;¥ë2*õÒº4S¥4AEwP(Pêç.>õV:Nÿ³5ÒQ§Ã æfñ.ÎòëGzkÓW¦Y¿í»©ýIù-Õ¨|b]R9″rØ£)3SÃn{WR5n!û¨7/iݺÎ3ÞÕæb¼°úmJ~$(¸WZæ.ÙeݦԻ׹³kýk°³ðpI¢9¨â17`7Æ)í;§X¦Íÿ÷A,*`Î(ÞCnÜO#ññeÇÞMIÜ8%»Èxä3;ápØ$WÇâô¤ûÞ8,-éÃH¶´qjFÓ¥èÇÖï´N9©LvÓÝh(ÄÛéD¯j¡tC
Oç»{ãz
Ny,¨f+HôèäÇõèÆ.G§]¬ñèf´àÑ£»öM÷¶Ä»iï9áEÿlÿý3ß R=õÏ¡nËKÁD¬ü3û»±Wt6^²¼±·þ¹¤îKþéöÑØðÿÊbkëü{,ÙãêÜ1Ûþªòæ ´ ëîÁp.¿Fç )HÉAa,]nv,ìÄAhsZP®·P³Ð*»KÉ{h;
èòÃhs;MúXá¢{ÀEMoÜ7µÑfæ0÷}Ô^÷¡Í(`¤#¢Ñ021R`Ú!NDkq6ÛÎ’LùØÃó[õEã$n]Ú9ãÚ¢P¦»ôËèÄ}UÛúånTxùq+²,eV¤ÙåÒÕ^òsHæÉ~>ó²4óÇ]®M$Ïâ׫x¥ÏÒtÈÎñ
È[vb¶gHÒñ¥v¨¨Îc[¤DXLÎÜåìBòauåÿYµY5³tÉYÃL¥¤3¤l,qÍ#O%mp&Ú2ì»ØòÇ~hQ¥+,&ó«0ÛzªêÖ0ÓÚ`Y±19Ñ[ ÙbcÆúdßR¥ó¨¡tK/§JÃp¡×4¥¿Þºê’oc&Ѿ¦ÿßå÷ÖÌðfRû$ÉV·V@Z
ë½Mcj¢Õ@´5èR¢ÕÙY3ZÔêJKÝÅ£´löÓÛbê6±>xP’Ö@³»¡ZGÍÑƤOByµO¨ÖEW3óÙí4,£d4ò!¥véw»#
ì¢KåC$-inîIc0£Z·ÓW%ñmñÅÖoE³õL#0Ð$êMCoFõµÑïUIö·ÆTñº_×ò.n~Í7MÇtòóêX¬ÄÚ¥ìvC¹T3ËÆzz>I³k@nA|-ÀµÂõÍäJý%Û ÚïÔ²åÔ08ð?â/»
endstream
endobj
32 0 obj
>
endobj
33 0 obj
[ 34 0 R]
endobj
34 0 obj
>
endobj
35 0 obj
>
endobj
36 0 obj
>
endobj
37 0 obj
>
endobj
38 0 obj
>
endobj
39 0 obj
>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 40 0 R/Group>/Tabs/S/StructParents 10>>
endobj
40 0 obj
>
stream
xí]K·¾Ðèã*ÈôòÍ& °3»b ä ø زâ¥ÄÙòïÃG,6ÙÝÞ9$@lH;ÛÓÍz²ê«»ºøåù§?|ÿ§w¯_Ý_ø@ÙðîÇׯè@ìÿt`FJÚÈQÛo~¶7ýæ[6
þùú>
_
üúׯÞß7ß
ï~ÿúÕÐ
GâÌF»£¶_SaÐiøåSãâü¨õ¯_}SÍõcOt4aì÷wL-2ÂG¥ËñðM¶1
a4æ¾UÃ/_¿úñW-¦¤´F
ò:}jy§¯ÏÃýO_¿ü¼lÊË/Ï
)K&ø4¤ðpÿGGòëóïR¸VD^a¬üN6ÉF>
ßZ
ÐãÙòÁþy:
ø¨ôQÚÁ·B?¶mCl;p7
̱
c¨’Áþ30BôbƸ.%½]HÁí!=p[Úyæp«l_IÀ¸+ 0©Þ©É§iÕÙ6Ë(RyÁÇó $µå
Ù¨&Á
˲ÔÑRéè)øMäpcçD ñ;¨ð]e wLñŨ 5v !_£Èd÷Wèà×WLÂùìܸçÀ&N~ÇæcÕ&@õµl¾¬íVÂ¥GT.ÄÑc7ªYãñ³ÍYÍ}~4ªÍ¥Ô#¥_âLñ|BD ã@J塯¼,.Å9)ºaQF Kø Jgp5å»?Âå8c?5kñ%r¨dÄ*þi=¡Iç8Ü%Ðó>A ¶¤
L2!ÖÕÙ£¢Ã×=]FqZz¨¾xðW²³µ½©©/Å4ª¤Ã?³Ûm~ÂJ]0øô×xd)6 Ð¥îZºK©7
àÖÊ_*T,ü%yÚÄ^ª¸ ËÔãìÌWDtÒÃi§S¶ÖÁcdß²«3m³*TµyUª»j=MÜ8¤WÀ
Âprî
HTh;MY,!,´BÔÀ©ÑÔ(z¹(0·U4õÕ»!
