Усилие на растяжение пружины растяжения
Содержание статьи
ФОРМУЛЫ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН ИЗ СТАЛИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ (по ГОСТ 13765-86) МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН ПО ГОСТ 13765-86 1. Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы F1 и F2 , рабочий ход h, наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке vmax, выносливость Np и наружный диаметр пружины D1 (предварительный).Если задана только одна F2 сила то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации S 2, соответствующую заданной силе. 2. По величине заданной выносливости Np предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по табл. 1. 3. По заданной силе F2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3. 4. По значению F3, пользуясь табл. 2, предварительно определяют разряд пружины. 5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра проволоки d. 6. Для пружин из закаливаемых марок сталей максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для пружин из холоднотянутой и термообработанной τ3 вычисляют с учето значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm определяют из ГОСТ 9389-75, для термообработанной — из ГОСТ 1071-81. 7. По полученным значениям F3и τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость vk и отношение vmax / vk, подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу. При несоблюдении условий vmax / vk < 1 пружины I и II классов относят к последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия. Если невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается комплектом запасных пружин. 8. По окончательно установленному классу и разряду в соответствующей таблице на параметры витков пружин, помимо ранее найденных величин F3, D1 и d, находят величины c1 и s3, после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам (6)-(25). КЛАССЫ И РАЗРЯДЫ ПРУЖИН Ниже рассматриваются винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения из стали круглого сечения с индексами i = d/D от 4 до 12. Приводимые данные распространяются на пружины для работы при температурах от -60 до +120°С в неагрессивных средах. Пружины разделяют на классы, виды и разряды (см. ниже). Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления. Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям. Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием vmax / vk < 1, где, vmax — наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке, м/с; vk — критическая скорость пружин сжатия, м/с (соответствует возникновению соударения витков пружины от сил инерции). ВЫНОСЛИВОСТЬ И СТОЙКОСТЬ ПРУЖИН При определении размеров пружин необходимо учитывать, что при vmax> vk, помимо касательных напряжений кручения, возникают контактные напряжения от соударения витков, движущихся по инерции после замедления и остановок сопрягаемых с пружинами деталей. Если соударение витков отсутствует, то лучшую выносливость имеют пружины с низкими напряжениями τ3, т.е. пружины класса I по табл. 1, промежуточную — циклические пружины класса II и худшую — пружины класса III. При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т.е. повышается не с понижением, а с ростом τ3. В таком же порядке располагается и стойкость, т.е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы. 1. КЛАССЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
Примечание. Указанная выносливость не распространяется на зацепы пружин растяжения. 2. РАЗРЯДЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
Примечания: 1. Максимальное касательное напряжение при кручении приведено с учетом кривизны витков. 2. Rm — предел прочности пружинных материалов Средствами регулирования выносливости и стойкости циклических пружин в рамках каждого класса при неизменных заданных значениях рабочего хода служат изменения разности между максимальным касательным напряжением при кручении τ3 и касательным напряжением при рабочей деформации τ2. Возрастания разности τ3 — τ2 обусловливают увеличение выносливости и стойкости циклических пружин всех классов при одновременном возрастании размеров узлов. Уменьшение разностей τ3 — τ2 сопровождается обратными изменениями служебных качеств и размеров пространств в механизмах для размещения пружин. Для пружин I класса расчетные напряжения и свойства металла регламентированы так, что при νmax/ νk ≤ 1 обусловленная выносливость пружин при действии силы F1 (сила пружины при предварительной деформации) не менее 0,2F3 (сила пружины при максимальной деформации) обеспечивается при всех осуществимых расположениях и величинах рабочих участков на силовых диаграммах разности напряжений τ3 — τ2, и τ2 — τ1, (касательное напряжение при предварительной деформации). Циклические пружины II класса при νЕЙ ПРУЖИН СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ 1. Пружина сжатия из проволоки круглого сечения с неподжатыми и нешлифованными крайними витками. 2. Пружина сжатия с поджатыми по 3/4 витка с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями. 3. Пружины растяжения из проволоки круглого сечения с зацепами, открытыми с одной стороны и расположенными в одной плоскости. ОПОРНЫЕ ВИТКИ ПРУЖИН СЖАТИЯ ДЛИНА ПРУЖИН СЖАТИЯ Длину пружин сжатия рекомендуется принимать Lo <= (D1 — d). Можно брать Lo до 5 х (D — d), но тогда пружины должны работать на направляющем стержне или в направляющей гильзе. При этом между пружиной и сопрягаемой деталью выдерживают зазор z в зависимости от величины среднего диаметра D пружины. Значение зазора z, мм Похожие документы: чертеж пружины сжатия; чертеж пружины параболоидной; расчет пластинчатой пружины изгиба; расчет пружин кручения из круглой проволоки; ГОСТ 13764-86 » Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация»; ГОСТ 13766-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13767-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13768-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13769-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия 1 класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13770-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13771-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13772-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13773-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия II класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13774-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13775-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13776-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков». | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Источник
Выбор пружины для определенного механизма или узла должен базироваться на четких требованиях — тип пружины, ее геометрические параметры, материал для изготовления, упругость и другие характеристики. Также все эти параметры должны быть учтены, если вы хотите приобрести пружины растяжения на заказ в Санкт-Петербурге — производство нетиповой продукции требует четкого технического задания. Чтобы иметь представление об общих характеристиках пружин растяжения, предлагаем ознакомиться с материалом статьи.
