Расчет на растяжение кабеля

Пример расчета усилия тяжения кабеля с изоляцией из СПЭ

В данном примере требуется определить усилия тяжения (осевые и радиальные нагрузки) при протягивании кабеля АПвП-10 (в Украине данный кабель имеет обозначение АПвЭП-10) 1х300/25 на напряжение 10 кВ.

Исходные данные:

  • Протягивание кабеля АПвП 1х300/25-10 кВ будет выполняться по роликам.
  • Общая длина трассы – 480 м.
  • Трасса имеет два изгиба на угол 45° и 90° (см. рис.1), длина участков 0-1 и 1-2 – 200 м, длина участка 2-3 – 80 м.
  • На участке 2-3 разность уровней между точками 2 и 3 составляет +20 м.

Решение

Расчет усилия тяжения кабеля будет выполняться согласно требований, представленных в каталоге на продукцию «Кабели на напряжение 110/220 кВ» в разделе 2.3 от группы компаний «Севкабель».

Если же вы используете кабели украинского производства, например, «Южкабель» можете воспользоваться методикой расчета усилия тяжения кабелей представленной в РД К28-003:2007 «Руководство по выбору, прокладке, монтажу, испытаниям и эксплуатации кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение от 6 до 35 кВ».

Представленная методика в данном руководстве ничем не отличается от методики расчета представленной в каталоге ГК «Севкабель», единственное отличие в том, что формулы могут не много отличаться.

Всю техническую литературу, которую я использовал при написании данного расчета, вы можете скачать в архиве.

Осевые нагрузки при тяжении кабелей

1. Определяем максимально допустимое усилие при тяжении кабеля по трассе, согласно СТО 56947007-29.060.20.020-2009 пункт 7.2.3:

Fmax = S*σ = 300*30 = 9000 Н

где:

  • S – суммарное сечение жил кабеля, в данном примере мы выполняем проверку для одножильного кабеля сечением 300 м2, соответственно S = 300 м2.
  • σ – допустимая напряженность, равна для алюминиевых жил 30 Н/м2 и 50 Н/м2 – для медных. Принимаем для алюминиевых жил σ = 30 Н/м2.

2. Определяем вес 1м кабеля при тяжении кабеля:

G = m*g = 1,798*9,81 = 17,64 Н

где:

  • m = 1798 кг/км = 1,798 кг/м – вес 1м кабеля, определяется по каталогу завода-изготовителя, кг/м;
  • g = 9,81 – ускорение свободного падения, м/с2.

Участок 0-1

3. Определяем усилие тяжения в конце прямого участка 0-1 без разности уровней:

F0-1 = G*L*μ = 17,64*200*0,15 = 529 Н

где:

  • L =200 м – длина кабеля, м;
  • μ = 0,15 – коэффициент трения при протяжке по роликам, определяется по таблице, представленной в разделе 2.3 ГК «Севкабель».

4. В конце первого участка, трасса имеет поворот на угол α = 45°. Переведем угол в радианы:

α = 45° = π/4 = 3,14/4 = 0,785 рад.

5. Определяем растягивающее усилие за изгибом на первом участке:

где:

  • F0-1 = 529 Н – сила на входе в изгиб;
  • F1 – сила на выходе из изгиба, Н;
  • e = 2,718 – число Эйлера;
  • μ = 0,15– коэффициент трения при протяжке по роликам;
  • α = 0,785 рад. – угол изгиба.

Участок 1-2

6. Определяем усилие тяжение в конце участка 1-2:

F1-2 = F1+G*L*μ =592+17,64*200*0,15 = 592+529 = 1121 Н

где: L = 200 м – длина кабеля, м;

7. В конце второго участка, трасса имеет поворот на угол α = 90°. Переведем угол в радианы:

α = 90° = π/2 = 3,14/2 = 1,57 рад.

8. Определяем растягивающее усилие за изгибом на втором участке:

где:

  • F1-2 = 1121 Н – сила на входе в изгиб;
  • F2 – сила на выходе из изгиба, Н;

Участок 2-3

9. Определяем угол наклона на участке 2-3, исходя из длины участка трасы 80 м и разности уровней между точками 2 и 3 – 20 м.

arcsin 20/80 = 14,48°

10. Определяем усилие тяжения в конце участка 2-3 с учетом подъема:

F2-3 = F2 + G*L*(μ*cosβ ± sinβ) = 1424 + 17,64*80*(0,15*cos14,48 + sin14,48) = 1982 Н

где:

  • β – угол наклона трассы, (°);
  • + при протяжке кабеля с подъемом;
  • — при протяжке кабеля со спуском.

Вывод:

Максимально допустимое усилие Fmax = 9000 Н > F2-3 = 1982 Н, соответственно выбранная трасса и метод протяжки обеспечит усилие тяжения в пределах допустимого.