ACè«CçX$D_öÉ.Ó ¡k[àn¬L×Loböäjç=K.[¼M9U 3/HsüÀ ü7é¸Lb0Sæ.Tö¡QåjáÁsY6åSIÚ-IG!çã¦>BÊ2©rè¢$`’ÓÂ%7ÞTôÄ!(ÀÂD;§z>ê9Á~
Þw.{ÐS%«è&½0«õ)Ò®O]¶l¥)ëS-¦{b6¯¯¨¤êaCVØ §¨hÐXn*DàPzì)Rðγù è@ceUhSL³ÐPà×¢J~¥ô »¤88oKÒ¥r¡öPø´Ì1´à¥YÆ-‘¥èÃÐƸÕZdÍ:k«1ÙªQèAd/:DÌÔQ
Ç0)+Í ÒÏ)Pij{óyø*¬Å àÖ5lÈÂï«cYjõüãõ+ʸ¸Eúd¸«ríoþo·¶þ_
í½H
´X>j£²ztPpMÝÓI׾YjÅ|4Ú@ee4Ë(9Å_òØÃulUp¥^Ô#âE#çßÊaåXIë$W]E&ÿÆïè×}k²r&+ß:ÇAÞ
ØEnBKWéÆápE¬¸°l.#(·Ïd&bAã¸n_LÆýpkÓ@ßÿáÃçOÃÝÇÏ?û&Ï ?û¸n/LÊ?Ù~*Ù®ÛtCòƾªµ¼¹%ù©þ«mq@É>lÄ/sc®UǵiÆ2Üç©LÐÛéA0õÖÃp¨ê-NØ^Nfê~3RÇû;¹EßPBº®ÚUÎHÅ.ú-/Ä4:Aùäd14¶ÁÜë6¥vugHðÉä¨P^ÓB@£ubwRyg7;×îéÿùÄ®RøÎ 0¯uÎjÇ»uè±¹Ém2ng VäÜÜ/§a¸«d
hbÈÿçÆDúÐf.Ø*úØKÉ¢.KJסÂKèÃÐUÛ5Ы|,ÏÕ-ô¸Î¦Áõ*úÀlo¡Ú»éüXQ[M¿?öÓ*ù¿²×7X`
üÑÃÂþÌív¾°þØ«?fa¡°þèã¤?²:¶ñkàÝZ üq7²þè ¿?æyô:üÁø£Ï5ñG_PÔm{ ¬°
øgùn B[ÿ_ ЩN;1¦bmØsÛ¦BÚ×Ò:ÒûFZßM Ò:¦tUZï!¼ÖK7Ò:L¼Î6ò:°½?¯c¾·ò:«óú~ú×WôVÓ¯óúèOü_
ä×̹Ë#¼Îî]TÙ3TÙ+²;¯³ûnmÀÌÈÚú;¯{‘#3m¸±ÛyÛ÷ë@J-®ñH^çöúÍÜîvÖ9Ê,)9¬¹t%LGçuïôÎÖn¦Éåu7¥ÒN-ÜaXlò:Á»gõÞ¥¦{:%xó¯vë0OaíËoc q$/¸µÖÏù¥´.-PÚ÷?¤ûyúWÁ¬OqÏo±L®¼MÉa¹ÔMòë/yrRnÛYÜË|/5ë£Ü,PÛê?ômgqéÖª±ÿtdñàçK×32pºÞòcsVGnÿËÙÛñ+R%@$©,
µv£â¡FÇéåT&·$TPIÉX¾3¨Y°¨WeªcÆEKƪ æVÈ+¥eè¨3ÞaåwBP.¤MÍ°G#í ]e°®ù»7¯jxÝ$ÆòÅW@3/±z¦¹lºÐzôÚ1¶ç´PìbõD&WüDãÖn»9¿DDØ|{¡óSïfB-ÕTÔ¬§ÃE5ÕòmÔ×KZ¼®R«ôVÛûÅÕEe9ê[Ç8&å¾Zú»eødúîÍkJ]ûóºS/²-9)fâQ7*°³ vßÌqðµ·ûYþ*,øVf úÀ6Údü³»Á®Û¼±îc ©3öߢý¨Õ[r^÷VÖ«vòépÚ,M!n¢£°7&¦S~7¡ÕÝÚÏbûØé:ÉÅ®ð¹u+·ÌÛ»kXMwrÝ’ÿ|?»OkHx’KÌbGä
Ð]ïf¦_ G/Þ±U-º{ÑÃFÆ2·ñs°ÙAu£|ó-éðÚüL~×3öËÒ2ÄR
Ï$±Qh{=¼Ó±ÁhÝêèÓÓ¼Éc¹t1arAG|KGuCc¯»N;k&ª#¼3ïY°U?Ã?Ëö.XPíwÐÞºqà$½57
ÒQAgÒz!¶XyåDËOÅÒHzÝbq;Øåîk!§ú0¿Á{)ìÔ:ÚÕHí®
*¦ôn5í]¿Q0µÖ¦qÚÉ]Lóí(»ÐÕø
Ü|ch^PmùætÇíÇØoö^6N¦°,&-¢½ÂÒ(ù«¼vU_ìZÛÚËWÚÁRí`YDÁy·ÅúÏúºò
GÂí:_§*¨WÜ:¡
SAÐB´NjK«bÒÚm/¢bF¢K*®¨»5Akët~}{*T
²=W¯!W× âñr’Úµ±^wÉå%[Ùss5½9.hå©k7 hEa¡·û¹ÞQ³ÅÅ+è5{;:³ÈÁ¢pþN~«
°çäÖÂKê_ë3hË«z © {VìÆ;ÂõàÿlçÈv ÅìT6¾µíQLDD»
£÷]íEÑ/ó*f¹
EûÚ7¾7Ǥ6t/ÞjÿËQtYÚ(ÚÆGZØeEï¥dQ´Ô%¥Û¢è9MåLÛ(ZÎ÷±_¢sÐÝÑr¾½¨¤¿D3ÞD¢¡¸J ÑÊÞK’hLgDï¦ SQÛ ºÜ¶·ë~½[0ÀÐY°>ÝG¯¡dkzÐÀ2Þ1@Ð3m»èzkº/EÐ{
z%vÔ²JÔÈ2¹éÿ¨xðd:Ä
QK:®VÀdæRÊ#m/ñ¨ÖÁ*é88càsS+ÖYp1&»åÛr¨c §!¥¿tb4>ó.`ØÏËñS8v5¹÷18’~Ãà>ÑáÍÛÇfMl¤D´n8|ªç°m1
ågßÑçZúCÓÑãï’©q×Mq½×[>zìÈ«y[âÓPOé#)6ßØyÂ#£þÌðÆYq¡Ìÿ«
v~r6h=¹2øýýãþéÿ j¨h
endstream
endobj
41 0 obj
>
endobj
42 0 obj
[ 43 0 R]
endobj
43 0 obj
>
endobj
44 0 obj
>
endobj
45 0 obj
>
endobj
46 0 obj
>
endobj
47 0 obj
>
endobj
48 0 obj
>
endobj
49 0 obj
>
endobj
50 0 obj
>
endobj
51 0 obj
[ 52 0 R]
endobj
52 0 obj
>
endobj
53 0 obj
>
endobj
54 0 obj
>
endobj
55 0 obj
>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 56 0 R/Group>/Tabs/S/StructParents 11>>
endobj
56 0 obj
>
stream
x[K·¾/°ÿaë ËåM@`N8pbÝ6>(²¤ø`ÉQ6üû,]E²{z@f¶,ëùUótøúòóÇwï_voÞ^^Þ½ÿÇvÏOo¿üúãÓÛÿüúáéûw~þüîåç/~ø÷ß_â£?|x÷Ó¯ûýîx>íoïï®j’äîíÇû;±ãáØI¯5;ç
sáÍ/aз?Èi÷é_÷w|÷ þôùÏoïïÌ7?îÞþéþîF¢