Параметры пружин растяжения
Данная деталь рассчитана на восприятие продольно-осевой нагрузки, вследствие чего происходит растяжение. После того, как нагрузка прекращается, пружина должна принять свои первоначальные размеры. Витки, в основном, деформируются кручением.
«Сланцевский завод пружин» в Санкт-Петербурге осуществляет производство пружин различных размеров:
- крупные (Ø проволоки — от 12 мм);
- средние (Ø 1,5-12 мм);
- мелкие (Ø 0,15-1,5 мм).
По форме изделия могут быть цилиндрическими, коническими или бочкообразными.
Геометрические параметры пружин растяжения следующие:
- диаметр проволоки;
- диаметр изделия;
- шаг витка;
- количество рабочих витков;
- общее количество витков;
- кривизна витка (индекс пружины).
Данные детали могут иметь два направления навивки — правое или левое. Изготавливают изделия с зацепами различных конфигураций, при этом крепление может располагаться в центре (это так называемые английские или немецкие разновидности), или быть в произвольном месте с углом отгиба в 45º.
Торцевая обработка также отличается по размеру петли зацепа. Стандартное крепление обычно небольшого размера, поэтому при установке такой пружины требуется использование специальных приспособлений, иначе придется приложить немало усилий. Также есть пружины с удлиненным зацепом — их устанавливать гораздо удобнее. Некоторые изделия оснащены усиленной замкнутой петлей — это делается для того, чтобы к пружине можно было прикладывать максимальные нагрузки. Следующая разновидность крепления — это вкручивающаяся шпилька с резьбой. Наше предприятие осуществляет продажу пружин с различными типами зацепов — подробнее с продукцией можно ознакомиться в наших каталогах.
Также пружины дополнительно подвергаются разным типам обработки в зависимости от того, какими характеристиками должно обладать готовое изделие. Так, продукция может шлифоваться, на нее наносят специальные покрытия, обрабатывают с использованием высоких температур и т.д.
Материал для изготовления пружин
Пружины растяжения принято разделять на несколько категорий в зависимости от того, из чего они произведены. Материалом для пружин служат:
- стали пружинные,
- стали непружинные,
- различные сплавы.
На Сланцевском заводе изделия изготавливают из стали марки 65Г (в соответствии с ГОСТом), а также из различных видов легированных сталей. Широко применяется нержавеющая проволока. Сплавы, которые используются на производстве, служат для изготовления коррозионностойких, жаропрочных, легких пружин.
Если вам необходима продукция с какими-либо определенными параметрами, то лучше заказать изготовление пружин растяжения по индивидуальным чертежам. Сотрудники нашего предприятия помогут вам рассчитать пружины, при необходимости подскажут все дополнительные параметры, чтобы готовое изделие полностью соответствовало вашим требованиям.
