Внутренние силовые факторы при растяжении сжатии стержней

Растяжение — сжатие.

Внутренние усилия при растяжении-сжатии.

Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).

правило знаков для продольных сил

Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:
Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах
Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:
Расчёт статистически определимого бруса
Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)

Напряжения при растяжении-сжатии.

Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:

где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.


Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.

механизм деформации растяжения

Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:

Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.

Деформации при растяжении-сжатии.

Рассмотрим деформации, возникающие при растяжении (сжатии) стержня (рис.6, а). Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl называемую абсолютным удлинением, или абсолютной продольной деформацией, которая численно равна разности длины бруса после деформации l1 и его длины до деформации l

Отношение абсолютной продольной деформации бруса Δl к его первоначальной длине l называют относительным удлинением, или относительной продольной деформацией:

При растяжении продольная деформация положительна, а при сжатии – отрицательна. Для большинства конструкционных материалов на стадии упругой деформации выполняется закон Гука (4), устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями:

где модуль продольной упругости Е, называемый еще модулем упругости первого рода является коэффициентом пропорциональности, между напряжениями и деформациями. Он характеризует жесткость материала при растяжении или сжатии (табл. 1).

Таблица 1

Модуль продольной упругости для различных материалов

модуль продольной упругости для различных материалов

Абсолютная поперечная деформация бруса равна разности размеров поперечного сечения после и до деформации:

Соответственно, относительную поперечную деформацию определяют по формуле:

При растяжении размеры поперечного сечения бруса уменьшаются, и ε’ имеет отрицательное значение. Опытом установлено, что в пределах действия закона Гука при растяжении бруса поперечная деформация прямо пропорциональна продольной. Отношение поперечной деформации ε’ к продольной деформации ε называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ:

Читайте также:  Упражнениям на растяжение поясничных мышц

Экспериментально установлено, что на упругой стадии нагружения любого материала значение μ = const и для различных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициент Пуассона.

коэффициент пуассона для материалов

Абсолютное удлинение стержня Δl прямо пропорционально продольной силе N:

Данной формулой можно пользоваться для вычисления абсолютного удлинения участка стержня длиной l при условии, что в пределах этого участка значение продольной силы постоянно. В случае, когда продольная сила N изменяется в пределах участка стержня, Δl определяют интегрированием в пределах этого участка:

Произведение (Е·А) называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).

Механические свойства материалов.

Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.

Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.

Пластичность – свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.

Хрупкость – свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).

Идеальная упругость – свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.

Твердость – свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.

Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.

растягивание стержня до разрушения

Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)

диаграмма растяжения стали

где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой – на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.

примеры разрушения материалов

Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.

Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:

где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); [n] — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов [n] = [nт] = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов [n] = [nв] = 2 … 5, а для древесины [n] = 8 ÷ 12.

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.

Целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальном расходе материала, что находит отражение в методах расчета на прочность и жесткость.

Условие прочности стержня при его растяжении (сжатии):

При проектном расчете определяется площадь опасного сечения стержня:

При определении допускаемой нагрузки рассчитывается допускаемая нормальная сила:

Расчет на жесткость при растяжении и сжатии.

Работоспособность стержня определяется его предельной деформацией [ l ]. Абсолютное удлинение стержня должно удовлетворять условию:

Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.

Следующая важная статья теории:
Изгиб балки

Источник

РАСТЯЖЕНИЕ — СЖАТИЕ ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ

Внутренние силовые факторы в стержне при центральном растяжении — сжатии. Построение эпюр внутренних силовых факторов

В настоящей главе мы рассмотрим растяжение — сжатие прямого стержня, когда внешняя растягивающая (сжимающая) сила приложена параллельно его оси в центре тяжести поперечного сечения. Такой вид нагружения стержня будем называть центральным растяжением — сжатием.

Читайте также:  Как перевязать бедро при растяжении

Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях стержня возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила N.

Прочность тела обусловлена силами взаимодействия между его отдельными частицами, т.е. внутренними силами, значения которых зависят от действующих на тело внешних сил. Если к стержню приложены внешние силы не только в его концевых сечениях, но и в промежуточных (рис. 2.1, а), то значения внутренних усилий в различных поперечных сечениях могут отличаться друг от друга. В этом случае необходимо построить диаграммы, показывающие, как меняются внутренние усилия подлине стержня.