⼡Ä/WB1í¾~J[zhOy ýü í»#YGcòC¶ê
iĸoíîëû»¿1e,³zçìÄDÞoWR¿Ýå»ÓîiAÇ///_~YVåõË¢JÊì-¼{ú>.ùÝéç’&awÂ0oUxÉlÜÖLeÂo@ü^{ÿåþQÆï>Í5>ß»L¶l©9Óº+ÂJfȲÅå=k¶íªÉGv23îà
;6Ĺ
½CÃ?/ñ{«61.b_æ¼SجaCj9V¯Ç¸z ¤%Ä×ù-¿q=â×ß
nVùuU¦¿ ne£ðý¾n ÙöÇÇl̪}3vë¦!vUÎ$×,5ÌÙÀ¬ôh¦vOÕDb92hó0½’û®ØÙÓȾ¬ïÖ»>ej&IÌÙôqòX^§´¾Ï~¦Knf)¤ª)²ÐÔ,vÞd
3/0ðo§NçÇì$v§fy:Æ’%!Ðw÷ÈÏy¦·m5ñàtVX¦&b)Ê;Ï¢ÆÂGb0 Éè#ô7èŲصgG®£QAGåüÀ¤¸Ç¢¢úó^(,ª0´§3x Ç!*æÂ)Q5ÅÌM2″dæXâƦ(ÄR.nîægïÁCÌãëÆ¢%d[¦UÞöÆÓ§8Ì¥,÷, nøq
×d+ú¾’Î9gågP¿Föz¨ZCôÉkusñõd H2#% ª,bÿ(´ßÎ*~ܦø-nà¤Ã7¿m|fÊ[¿MüMúÇéøí»ó[qiãE`kÐE´Úc¶Öwª[@ÝQ3Y¢K-Â&Ú
Источник
2.4. Расчеты на прочность при растяжении
2.4. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ Основной задачей расчета конструкции на растяжение является обеспечение ее прочности в условиях эксплуатации. Условие прочности – оценка прочности элемента конструкции, сводящаяся к сравнению расчетных напряжений с допускаемыми: σ≤рσ[р ]; σ с ≤[ с],σ (2.9) где σр и σс – наибольшие расчетные растягивающие и сжимающие напряжения; [σр] и [σс] – допускаемые напряжения при растяжении и сжатии. Допускаемое напряжение – наибольшее напряжение, которое можно допустить в элементе конструкции при условии его безопасной, долговечной и надежной работы: Здесь σпред – предельное напряжение (состояние), при котором конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям; им мо- гут быть предел текучести, предел прочности, предел выносливости, пре- дел ползучести и др. Для конструкций из пластичных материалов при определении допускаемых напряжений используют предел текучести σт (рис. 2.4, а). Это связано с тем, что в случае его превышения деформации резко возрастают при незначительном увеличении нагрузки и конструкция перестает удовлетворять условиям эксплуатации. Допускаемое напряжение в этом случае определяют как Для хрупких материалов (чугун, бетон, керамика) где σвр и σвс – пределы прочности при растяжении и сжатии (рис. 2.4, б). Здесь [n] – нормативный коэффициент запаса прочности. В зависимости от той предельной характеристики, с которой сравнивают расчетное напряжение σ, различают [nт] – нормативный коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести σт и [nв] – нормативный коэффициент запаса прочности по отношению к пределу прочности σв. Запас прочности – отношение предельно допустимой теоретической нагрузки к той нагрузке, при которой возможна безопасная работа конструкции с учетом случайных перегрузок, непредвиденных дефектов и недостоверности исходных данных для теоретических расчетов. Нормативные коэффициенты запаса прочности зависят: − от класса конструкции (капитальная, временная), − намечаемого срока эксплуатации, − условий