Читайте также:  Продолжительность больничного листа по растяжению

Радиальная нагрузка при тяжении кабелей

1. Определяем допустимый радиус изгиба при монтаже для одножильных кабелей равный 15Dн = 15*39,0 = 585 мм, согласно СТО 56947007-29.060.20.020-2009 пункт 4.3.2 и таблицы 1.

где: Dн = 39,0 мм – наружный диаметр кабеля АПвП 1х300/25 -10 кВ, согласно каталога завода-изготовителя.

Принимаем радиус изгиба кабеля при монтаже r = 0,8 м.

2. Определяем радиальную силу на изгибе 1:

где:

  • α = 135° — угол поворота;
  • F1 = 592 Н – сила тяжения, в данном месте;
  • r = 0,8 м – принимаемый радиус изгиба кабеля при монтаже.

3. Определяем радиальную силу на изгибе 2:

где:

  • α = 90° — угол поворота;
  • F2 = 1424 Н – сила тяжения, в данном месте;
  • r = 0,8 м – принимаемый радиус изгиба кабеля при монтаже.

Полученные значения радиального давления сравниваем с допустимыми радиальными нагрузками на кабель согласно таблице 2.21.

Вывод:

В результате полученные значения радиального давления показывают, что на первом изгибе достаточно установка 1 углового ролика на метр (допустимое радиальное давление 1500 Н/м), а на втором изгибе необходимо установить систему роликов (допустимое радиальное давление 4500 Н/м при установке трех роликов на 1 м длины).

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet..

Источник

Расчет усилий тяжения при прокладке кабелей

В целях предотвращения растяжения жил и повреждения изоляции кабелей при прокладке максимально допустимое усилие тяжения Тмаксдолжно быть ограничено, чтобы наибольшее напряжение в металле токопроводящей жилы не превышало предельно допустимой величины, при которой исключена возможность повреждения изоляции, т. е. должно быть соблюдено условие

где σдоп- допустимое напряжение токопроводящей жилы; п — число одновременно протягиваемых жил; s — сечение токопроводящих жил.

Усилие тяжения зависит от длины кабеля и его плотности, коэффициента трения между кабелями и трубопроводом, количества одновременно протягиваемых кабелей, отношения внутреннего диаметра трубопровода к внешнему диаметру кабеля и расположения кабелей в трубопроводе, профиля и плана трассы, направления тяжения при наличии на трассе поворотов и разности уровней. Так, например, при одновременном затягивании в стальной трубопровод трех одножильных кабелей с медными жилами на напряжение 220 кв допустимое длительно действующее усилие принимается не более 30 н/мм2, а кратковременное действие усилия и толчки 50 н/мм2. В США максимально допустимые напряжения независимо от типа кабеля обычно ограничивают величиной 35-50 н/мм2в кабелях с медными жилами и 25-37,5 н/мм2с алюминиевыми жилами. Усилие тяжения при протягивании одного кабеля в прямолинейный трубопровод в горизонтальной плоскости

где Р -вес кабеля, н/м; L — длина кабеля, м; k = 0,15 — 0,20 — коэффициент трения кабеля о стальной трубопровод (с учетом материала проволок скольжения, шага их наложения и смазки).

Если на трассе трубопровода имеются изгибы, то кабель будет прижиматься к стенке трубопровода под действием силы собственного веса и нормальной составляющей силы тяжения. Последняя обычно во много раз превышает вес кабеля. Нормальная составляющая тяжения в стальном трубопроводе в месте изгиба радиусом R

При одновременном затягивании в трубопровод нескольких одножильных кабелей усилия, прижимающие отдельные кабели к стенке трубопровода, не равны их весу и зависят от расположения и в трубопроводе. Так, при расположении трех одножильных кабелей по треугольнику с вершиной в верхнем положении усилие тяжения в прямолинейный трубопровод

при расположении их по треугольнику с вершиной в нижнем положении усилие тяжения

где D — внутренний диаметр трубопровода; d -диаметр кабеля поверх проволоки скольжения; k = 0,19 — среднее значение коэффициента трения.

Рис. 6-3. Поправочные коэффициенты (на массу кабеля) в зависимости от расположения кабелей в трубопроводе и отношения внутреннего диаметра трубопровода к диаметру кабеля.

На рис. 6-3 приведены числовые значения коэффициентов поправки в зависимости от расположения кабелей в трубопроводе.

При прокладке кабелей связи в канализации на прямолинейном участке усилие тяжения определяется по формуле (6-78), а на криволинейном участке при изгибе в горизонтальной плоскости

где Р — вес единицы длины кабеля; R — радиус изгиба труб канализации: φ — центральный угол.

