Растяжение сжатие шарнирно стержневой системы
-.
1.
.
.
1. (. 1):
1 = 2 = 3 = .
, , (1)
, . (2)
.1
.
, , .
12 AD1D2
,
,
, , ,
6N2 — 3N1 = 2N3.
(1), (2) (3),
N1 = (2/35)F, N2 = (9/35)F, N3 = (24/35)F.
2. (. 2):
2 = 21 = 2,
1 = 22 = 2.
.
, 2N1cos30 + 2N2cos60 = F. (4)
(. 2, )
, , ,
.2
, N1 = 3N2. (5)
(4) (5),
N1 = 0,27F; N2 = 0,09F.
3. (. 3).
(.3, ).
, . (6)
, . (7)
.3
, , .
,
. (8)
(6), (7) (8), .
2.
F. , 4 .
.
1. . 1 . .
: , 2N1 + N2 = F. (1)
, ,
N1l/(EA1) = N2l/(EA2),
N2 = (A2/A1)N1 = mN1, (2)
m = A2/A1 .
(1) (2),
N1 = F/(2 + m), N2 = Fm/(2 + m).
2. .
,
.
1 = 2 =, .. m = 1. N1 = N2 = F/3 .
4 (m = 4)
N1 = F/6, N2 = 2F/3 ,
.. 2 . , , . , . , .
3.
— , , 1 1 .
. .
1 1.
.
. , N1, N2 , 1 1; V, H — ; F , D. , (N1, N2, V, H,) (,,). , .
()
N1 N2. , , D (. , /D/), .
/ DD/ :
()
— , , , D /, /, D/, .. . 1 1:
()
.
() ()
() ():
()
, () () N1 N2,
.
4.
, , F. [] = 120 [] = 60 , :
1) , F = 120 , 1 = 2 = 4 2, 3 = 25 2;
2) , F = 480 ;
3) , , 1 = 2 = 10 2, 3 = 60 2.
.
1. . :
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, , ;
, , .
2. .
2.1.
:
= 0,395×120×103/(4×10-4) = 118,5 <[] = 120 ;
1,25×120×103/(25×10-4) = 60 = [] = 60 .
, , .. .
2.2.
,
.
,
.
8509-72 ( 104-74):
— 1- 2- 2 70706 (01 = 2 × 8,15 =16,3 2);
— 3- 2 16016016 (03 = 2 × 49,1 =98,2 2).
2.3.
,
.
,
.
, ..
F = min{[F], [F]} = [F] = 288 .
-.
, .
, F, . [FF] = F/
.
, (. .). , .
. , ( ). , , . , . .
5.
, 1=2=3=, l1=l2=l3=l. .
.
( ). ( ), . .
(. ). 1- 2- . N1 = N2 = []A : ,
, .
(. ). 1- 3- . N1 = N3 = []A : ,
, .
(. ). 2- 3- . N1 = N2 = []A : ,
, .
:
.
6.
, 1=2=3=, F=870 , []= 150 .
.
1. . , . N1 = N2 = N3 = [] ,
, ,
.
2. .
,
.
7.
, ( 1), :
1. , Q.
2. , = 160 =1600 /2, l1=l2=l=2 , a = b = c = 2 , A1=A2= 10 2, = 45º.
) )
.
1. , Q.
(. ):
; ; (1)
; ; (2)
; . (3)
, .. (N1, N2, RD, HD) . .
, (. ). :
, (4)
,
(4), :
(5)
(5) : .
, :
. (6)
(3) (6), N2:
; ;
(3): ; .
:
; . (7)
2. . , , , (7):
,
(8)
8.
, . (2; 2; ; ; ; , ), ( /2; /2) ( /2; /2) , P, .
.
1. , .
(. ). P , . , , , . . 1. , , , . , , . , .
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, A, :
. (1)
, ( ) , , .
, . ABB1 A1 ,
.
, ,
. (2)
(2), , .
(1) (2) , :
, :
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2. .
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/2
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, , .
9.
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1.
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, (. 2).
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,
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(2)
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A
2.
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3.
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4. , .. ,
, , ..
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18,8%.
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10.
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: =14 2 , l1=3,8 ; l2=2,6 ; l3=1,6 ; =120 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
,
,
1 2 , 1
, , :
11.
(. .) .
: =16 2 , l1=2,5 ; l2=2,1 ; l3=1,6 ; =120 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
.
,
,
1 2 , 1
, , :
.
12.
.
: =14 2 , l1=2,3 ; l2=2,8 ; l3=1,8 ; =120 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
,
,
1 2 , 2
, , :
13.
.
: =112, l1=2,2; l2=2,6; l3=1,2; =140 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
.
1 2 , 2
, , :
14.
.
: =20 2 , l1=2,6; l2=2,6; l3=1,6; =120; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
,
1 2 , 2
, , :
15.
.
: =24 2 , l1=3,0 ; l2=2,6 ; l3=1 ; =120 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
1 2 , 2
, , :
16.
.
: =12 2 , l1=2,4 ; l2=2,8 ; l3= l1+ l2=5,2 ; =100 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
1 2 , 1
, , :
17.
.
: =14 2 , l1=3,4 ; l2=2,8; l3=1,8; =120 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
1 2 , 1
, , :
18.
.
: =10 2, l1=2,1; l2=2,4 ; l3=1,2 ; =100 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
1 2 , 1
, , :
19.
.
: =10 2 , l1=2,1 ; l2=2,4 ; l3=1,2 ; =100 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
1 2 , 1
, , :
20.
.