эксплуатации (радиация, коррозия, загнивание), − вида нагружения (статическое, циклическое, ударные нагрузки) − неточности задания величины внешних нагрузок, − неточности расчетных схем и приближенности методов расчета − и других факторов. Нормативный коэффициент запаса прочности не может быть единым на все случаи жизни. В каждой отрасли машиностроения сложились свои подходы, методы проектирования и приемы технологии. В изделиях общего машиностроения принимают [nт] = 1,3 – 2,2; [nв] = 3 – 5. Вероятность выхода из строя приближенно можно оценить с помощью коэффициента запаса в условии прочности: n = 1 соответствует вероятности невыхода из строя 50 %; n = 1,2 соответствует вероятности невыхода из строя 90 %; n = 1,5 соответствует вероятности невыхода из строя 99 %; n = 2 соответствует вероятности невыхода из строя 99,9 %. Для неответственных деталей n = 2 много. Для ответственных – мало. Так для каната подъемного лифта это означает на 1000 подъемов одно падение. При расчете конструкций на прочность встречаются три вида задач, которые вытекают из условия прочности а) поверочный расчет (проверка прочности). Известны усилие N и площадь A. Вычисляют σ = N/A и, сравнивая его с предельным σт или σв (для пластичного и хрупкого материалов соответственно), находят фактический коэффициент запаса прочности который затем сопоставляют с нормативным [n]; б) проектный расчет (подбор сечения). Известны внутреннее усилие N и допускаемое напряжение [σ]. Определяют требуемую площадь поперечного сечения стержня в) определение грузоподъемности (несущей способности). Известны площадь А и допускаемое напряжение [σ]. Вычисляют внутреннее усилие N≤N[ ] = ⋅[σ]A, (2.15) а затем в соответствие со схемой нагружения – величину внешней нагрузки F ≤ [F].
Источник
|0°’ôëÛV’%K¥¤õ_vîøKA%ð|æTÈõCCQQPh´åD3F°L(ÊîãÀ}
ûÖº/èBâ=Ð1ÔãèZG ]_9ZÃav©ÖÈä6hI)Á#Òp»4ð´Ãr§qH«th!»Bd9£¼&ÐçzOch¡÷`¼P6ÛöûGãvA¸Lbé
çí¯sq ÈÅÍ:à&½â·iBpacM>ÿNî¼,[ì[²EìÉÎwÌ·¶O¬qj»Æ1k(r±4n~BÒ¸4ÎÜ,Bë²8`¥e8ÉñJâÉص¥åõþ>NËcØoÿÕ8
ão¸$0ßÙ9ô!dä½O!®£V×[ä)½Emg×ÇgÚÉ»»ÆvÄþØ,ÆÃwRÆH&ÄÇsæÿu1k3þV! eØØ D£â1VÃà
³»p^ñ°-1¶jCFHè$ÏY¤qmRg>ü5Iã:ö’%Meª$¤Ân£Cº !I±÷éõ@-4¦Î*ÊKèH¡Ã8¾ÞÓ²¯¹K
êp×îvØ®r °ÝÖbOh-þ³åEïIæwO½Öe4ýw»Ìþ~òvõÿÿm 0 7
endstream
endobj
386 0 obj
>stream
hÞÄWYoÛFþ+ûh#u¹÷,É®4na«u´ÅÚtAbÐèß÷¥d]ãÊH
ÜáÎÌîìÜ+d t£fZ)Y¼»`NHÊ
gBs LÐJ~?É^eðLJI(¼Êh x§ BË`ËðDÄÐXJ8p Ém(VRbS¡ ï`e
XYkÁÊÓL`3 ´ y8¬¹5NJèBJ°ãüZ*- (áãÇärñTL*æHºýÞ}QA=¼Kºùì¦(_0Ã9OzEMy¹ëQþ¼`’×ÓIÕéL¿¦
½PÔKçRe{ËÑòlP»-þawÓq>9¯qå¨`0qC¹ÍÇEÒíÝ|¾ºüYÀ~êWù¨|D÷Õ¼¨^Ûé|âÔC-© 5áåäyT°aûªÿÉøÙi³»2Ðqæå¬Î¿¶ùétÒÉÑDAzût¦£áJ«ÉÓtXNrr9Y¯ÿ×å|Qu_ò9L¹·]ôM:î¯ùäþËcE
æ_(â«XzX½,Rix
Û6Ø7-ü
v+ix¸àJ¾ÝBáÐBmi·;j%øÎ &ºê4ûÊæ±»æ¿Í>¬ù!