График изменения внутреннего силового фактора по длине стержня носит название эпюры данного внутреннего усилия. Для определения внутренних силовых факторов воспользуемся методом сечений.

Эпюрой продольных сил является график, показывающий, как продольная сила N. изменяется подлине стержня. Рассмотрим пример построения эпюры Ж. для стержня, изображенного на рис. 2.1, я.

Условимся о правиле знаков: продольную силу, направленную от сечения, т.е. соответствующую растяжению, будем считать положительной; продольную силу, направленную к сечению (т.е. сжимающую силу) — отрицательной.

На расстоянии ^ от левого торца стержня мысленно проведем сечение и часть стержня, лежащую правее сечения, отбросим, при-

56

А

В

  • б)
  • 56
  • 56

г.

А

г2

N

:

  • 26
  • 56

В

Z^

26

N..

в)

З/7

  • 26
  • 56

N.

Эпюра N.

и.

т

Рис. 2.1. Расчет продольных сил:

а — расчетная схема; б — сечение на участке между точками приложения сил ЗГи 2/7; в — сечение на участке между точками приложения сил 26 5Р, г — сечение на участке между точкой приложения силы 5Гдо заделки;

д — эпюра продольных сил

дожив вместо нее клевой части пока неизвестную продольную силу Nzl (рис. 2.1, б).

Запишем уравнение равновесия оставленной части:

36- Л^! = 0 , откуда = 36.

Знак «плюс» указывает, что направление А^, было выбрано правильно. Легко заметить, что для любого сечения на участке между точками приложения сил З^и 26продольная сила будет одинакова. В дальнейшем часть стержня, на которой внутреннее усилие описывается единым выражением, будем называть участком нагружения. В приведенном примере имеется три участка нагружения:

  • • участок I — между точками приложения сил З/^и 26
  • • участок II — между 26 и 56
  • • участок III — от точки приложения силы 56до заделки. Границами участков являются сечения, в которых приложены

внешние силы.

Границы участков выделим, проведя через точки приложения внешних сил прямые перпендикулярно оси стержня. На участке II проведем сечение, отбросим правую часть, оставив левую, и рассмотрим равновесие левой части стержня, изображенной отдельно на рис. 2.1, в. Неизвестную продольную силу УУг11 примем, как и раньше, направленной от сечения. Уравнение равновесия будет иметь вид

З/7 — 2/^ — УУ,.,, = 0, откуда УУ,ц =

На последнем участке III проведем сечение В—В и, отбросив правую часть, из уравнения равновесия оставленной левой части (рис. 2.1, г) получим

ЗГ-2Г-5Г- NzШ =0, откуда УУ,П1 = -4/

На этом участке направление УУг1П оказалось ошибочным. Стержень работает на сжатие. Продольная сила на всех участках стержня найдена.

Построим эпюру УУ,. Для этого параллельно оси стержня проводим линию, выше которой будем откладывать в произвольно выбранном масштабе положительные значения УУ., ниже — отрицательные.

В рассматриваемом примере в пределах каждого участка нагружения продольная сила постоянна, а потому на эпюре изобразится линией, параллельной оси стержня. Эпюра изображена на рис. 2.1, д.

Всякий раз, определяя УУ., мы отбрасывали правую часть стержня и оставляли левую, или, как говорят, строили эпюру слева направо, со свободного конца стержня.

Читайте также:  Признаки растяжение вывих или перелом

Следует отметить, что к аналогичным результатам можно было бы прийти, если оставлять правую часть стержня, отбрасывая левую (однако при этом надо было предварительно найти реакцию заделки). Эпюра штрихуется линиями, перпендикулярными оси стержня.

Рассмотрим второй пример. На рис. 2.2, а показана схема нагружения стержня. Стержень можно разбить на четыре участка нагружения. Прежде чем приступить к построению эпюры, найдем реакцию левой заделки. Это нам позволит при определении продольных сил оставлять любую часть стержня. Составим уравнение равновесия всего стержня:

-У?3 — 4- 3 + 5- 2 = 0.