Источник
Расчет пружин
| Сила пружины при предварительной деформации, Н | F 1 | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Сила пружины при рабочей деформации (соответствует наибольшему принудительному перемещению подвижного звена в механизме), Н | F 3 | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Рабочий ход пружины, мм | h | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или разгрузке, м/с | v max | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Выносливость пружины, число циклов до разрушения | N F | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Наружный диаметр пружины, мм | D 1 | Предварительно принимаются с учетом конструкции узла. Уточняются по таблицам ГОСТ 13766…ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Относительный инерционный зазор пружины сжатия. Для пружин растяжения служит ограничением максимальной деформации | δ | δ = 1 — F 2 / F 3 (1) Для пружин сжатия классов I и II δ = 0,05 — 0,25 для пружин растяжения δ = 0,05 — 0,10 для одножильных пружин класса III δ = 0,10 — 0,40 для трехжильных класса III δ = 0,15 — 0,40 | ||||||||||||||
| Сила пружины при максимальной деформации, Н | F 3 | Уточняется по таблицам ГОСТ 13766 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Сила предварительного напряжения (при навивке из холоднотянутой и термообработанной проволоки), Н | F 0 | (0,1 ÷ 0,25) F 3 | ||||||||||||||
| Диаметр проволоки, мм | d | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Диаметр трехжильного троса, мм | d 1 | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Жесткость одного витка пружины, Н/мм | c 1 | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Максимальная деформация одного витка пружины, мм | s’ (при F0 = 0) s» (при F0 > 0) | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Максимальное касательное напряжение пружины, МПа | τ 3 | Для трехжильных пружин | ||||||||||||||
| Критическая скорость пружины сжатия, м/с | v k | Для трехжильных пружин | ||||||||||||||
| Модуль сдвига, МПа | G | Для пружинной стали G = 7,85 х 104 | ||||||||||||||
| Динамическая (гравитационная) плотность материала, Н • с2/м4 | ρ | ρ = γ / g, где g — ускорение свободного падения, м/с2 γ — удельный вес, Н/м3 Для пружинной стали ρ = 8•103 | ||||||||||||||
| Жесткость пружины, Н/мм | с | Для пружин с предварительным напряжением Для трехжильных пружин | ||||||||||||||
| Число рабочих витков пружины | n | |||||||||||||||
| Полное число витков пружины | n 1 | где n2 — число опорных витков | ||||||||||||||
| Средний диаметр пружины, мм | D | Для трехжильных пружин | ||||||||||||||
| Индекс пружины | i | Для трехжильных пружин Рекомендуется назначать от 4 до 12 | ||||||||||||||
| Коэффициент расплющивания троса в трехжильной пружине, учитывающий увеличение сечения витка вдоль оси пружины после навивки | Δ | Для трехжильного троса с углом свивки β = 24° определяется по таблице
| ||||||||||||||
| Предварительная деформация пружины, мм | s 1 | |||||||||||||||
| Рабочая деформация пружины, мм | s 2 | |||||||||||||||
| Максимальная деформация пружины, мм | s 3 | |||||||||||||||
| Длина пружины при максимальной деформации, мм | l 3 | где n3 — число обработанных витков Для трехжильных пружин Для пружин растяжения с зацепами | ||||||||||||||
| Длина пружины в свободном состоянии, мм | l 0 | |||||||||||||||
| Длина пружины растяжения без зацепов в свободном состоянии, мм | l’ 0 | |||||||||||||||
| Длина пружины при предварительной деформации, мм | l 1 | Для пружин растяжения | ||||||||||||||
| Длина пружины при рабочей деформации, мм | l 2 | Для пружин растяжения | ||||||||||||||
| Шаг пружины в свободном состоянии, мм | t | Для трехжильных пружин Для пружин растяжения | ||||||||||||||
| Напряжение в пружине при предварительной деформации, МПа | τ 1 | |||||||||||||||
| Напряжение в пружине при рабочей деформации, МПа | τ 2 | |||||||||||||||
| Коэффициент, учитывающий кривизну витка пружины | k | Для трехжильных пружин | ||||||||||||||
| Длина развернутой пружины (для пружин растяжения без зацепов), мм | l | |||||||||||||||
| Масса пружины (для пружин растяжения без зацепов), кг | m | |||||||||||||||
| Объем, занимаемый пружиной (без учета зацепов пружины), мм 3 | V | |||||||||||||||
| Зазор между концом опорного витка и соседним рабочим витком пружины сжатия, мм | λ | Устанавливается в зависимости от формы опорного витка | ||||||||||||||
| Внутренний диаметр пружины, мм | D 2 | |||||||||||||||
| Временное сопротивление проволоки при растяжении, МПа | R m | Устанавливается при испытаниях проволоки или по ГОСТ 9389 и ГОСТ 1071 | ||||||||||||||
| Максимальная энергия, накапливаемая пружиной, или работа деформации, мДж | Для пружин сжатия и растяжения без предварительного напряжения Для пружин растяжения с предварительным напряжением |
Источник
Максимальное растяжение пружины формула
Груз пружинного маятника покоится на горизонтальном гладком столе. Масса груза m, жёсткость пружины k, пружина сначала не растянута. Покоящемуся грузу быстро сообщают скорость направленную вдоль оси пружины, от вертикальной стенки.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) максимальное растяжение пружины
Б) модуль ускорения груза в момент максимального растяжения пружины
1)
2)
3)
4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
В начале движения потенциальная энергия системы равна нулю, а в точке, где растяжение пружины максимально кинетическая энергия системы равна нулю. По закону сохранения энергии:
В данном случае ускоряющая сила — это сила Гука. В момент максимального растяжения пружины
Источник: phys-ege.sdamgia.ru
Формула жесткости пружины
Определение и формула жесткости пружины
Силу, которая возникает в результате деформации тела и пытающаяся вернуть его в исходное состояние, называют силой упругости.