ÄqÝÇ»IìC[Xë1M´×¯Ö:ÅyÖ4nh7ô’?ùÁ*ïõÙ÷d×U:ÿSVI~·KN;¤òCe^|$ãÕ*æ8H)åtâ߸wÕòâfã¨øðd0ýcR¨ Úx´!ìOea¹Àqû¿§`úm>,æØöl½íyrWNsh21g§Ó_ú½ÏùìUÖ¤÷P{ÀAøÉ(èú à%
[nG]jOáôqFÍ7©CóÞ§Æ`.Hg¹Lk’G]T(¶`]õ ±ÌÂTù`=¿&Ú#bÚ¹ÌÊZç6&³J¦]¶&Ëvµ}9/óQL’¦(kO© ÎïDcàf+wBQ¬BqµuÖ¢¤:%ÎíN(ÆCoÂ-þÿÇÀâ«°âMÕ ÃÓÔGýÝûÕ×I½iGa¥N½Ñ&Ç
&³ÛÞòóàûéy£
¨ñ~S6P±AB Æ*
N°qPh»(G2ÔTÕqp2Õ*dÞ¦«rÔ¼FÖZ:jÓ½[cÄ6¸kè@p xiÛõ¸ÕéfqBVWûY
f2,¾R ± ¢!¥ÐÚ8ûP-HÉÛ¢
éÚ¾©t´Ú´±#H(AëƲÛùýx{`$áN1ýVémáðo,¿^S©EµéºÜnY:Õ¸p(b eÖȺ̢,Ê3J§c.h½Á¼©Ë¬±R#»VÕëJ!Oá+]Zjºñ`:±.¹
·[íO¹Ý¾ãî¤úÐ6ß»SsÜÛT¦-âlÒµ¥×=È뤩÷üW É23ï
endstream
endobj
387 0 obj
>stream
hÞ$Á
Â0De
Ý4V(
V)z饢ñjhISÒìß«ñ8oæ1! (°Zz58Ðr>+=OêÏ1là)6n
uíÞD¤9$0bù3¶´Ú¬Êki¶´Ò*yW;ó¬^
~ÄÖy+MD÷ÿsF î«i0êkÒeoÀ8Çë:«¸ýÉy=çËò#À ðÅ?ô
endstream
endobj
388 0 obj
>stream
hÞ¼Ýk1Àÿ=n/;Kþ!ëyËJYz¥ IÝ?ù¤>´ÔÐb9ù,Y?ëlëtØÁS4LòsKè EÇm8nÖñ0&ÏÙflir`o²*9½b ä q;ñ_â¡eì
3ûD°Öd¾ïMf°!#°
8ì½;Çã»3º@ÈæâF£îlûpì¶öÞnùì?±oZt_ûÛûÕsÓÕàAÍ`ÿ}2¿XîVwýý-þáü3høgÙ,ì.Pt’,á MÁÇÝuØþÙ¯ûà ö{»íVë¾4f#*«]¯fÇÕ±ô
=Q{.y6E|×G-9VO
]nhÌç¦DPe¶ðIe6ðYå¢oTæÈRÇÓýv=ë7Ýôü²÷ÇEζ@éæw=Çé®üƺÁ5ëëâ}Àýf·=ô·K½ÈÜ_gIÙ¨ ©c³B
hmngc%
àæ
Y̼g1ã6¼á.~QI,ÒI6″ýùÂâa
»ÉUYoÜ©Uë7ª7 Jñ°Jk±§æÀi({ë¿·Þ»Õxß{egúLäöZÈ}Áj ÎÃêåø ó -GJstRtWÇѦgGAÔ¥¥¿C½ø;êÚx¹b8SíqÙhÉû׳ ¶ÒàÖÚpg
8¤
ÎôMÏ*½ÌíOwX^{ô>ÄyaÜ0sæøÜÀ?®ë)8äzÚý íJÂ~h8d)ÎHÚ·ðÍû&ç¹Xÿeõý´çK +ä|Y4о4ùV¢PÛú:{À±zÍÐ|fF+b?¬Ûÿ»»2cº®ß-þ? ^»`Þ
endstream
endobj
5 0 obj
>stream
hÞÔZÍ$¹¾×Sä±Æ)¤Ð6^|X¶ÀaÝÕÓamõÌÓøürý¦¤TVewc¶ÊªRFâ÷P¾ÿö1ýô¯Ã.÷Lbºsvâô/XËLJ0e¹.|ú^«ÿï·ÃqzwùÙßñf!óÝñ
23´óx?]åï?qPô²äGz=Óõ½8]ûwC/ðß#ÅSþåÏQ»¿ÏÂ0kfÁ4Ò/ì¥0~rð¼tÚSû@RÉkz=W3ÝdNE¦/ßUL¡&JvJ±ÕC1¼Zkãj¤%VÇÕ»ÝbøDµIñ]£íZØVÝÇP&{ô¦L+¦EÍqï4″VSËzIîüâ ¿Èâ䬴!Fâ%K3bDö;|Ï$ÿ»Ækĵ¿iÕÚ[,[³p