При сложных изгибах в вертикальной плоскости

где α — угол наклона труб канализации; k = 0,16 -коэффициент трения при затягивании кабеля .в канализацию на прямолинейном участке и k = 0,8 — 0,87 — на криволинейных участках.

Читайте также:  Ортопедические носки при растяжении

При прокладке кабелей непосредственно в земле они не Должны испытывать заметных натяжений, так как обычно принимают меры, обеспечивающие свободную размотку кабеля и поступление его в кассету кабелеукладчика. Однако в процессе прокладки бывают вынужденные остановки или нарушения синхронности в работе нескольких тракторов, ведущих кабелеукладчик. В результате в кабеле создаются растягивающие усилия, составляющие в зависимости от типа кабеля до 500-2000 н. Для получения ориентировочных значений тяжения кабеля с учетом поправки на динамическое действие нагрузки и вертикальное давление слоя земли, находящейся над кабелем, пользуются формулой

Где — вертикальное давление слоя земли над кабелем; μ — динамический коэффициент; Lп-длина уже проложенного в земле кабеля; η = 1,2 — коэффициент перегрузки; γ — масса грунта; h — глубина прокладки кабеля; В-ширина рабочего ножа кабелеукладчика; D — наружный диаметр кабеля;

— коэффициент вертикального давления грунта (рис. 6-4); С — величина сцепления; ε1= σх/σy — отношение горизонтальной и вертикальной составляющих напряжения грунта; φo- угол трения засыпки.

Рис. 6-4. Зависимость коэффициента вертикального давления

грунта от отношения h/В.

1 — глинистый пластичный грунт;

2 — песок (сухой).

к содержанию

Источник

Основные сведения о механическом расчёте проводов

Допускаемые напряжения на растяжение проводов

Расчёт проводов производится по методу допускаемых напряжений.

Тяжение в проводе – сила, действующая в любой точке провода в кг ().

Напряжение – сила, действующая на единицу поперечного сечения провода в кг/мм2 ():

(Тяжение на сечение). Напряжение в проводе при любых атмосферных условиях не должно быть больше допустимого. Должен быть запас прочности ()

.

— предел прочности;

— допускаемое напряжение.

Согласно ПУЭ (старое), вместо запаса прочности (n) на практике используются допускаемые напряжения, данные в долях или процентах от предела прочности.

. В практике расчёта напряжение материала провода ограничивается тремя случаями:

1.      Для наибольшей нагрузки.

2.      Для низшей температуры.

3.      Для среднегодовых условий.

(Три допускаемых напряжения (при наибольшей нагрузке, при низшей температуре и среднегодовой температуре) принимались до 1975 года для сталеалюминиевых проводов (высокое – при гололеде, ниже – при низшей температуре), для монометаллических проводов одинаковые. В 1975 году установлены допускаемые напряжения при низшей температуре такие же, как и при наибольшей нагрузке.)

Подход к установлению допускаемых напряжений будет несколько различен для проводов из одного металла и из комбинированных.

Монометаллические провода.

1.                 Допускаемые напряжения при низких температурах и наибольшей нагрузке учитываются и коэффициентом запаса.

2.                 Допускаемые напряжения при среднегодовых условиях ограничиваются стремлением не допустить излома проводов при вибрации (при этом отсутствуют гололёд, низшие температуры и ветер). Эти напряжения учитываются как сила тяжения по проводу и напряжением изгиба при вибрации. Суммарное напряжение не должно быть больше допускаемого напряжения усталости.

Комбинированные провода.

Суммарное напряжение из двух составляющих:

1.      Собственный вес и внешняя нагрузка на провода.

2.      Добавочное напряжение – добавочное температурное напряжение, возникающее при температурах, отличающихся от температуры изготовления провода.

=23·10-6

=12·10-6 — коэффициенты линейного расширения алюминия и стали, м/град.

Пусть для сталеалюминиевого провода имеем температуру изготовления .

Расширение алюминия и стали по длине различно (алюминия больше, стали меньше). Но они жестко соединены, удлинение будет где-то усреднено между алюминием и сталью.

В стали возникают растягивающие усилия, в алюминии – сжимающие (дополнительные усилия). Будет какой-то средний коэффициент линейного расширения – .

Если , то в алюминии будут растягивающие усилия, — в стали – сжимающие.

Провод также получит удлинение или укорочение с .

зависит от , и от «».

Найти значение α0 можно из условия равновесия тяжения

где

— модули упругости в кг/мм2.

отсюда:

(подставили «»)

Определим модуль упругости провода в целом ().

Суммарное тяжение провода:

— модуль упругости провода в целом.