Выразив /?3 изданного уравнения, получим

/?3 = -4 кН.

Предварительно выбранное направление реакции оказалось неверным, поэтому исправим его на противоположное.

На первом участке найдем УУ,(, рассматривая равновесие части стержня, лежащей левее сечения А—А (рис. 2.2, б):

а)

I

  • 4 кН Б
  • 3 кН

В 5 кН

  • 2 кН
  • б)
  • в)
  • г)
  • д)
  • 4 кН
  • ?

N

г!

  • 4 кН
  • 4 кН

/V

г2

/V.

В

  • 5 кН
  • 2 кН

Лг

2 кН

Эпюра N. ЗкН

4кН 2 кН

/>

/

§

Рис. 2.2. Нагружение стержня продольными силами:

а — расчетная схема; б — сечение первого участка; в — сечение второго участка; г — сечение третьего участка; д — сечение четвертого участка;

е — эпюра продольных сил 4 + Л^_| = 0, откуда N. х = -4 кН.

Выбрав направление Л^, как указано на рис. 2.2, б, мы предположили, что этот участок стержня будет испытывать растяжение. Знак «минус» указал, что на самом деле происходит деформация сжатия. На втором участке Л^и найдем так же, как и на первом, оставляя часть стержня левее сечения Б—Б (рис. 2.2, в):

N.ц — 4 + 4 = 0 , откуда УУ.,, = 0.

Приходим к выводу, что стержень на участке II не нагружен.

На участках III и IV (рис. 2.2, г, д), оставляя правую часть стержня и отбрасывая левую, получим:

  • -N.Ш +5-2 = 0, откуда УУ.Ш = 3 кН;
  • -N^4 — 2 = 0, откуда N.^ = -2 кН.

Теперь можно построить эпюру N.. Выделим границы участков, проведя через точки приложения сил перпендикуляры до пересечения с базовой линией, параллельной оси стержня (рис. 2.2, е).

На первом участке отложим значение УУ,, ниже базовой линии, на втором, где N^1 = 0, эпюра совпадает с базовой линией, на третьем — продольная сила положительна и должна быть отложена выше линии нулевых значений Nv на четвертом — A,IV = -2 кН и откладывается ниже базовой линии.

Анализируя построенные эпюры продольных сил, можно сделать выводы.

  • 1. В точках приложения сосредоточенных сил на эпюре N. имеют место так называемые скачки, т.е. резкие изменения значений Nv
  • 2. Величина скачка равна действующей внешней силе.

При построении эпюры продольных сил нет необходимости всякий раз изображать отдельно оставленную часть стержня. Достаточно запомнить, что продольная сила в рассматриваемом сечении численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих на стержень по одну сторону от данного сечения.