¦w)ººs£+ÃH¸ÃÙâ
½áyrªvjØÓ)T®³²ÐwEûÅÀè·cö¢¥§¼J¦UÊEdòÅJÔ¨) ©?ÆwéT©½*[U»+ªi
CÉÄ.³Ò6²òïÑÿ,{VÜf«Ýã9ÉèG/üy6Lì
ÔNâD¯lLl;ZIéAÁIñFD
R¯-|aØ+¤ßv&YÛи5iɬ6ã
xOÕÜ©>çèÚ½.»Ðç.ã¡qj½à^üA
üö§,9Ö)0.sÜç ôÐq#7Li¹?vúÛ«²qÛ#x2ÞNA³É3¢%{‘_Åú¦¥¶¾4ÀËs#å5ª0D´JwaÌ1ÂkÀîÌ!¯>ù÷©ûùÉÊÇ©¤÷i©]ëuù¯O*`_þÌ G±k©ýãZe¦êgÍÀ³×kÐ Rïç«JíÙÊ:{rjLµz^qdrØçgBPÔxXè@¶ÞôöÒ¹99wÐX:®Wà87¬æàéFÇû±8ÏxJ|®Yë
Ц»º¶U@¹®Ý¥!-o*iÉ&=Â
:jÉlÑFí7Z®W]Ígê%OvVÐizB¥ÕÈ/qÁ`¥¬B¿]«*7×Â¥ñTŨèô0µ*åϳ®ÂóG*äÊA
!³RësLNh ÉóÜYGÁì«ë¶µv5Ñ;9áëbmîÞµÙ_’JD¤]0vWë¾ÄÞ]$7 ¶yA×wëãjß®ù>¬ó% 7nâËæ/ÌTs-)¼cJÉñÿ feë ûAHa¯âu®
@Âï½÷*D;¹ã&H|Ó%OÃPiAPÕÞí_ B`#DJæ¨Ó1¶
ùIÍ×+ûfB¼«øÇÄú±,RyCÊc÷ÖRÝm¾bÒ×iôÛ¶§Á¦ä
ݶár#ÐÒ$ÌOÖ¸U-ò|ªxé¾£rê^CQ§*áõi[¸j{Güh¼¡d*X:¶à÷Omç=nèT|¾¹Ð§obúýàM0ªI9M {º~
_:ÁÂáïßûKÐe¦KªÞ1u
u
éZJAÎ4!L¦#£èfþc@[¦Uºëß,¸¡J;ÚuLð
ë:ò ÃÆ»¦¬feÀèz+FÀüØ@ÜÑy?#;wÎ!²ÂIFçn3Ç
JJ[÷(õS17¡JMÿÔÞ-`o¼w6l¶fÁ{êªÚ,xgú4Þe|î̸Ü)$?XITªOËT{ àsRNM¬êi©M¾>+ÙòuÜÏ·à Lû©JGIOñ3âðc¹p>
¢ÊeùÅtBû9%>ð
7¯ø¦ùÀP¬A×ßÝ,!CC©ÙVýk$.¨E OË]?¸
^ïb^È#ô~Fcuwq¨Ëð¥r»Eb¤ß©U|s¨mÙåÅ·Qí£Û¤Vßeö3;®T V£
!%pýmjÀ¨ù2IuhÿR:p
WEþ2Hj’@¯L ¶;Ø]n à/´³4i·M*IFªÏ¿oÎxÃ%l5qc»äÏõoµ¶}ÓòÁ*jÿ’À &íp
endstream
endobj
8 0 obj
>stream
hÞÄ[I,IÝ×)rYÈhÍ¥r@H,)±øbQUÙ© ¡¾ à}9|ÃÃ#kà·ª+ý
7w=óøþwÂþõôëËÓ÷9àÃåþ¤ÿ³¤90¼0èáòã:ü ¿.7ó¿ß]þfæîaLÃÓîR= BîqóAÇ¿¡7ÿu×_oî;ó, ÿóó_.¿7À.ËoÜ.âX¶mAMPº`¿çÿú¨{há+·¨Ù6
R)ýõâ?ëí
½1n¾sý]oYÿÙýìE,»®[n6ÈL±$Wx¹Bèµ^,»þ_ÿÅÉ4ûà·R[Æ2®¥Åy?WñB¸_:ß»^»¨t»ûùîOz5/%ÑEñ©8; «Ä«^
»¥ùÕ+Í(ÖËsªðxyjj×çoNIvËÈV^ad]_ aëäù梹-O