Чаще всего ее обозначают $>_$. Сила упругости появляется только при деформации тела и исчезает, если пропадает деформация. Если после снятия внешней нагрузки тело восстанавливает свои размеры и форму полностью, то такая деформация называется упругой.
Современник И. Ньютона Р. Гук установил зависимость силы упругости от величины деформации. Гук долго сомневался в справедливости своих выводов. В одной из своих книг он привел зашифрованную формулировку своего закона. Которая означала: «Ut tensio, sic vis» в переводе с латыни: каково растяжение, такова сила.
Рассмотрим пружину, на которую действует растягивающая сила ($overline$), которая направлена вертикально вниз (рис.1).
Силу $overline$ назовем деформирующей силой. От воздействия деформирующей силы длина пружины увеличивается. В результате в пружине появляется сила упругости ($>_u$), уравновешивающая силу $overline$. Если деформация является небольшой и упругой, то удлинение пружины ($Delta l$) прямо пропорционально деформирующей силе:
где в коэффициент пропорциональности называется жесткостью пружины (коэффициентом упругости) $k$.
Жесткость (как свойство) — это характеристика упругих свойств тела, которое деформируют. Жесткость считают возможностью тела оказать противодействие внешней силе, способность сохранять свои геометрические параметры. Чем больше жесткость пружины, тем меньше она изменяет свою длину под воздействием заданной силы. Коэффициент жесткости — это основная характеристика жесткости (как свойства тела).
Коэффициент жесткости пружины зависит от материала, из которого сделана пружина и ее геометрических характеристик. Например, коэффициент жесткости витой цилиндрической пружины, которая намотана из проволоки круглого сечения, подвергаемая упругой деформации вдоль своей оси может быть вычислена как:
где $G$ — модуль сдвига (величина, зависящая от материала); $d$ — диаметр проволоки; $d_p$ — диаметр витка пружины; $n$ — количество витков пружины.
Единицей измерения коэффициента жесткости в Международной системе единиц (Си) является ньютон, деленный на метр:
Коэффициент жесткости равен величине силы, которую следует приложить к пружине для изменения ее длины на единицу расстояния.
Формула жесткости соединений пружин
Пусть $N$ пружин соединены последовательно. Тогда жесткость всего соединения равна:
где $k_i$ — жесткость $i-ой$ пружины.
При последовательном соединении пружин жесткость системы определяют как:
Примеры задач с решением
Задание. Пружина в отсутствии нагрузки имеет длину $l=0,01$ м и жесткость равную 10 $frac. $Чему будет равна жесткость пружины и ее длина, если на пружину действовать силой $F$= 2 Н? Считайте деформацию пружины малой и упругой.
Решение. Жесткость пружины при упругих деформациях является постоянной величиной, значит, в нашей задаче:
При упругих деформациях выполняется закон Гука:
[F=kDelta l left(1.2right).]
Из (1.2) найдем удлинение пружины:
Длина растянутой пружины равна:
Вычислим новую длину пружины:
Ответ. 1) $k’=10 frac$; 2) $l’=0,21$ м
Задание. Две пружины, имеющие жесткости $k_1$ и $k_2$ соединили последовательно. Какой будет удлинение первой пружины (рис.3), если длина второй пружины увеличилась на величину $Delta l_2$?
Решение. Если пружины соединены последовательно, то деформирующая сила ($overline$), действующая на каждую из пружин одинакова, то есть можно записать для первой пружины:
Для второй пружины запишем:
Если равны левые части выражений (2.1) и (2.2), то можно приравнять и правые части:
[k_1Delta l_1=k_2Delta l_2left(2.3right).]
Из равенства (2.3) получим удлинение первой пружины:
Ответ. $Delta l_1=frac$
Источник: www.webmath.ru
Максимальное растяжение пружины формула
При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости .
Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).
| ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА | ФОРМУЛА | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рисунок 1.12.1. При малых деформациях () сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации: Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука . Коэффициент называется жесткостью тела . В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме. Отношение называется относительной деформацией , а отношение , где — площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением . Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация пропорциональна напряжению : Коэффициент в этой формуле называется модулем Юнга . Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Модуль Юнга различных материалов меняется в широких пределах. Для стали, например, , а для резины , т. е. на пять порядков меньше. Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2).
|