: =10 2 , l1=2,1 ; l2=2,4 ; l3=1,2 ; =100 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
1 2 , 2
, , :
21.
.
: =10 2 , l1=2,1 ; l2=2,4 ; l3=1,2 ; =100 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
1 2 , 1
, , :
22.
.
: =10 2 , l1=2,1; l2=2,4 ; l3=1,2 ; =100 ; =2
:
1. , F;
2. , ;
3. , ,
.
,
1 2 , 1
, , :
.
23.
, l1 l2, , F (. 1).
.1
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1. . , , .
2. . ( ) .
3. , . , 1 (), .
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, . : . , 4 , 3. .
1. :
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— ;
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, . , , N1 N2 (. 2, ). , . , , (. 2, ). AB , , , ( ) . . 2, 1 ( ), N1 . 2 , . 2, N2 .
.2
:
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. , . , , . ABB¢ ACC¢ . 2, . BB¢ CC¢ , AB = a, ,
.
. , ( ),
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, . , 2.
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( ) , .
2. . , , . (. 3).
.3
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. , , :
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, 1.
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3. , 1 . , , , , . . :
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— ;
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(. 4, ), (.4, ). , , . . , . . 2 , 1 , ¢¢. , 2 . , ¢. 1 ( . 4, ) N1. 2 N2. (. . 4, ) .
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24.
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2) .
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I.
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1. . (. 2).
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2. . . , , (.3).
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3. . , :
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II.
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III.
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: 1) 1 3; 2) 2 3 , , 3) 2 1.
. , 1 3 , 2 . 1 3 , , 3 5. 2 1 3, 2 . 2 , 1 3 (. 6, ). . 6, .
.6
N2 , » » (. . 6, ):
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, .
2 3 , . . 7.
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n.
IV.
, . I II, (.8). .
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25.
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.
( ).
, , (1)
. 12 12 2/2 =1/1 . ,
. (2)
;
.
26.
= 2 (.1). . : F1= F3 = 20 2= 2∙10-3 2; F2 = 60 2 = 6∙10-3 2; 1 = 3 = 2∙105 ; 2 = 1∙105 ; F2 = 3F1 = 3F3.
.1
.
(. 2).
.2
, . − (N1, N2, N3). , , ..
n = R − y = 3 − 2 = 1.
N1 = N3, :
.
( ). (. 3).
.3
.
1 2 :
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:
1 2 , , d.
:
, , :
= 45; l = 1 , :
, .
,
.
.
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,
. .
, .
, , , . .
27.
, . , . , , .. F= 0, .
.
, (NB = NC). , . :
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, , . . , :
, ND.
, .
(), : , , .
(. ) , , : .
, F . , ,
F :
28.
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: 1/2 = 2, = 200 , .
.
.
, ,
, . (1)
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(1) (2),
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29.
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1. [P] (.1,), =16 /2. .
2. , , , P . , .
3. [P] .
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1. , (. 1.). , . , — . , .
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(1)
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1 (.1, ). . 1 1. . (.1, ).
,
1 1
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(2) (3),
, , .
:
2. (.2, ), , , (. 2, ).
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.2
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, :
(5), :
(6)
(4) (6),
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[]
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5%. .
30.
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1) F , , , .
2) :
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— , , ;
— .
3) , .
4) .
: F=100 , = 1,2 , b = 0,8 , = 0,2 , = 20, = 2×105 , = 125×10-7 1/, = 100 .
.
.
1) .
2.1)
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2.3)
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, N1 .
2.5)
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70´5 8509-86 (S= 6,86 2).
2.6)
, .
3)
, (..3).
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3.1)
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3.2)
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3.3)
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3.4)
:
3.5)
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4) (. . 4).
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4.1)
; ;
; ;
; .
4.2)
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4.3)
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.
4.4)
, .
4.5)
.
5)
6)
—
— .
31.
(. 1, ), , — , . F1, F2, F3, , = 240 . , n 1,5.
:
1. , ( ) ;
2. , ;
3. , , ;
4. . .
: 2; 2; 2; a = 2 ; b = 1 ; c = 1 ; d = 2 ; l1 = 1 ; l2 = 1 ; l3 = 1,2 .
.
1. , ( . ), . . N1, N2 N3, , , N1, N2 N3 (RC HC) (. 1, ). , :
1) , C = 0; (1)
2) , — + N1 + RC — N2 — N3 = 0; (2)
3) , . (3)
.1
, , .. (2) (3) . , .
(. 1, ), , .
1=DCD1 BCB1=ECE1:
.
, :
(4)
. (5)
:
(4) (5), :
(6)
. (7)
N2 N3 (3) N1 :
; N1=0,3333P.
N1, (6) (7), N2 N3:
.
RC (2), N1, N2 N3:
-P + 0,333P + RC — 0,167P — 0,833P = 0; RC = 1,667P.
N1, N2, N3 RC . :
-N1×a — RC (a + b) + N2 (a + b + c) + N3 (a + b + c + d) = 0;
0 = 0.
, N1, N2, N3 RC .
( ), , :
[].
2. , . , sT , , , , :
, 3 , 1 2, . , , , 3 :
,
.
3. , , . . , , :
H;
H;
H.
, , (3), , , :
; .
(2):
-72 + 48 +- 24 — 48 = 0; = 96 .
, , , .
(. . 2) , 1 2 , , 3. 1 2 :
,
.
4. . . (. . 2) , 3, .. . :
,
,
H.
P = 72 n1 = 1,5:
H.
, , , , , , . , , , , . . , . , , .
— » -«
: KarimovI@rambler.ru
: , 450071, ., 21
Источник