ÁÜõ¦,ÌXø¨#aÌv/Xæ^2s·F;L¡v¨B,ñkVØ;^¿ï&Ö¤q û¢BäEØh#Y£/öǾEC£Yt£s.§åâ½V^æhÆ¿×êÄó¹µ+s*HßàÕ¦òȾ’3§m÷DLÔÌ8*úÅCÄ5SìÍZ¹ ýn~}]Èhóv>òSKÈiصհþû½r¾` #®ø|±BÇÈäÅFHÚXhبDEQ6Ô&a2Á gAÐ*Îd1½°T>]»]}@ÔP®l»ÒÂì·¢rPf¡`1Òdà:Ä)ÃÊÚ¥jXÜìkÜÜõ¬Í~Ê zu
l;Ú¹Fq¡Q«ç%ìByÏÂR£o
Â#M¾ß4Ê:}pÂ*BåÆLv®ØE
·vÂ’Ï÷`9uy¸¶0)çD©àêRõ!({Ð,²óºÂ)F0îTl7uÐi.DBò/ÄקÚò褻ùW÷o±è µ05ôÞåå`áü*i,¹Fk,6Y± ¹§
*uÖ{m%Nó-?>©uqþvÖç 4)bA5>HÈ:èäHNy í)? ð¹²¼GwiSMÛèm½.pX5b´H¥ÍRå Ús2¨njr¢8
ãã,%»~AÇ´¦ûö|øÏá;ÿD¬E°p3Ûbn×±F
ºE^å
¡üçuXªb»1)ïX´¢)S²XÝ%ÚÔTÕ8¾0¯0ÚqTdÞ~wÝ
bËå¿
ªÕgD#Ó[A $Ìð¶9²QéÌJô-°Õ¶fa,ÔÝém:ý-FvbKI;µ£+#]HhìzgáX¢tÏèóB³FÜ:Êá5èZ½¶úå^Bè$·s¾ÅÓeµ»OÝq£Îë¥?ÇOÏ-úd’ðB¬äw®ïj¦
¥%Ç ]ÐFV¼J®¸£’½¤Ù[üùVö§Væè{o’R3»cztS¬qBõj4õM¾)ÝHÎIaî§fEy«Miw/Ü>ßÚ^ËD£ÝÁ$gïFæzVÞÒ+â~ ½j+d(¿I&·v)l%EiÙjc6rt)nÄQYmÞ>ÉTl¢ U(1Çê¼n/QXÔçgÒòc/ì&»}®M_2³cú(ã»õËÕî¥}¢aáK
WM-
?@7(
¿ôÿoÒ¥»
7ºÕ¦Õ:FÒÛê6þw9c6&ßyJ#|Q£J¼
ÜüÐÂYïR.*Y6meÄCò 2¬¹(;»×åFâUô¨s¢2ïÈy¬Èy^;Î7ä·fLêR0Îà¾Ò)°ULCÉX&tU7wçjTºÉ¨æÁU>÷^üÁáo1Ü®Ü;zUü4£Ñó;Z/Ð& Áù}WMÛx¨ÐÐ+gsÎÆvh·ÂZyà8³fa¢H3ùÛO©{[O½y_c¡¥0(ú¦RD5Á ¶
{»Þþõ>÷¼ÛaXU³}¥åð/æ/,
¹çv¾À1OX%§ÏÀxÚ}¡Ââ¡-PÜÁ§èkñѼ.á¤ÕÛÓtúàµ^ÓÄÆÜwk9ÏÝÂÆu7t§yêèó&BwÂ?¦©³»rW*lsÚe`=1¦TwhØViL
rh³æ
ÿíAÕdMÙkl±’ÔÒÌñÚªÚ$³oLÞtbÏÌ0hB)åþÏKÏ5m¦ÆØ`¢´öÏ9I6g»¡ÔȾkª´¹²
óàÛ¸F»`Ùo|iNv-@Öu:ÐÔê½é[¹&À4í-а»JìêBpÍÑ×3÷Wô.±E(¶ïAuB¹¼¹(¦P®7û2£üªÔö2TNhêÁ(IæsÞdº¢¤÷»PwBQ#8o£!YÛ¢MôjeØÔ»é¤Ö6haþÛí{¹©#I¨>/ûùIîw«¾f =o¦&iײù: Ì^î«bLñH ç³ }6ÄÒôçýññôgØøïlÍ¢t8ÿíËéó¿°åû~tã07ðøµ@·Iî²S.g Ûj£ZÎøçá§OëÉØòå$(%ûÀÒ
sKÐSÎxBüñßOûÝò/¼Ì,fäåÿæþÿïG$áÏ
1rAw#èîì»]+Væàrkãwùm.Ë°-ð·
tÝ*;`;·-èpE¹äT/ wólÛlÌ5m§
-,«Ý¶©û÷Bm
¶Ìá^oßðíåi¾ÇÕ¢m Yv?ñ~*ÜÑ׶Å,åר]o÷©Uf®ªKüÑ |vïìÀég
ó~üoxöÁwFP%xÂ,½U1°*ÏÞ @G}ÄNy³EàQ2è=üM.âþy)uÉFb-Æb`=½Ðz±u/,̼TVÚáYj3l¥nV5|·øûÎ