Величины, характеризующие провода, представлены частично в ПУЭ, в справочниках и Технических Условиях (ТУ) на провода:

Марка провода

23·10-6

6300

16

0.5

0.5

0.3

А

23·10-6

20000

70

0.5

0.5

0.35

ПС

23·10-6

8450

29

0.37

0.42

0.25

АС

Доп. напр.при низшей темп., высшей и ср-год. условиях

АСУ

АСО

При низших температурах и при высших температурах есть влияние температуры на сталеалюминиевые провода. Возникают добавочные температурные напряжения. При низших температурах влияние температуры больше. Поэтому .

Читайте также:  Разрыв образца на растяжение

Расчёт комбинированных проводов производится по допускаемым напряжениям материала, имеющего меньшую механическую прочность. При расчёте температуру провода нужно брать как температуру окружающей среды.

Источник

Провес провода. Расчеты параметров онлайн

Провес провода. Расчеты параметров стрелы провеса онлайн

Половина длины кабеля, s
Половина длины пролета между двумя точками,l
Вес единицы длины кабеля,q
Стрела провеса,d
Половина разницы по высоте между двумя точками подвеса,h
Натяжение кабеля,n

Полученные параметры подвеса кабеля на двух точках

В своей повседневной жизни мы часто сталкиваемся на первый вгляд с  задачами,  решение которой не такое тривиальное как мы предполагали. Возьмем обычную тяжелую цепочку. Немного растянем её за концы и посмотрим, какая же фигура получилась из цепочки.  Парабола? Да, до последнего времени я тоже был уверен что это парабола, и в свое время великие ученые считали точно также. Но это не так. Другие ученые  доказали что уравнение «провисающей цепочки» можно выразить через так называемые гипеболические функции, вернее функцию. И выглядит она так:

Формула в некоторых книгах называется «цепной» именно в  связи с выше упомянутой задачей. И она никаким образом не связана с цепными дробями, котоые мы рассматривали в статье Непрерывные, цепные дроби онлайн

Данная формула позволяет нам, после небольшого анализа, расссчитывать провес или как по научному называют «стрелу провеса»  любого провода или кабеля, который растянут между двумя точками.

Где же можете применить подобные знания и расчеты? Ну во первых, всегда можно растянуть между двумя точками именно такую веревку или провод, что бы она, в своей нижней точке, не касалась голов людей. Наверное этим вопросом не раз ломали голову   домашние компьютерные сети, что кидают витую пару между домами.

Во-вторых, Вы всегда можете проверить сколько метров необходимо провести  воздушной линии электропитания по столбам, до вашего дома, или коттеджа.

Хорошо, скажете Вы. Но разве нельзя так натянуть цепочку , что силой натяжения мы практически выпрямим цепочку до прямой линии. И на этот вопрос ответ утвердительный — Конечно можете. Только при одном условии — если кабель или провод или цепочка сможет  выдержать на разыв то усилие, которым Вы её подвергните.

Из этого возникает еще одна задача которую в практической жизни надо решать. Кто покупал оптоволоконные кабели, замечали кроме всех прочих характеристик еще одну  — Допустимое продольное натяжение(Tensile performance). Эта характеристика и показывает  какое усили необходимо приложить к кабелю что бы его испортить (Как максимим это полный разрыв, как минимум необратимые повреждения одной или нескольких жил в кабеле).

Зная этот параметр, зная вес 1 метра кабеля, мы с точностью можем определить  какова будет величина провеса, если кабель расстянуть на двух столбах. И с другой стороны мы всегда сможем рассчитать какое усилие на разрыв будет в каждой точке кабеля если известен провес  и расстояние между опорами. 

Уравнение провисания кабеля

Гибкий однородный нерастяжимый кабель длины 2s закреплена концами в двух точках, находящихся на одной высоте и отстоящих друг от друга на расстоянии 2l. Под действием собственного веса она провисает. 

Формула провеса выражается так:

где  , где  -горизонтальная проекция натяжения кабеля, а  -вес единицы длины кабеля

Формула длины дуги, по форме которой провисает кабель

Провес в самой нижней точке дуги рассчитывается так

На практике используется  приближенная формула 

где 

Горизонтальное натяжение кабеля

Повесим  кабель длиной 2s  подвешенный в двух точках, на расстоянии 2l. Точки к которым прикреплен кабель находятся на различной высоте и её разность равна 2h. Вес  единицы длины кабеля обозначим как q

Тогда  существует  формула  связывающая все эти четыре параметра

Учтем, что  

Тогда  

Бот позволяет рассчитывать  все возможные параметры провеса однородного, нерастяжимого кабеля.

Синтаксис для пользователей XMPP

proves параметр1; параметр2;…

где параметр это  переменная=значение

Параметры, несмотря на то что мы их выше их огласили следующие:

 — вес метра кабеля, проволки, троса, кг

 — натяжение кабеля, кг

 — половина длины пролета, в метрах

 -половина длины кабеля между двумя точками подвеса, в метрах

 -половина разницы по высоте между двумя точками подвеса, в метрах

Удачных расчетов!

Источник