`Wìñû}0Ëàý¢*>tîL¬Nö@õG8}ûûÖï~y`ËOËcã%î*¾ ¦Á«£|þõéá/Ëß#R® C
Êø|¢´Gw¢ ¹?nVÝL`Ó}ìG7x£=ÆS= jÜH^¬:%Þ¼|Í£ôaê%XUã Û0ÖÐTj%?N31;îÅÞ«x2 SÓèì(Ïãçè÷ùË-yt[ç³Í¡MGnp;¦KÍ4º!xÚÄ@rðÜ£ìP^ø=;Tt+&x¯E[¯uo,dRÈMëLjáLu1GÌD]g³cDÙ¨¶Ø pzÏ Ñ¼À` ï÷vØm×è½TXÌ
¿ê©´µ®6oʵ|¥[ªX,_©i|Þs:Q!G_$Ñc$æÖ
FÖæv[5ìUP¯ø¶£ÊÎç’ÙÞ嬼a³ ´o¤Dpuä9§¡ß×tÀÖãM
̪!u¹¢Ð^’!J.0N¬¹uµ0çO§òXàð’
Õ4×¼Ò,9×,ÑÕJDÞ[½#ÙIb¸s
ÿêuómÄ[Sb«;2G lÀicHhÿJØÁêÀgºnD>ÊUÞò½GíS¸©ÒÏÞ×QÇ7ÌÚRgÞñëÇù¡úhZ]6É;ÊsK
µçõmÕ¼²Ú3¸B.êµÊz^Ø£o¼:qró·@Æò¾’ѯQé »2m_Hm^@#wLç¾ÐÕ$òªJ¡JÉ-ÉS’ÌP³§âyITdï,5×)6:pýêQÞfñC%æÙ
óì$Øé´ø¿Å¥a¸X¤Ót[Ðñ7[ººÎ¼6nY+¨Ê X§ Pú&¼+Öy¥BÚ(h¾7pqüÞŽ¬VGG¨MVÊ®ævZ&}´¡ÈíÕÝ?êx®å¼oÄÖÀ¡NcláÛ¢y¤G}ôÒÕÓRÕ»E’Õc5MͱÉw1Ç}mwx+ª$Vn×ZZ¥AÛ_Ç찰ѧ»k·Û·7D1CºÒ«FÊ×AËK©
}²ë.5.þ
¢k^Éb&a c¤
ð3¥ªúXìÆPz]+¶M6hhbk3ïÎéàpeáε RL_¬LÐ%1Fbñµà© ±ª>+2Mн껷¹ÿj0- F:ÿRPE;?f²ò>=ýôß÷i×èÅ}ë«`1!Xaþ3®ûíÖúí±âóìhà
Ò`âWFMfy&ÂHSôþ³ß(ujRóíô]ìxKÃ}K
xæóø¾Â¼çL¬KÝÛß%VBjUX~ñ}yu2ÄìW»ÃQ«ÒÌ×]ÏéL©lüä?ÑÊàO÷±jãûLYh|rïSw4rÛ¼{S²ôÞËÛ¥³D(íôU(‘ÎìPPqx_ÇeNÖ4uIéKS^[ªêgU·®?÷KpIÔµ[
mÕá_VîLlÝaZã?ØCWZéL
enEéÒ*AN*»ðµcJMëv n> !ëÞºë0Û9.êv¾õ./:Z,´ß ¾DáTb õ¿´ìÔ_0ö)£Qã*t¦:ßdwazº;õÓ®Óía=à¯]míz[Þ_¶~1OabßÐWeÕ¬¥ä6l*7°6½
Ìu#}|¦z;ÿêo¸4wðW{è¶ß¥ ¥5w×V{°ñu¬£Ç>ø:s c°sȯÚñôßÇ.÷I(Ul,KÍ&ÝËEÕu¸pÌÅÍNm¦á·4¢3jåJVB§K]¸)Ï|?m]ÎÂ×
ѧ²ªVCßÂ6z6¼ªÛôï;2ýĶù»öüuV°cÍÙVO%_æµ%NPäñ{7c»cçݱ×0è%wÆin©.Û§Õz×ãÙθZæ36ù¡N¶7õñ^*kçvÀãµí5ímê±½
‘nKz,»Y4ÇToÁÄaèVºb>~bاҽ5XÒÉ«
;q õYtø¶*u¨ËÜpa(1wyìx)ð»nLë¬a
&´Æ´Ü×ü.¼Ë0{µ-TZ0ÂÝØE³æ(>]RÛÁûXvbú;±È¶ïþ²Xd/ m[w³èº¦®ã§påÒ®ù¶%d¾NP÷ WvÉÙø¨pAIb+âÚ§Ât¶ø}ZÖzxÆî4ÛäqzÿÛØèEeñÿ/mìÀ¡5]À´Í6ù±¾XDk
{ ;@àhs¦i
cPOì==;ÖË|õJóí|ÄÍîb±&
Источник