Источник

Œ9–ÌW8p¯ÌøŘpž3K¸{ÉnáàH¸áYì¦é· š]g
endstream
endobj
6634 0 obj
>stream
hޜ–ÁnT1EÅ0±;‰TuÒMU±C,*1Bl QXð÷$ñÍ
¨ÕËʖ5ïÄɽqÆ-3%rËB^FTb«#É$ê#1R¶‘8i›I¡fRÉl&[¢»ƒcL•e$BµÍŠR«³’‰Ó¬˱š9±ôµ{VˆUf­gžµÖ³6jžF{£æLx´îҳ٘÷ækµ¾FóY3’d³æ$¬³VHDf­ö]¦Yk=k‰îî.o¾þüò£÷×·Ÿ?>¿Ÿ‡“è16IßC$½¡ž|¸¼ûõízyxút}¾¿?bAa}؏‰¯¤êáéûµì!Íãÿѹyþ”»ò?4y•Ö,8h¼ãàI€¤Dˆ¢êyžjXŠ€=·óï/Û2HZ ¯d™Èô¼ÎP¹@Ú°a‹58Õ[`}]ˆ]!¾@}ñ
¨¢#…ý9LšÑ!Ζq¢lË ;Z!;:õŒˆzI’ ô·u«mÝj++9fG;¯?ôY.UÄ| õ»T’ããhM8!Ê;PT ‘Œˆºî@a$‘ÓSà
1ހB,±Á»˜âzš}y`óu㏠ãdz±|âË’¾|âË’¾áX0Ƥ¬á‹Ó/·ÐxÀ^†VHXqPð†ƒjºmè´­wCÂS–6 š¦p²†ƒ{tĺÀàh…£Ç¿”xÊҏ™ÂيWMálÍ;âQL…ñ´`1ENB:„ú
õêë)õqKê+ÔÏ)!
«nŠ3¿Nÿ-À [2¦y
endstream
endobj
6635 0 obj
>stream
hÞÔXYo#7þ+zL‚Ñ} ‹ 9š®nZÄiS`0Þxšàömþ}IŽ$¯dã}èöAG»)Râ÷I¶5^2άñŠIê5s{Ô°(XæFÁ1ïIðLp®P
RàL(N’`Âst$H‚$ÅDPè-h&…¥1X@ɀ’eÊXÁÊbpuu9ZÕctº«>}*~]Žëe3{:ŒëYÛ´¯§Å]ýÔ¬ÚåëÉÅxþµ>-†/‹Å¤žÂ4ãçç`s±zÄÓW£Åçºyzn™µ²¸®»©3S7“ÑӊÙâf>k//çÿ”gÆzš‚Íàœì+š½M›ÉëÉ}3­Wì¶þ›Ýͧ£Ùi7×LjÌș†nGÓº eÐ%Õ߆_îijØ.ëöñ¹¸/§£
=tái΋A;š4³§IÍx1lëéÌóâþuQ“*†¿lí|Yü³ÒÚSθs¨²gÝ«Áõðuγ¿æÝac¤0|?ÿypýe´(Òæט6ßZ­«4¾|m10FŒL®ã+JUJÃ+e á„áäui,»áô‰½t¾IÏì2¢1¦$ªVJ—ZëJ«ÒIYYY‚]%,›ãd!‚¦E¤r7¥Q¡2Ž£ 3X°Ö1¬»n!ef¸¨pŠôϘ÷`ƒ•ßÍÙÒK~ÐÞqÏà8–6éUZCuÆ!€3^Y.È)¤ ¦OZðN†1T0•…1tlÀFÈRÒt @À&á&šz´ÓʑlµïÍ)ØR:æ`s¬ô¥˜¬ ÁkØ[§!ŒËˆ2]Uçç%á;â덺éÀ2AƒÂªc,‚Ÿfó1`2—ÍÙçXP±óßg
(ÕZk]$T®ßki?k³ ki¿Öž¿ ë³Ëùdü.¶Ýleß·qo‚;­¾ƒpÂÑ·eDöªw`›àiì Vx%@¤(XÜH¿†’öõŽÚ° „áIs¶$X’?¨~¥™7¬q¾‘¦`†¸/*¸ÊWˆJÖâÖæpuÍeÄ*D,T‰×•õ‚¾»Ì 7F‚@@yH*áÔ# N!‡> £ZAÔ@’F‹ˆÏÀßÃg:ú]B G€Ôíé‡îQ¥¿ó»ýÁnͼÍìb¶jò÷M³µWÏ£%Û¢ÐÝ­¿Œ¢Š4f½ë˗ú>mDS3nŸW%•ìØÒí¬y¼ yøÆ9xÎÑ6šÛ½Í³Í{
uI‹=6Mk(œewk#¨Ò²£åCžóQ¦›8êÑ­·v¤l€,³Å¯
Ìè 㻙.l¾Ñçœû±GÙíÉ;ÅØߊ/ÊD°Ÿeèððø¶qO“’ô†ãn ²ÃÌ-(#³¶N™PôÑ3âDÀ£DC

2Ži|Ëñ®¡/ÐÕFåÀhÄm1ë¦{G´Ý0Ñôë·ì3¶Cö´ýö°ÜÐ|4{ZzËm·Tý²8ØtxÕÇ_8›„{ÄçÇ}Ïɽæÿ̽Ƙ„Xß#ªŒLxKK¾ÙãëãAñõ;*eúكDÖ Ôºø^KˆÅï¤ÑÔ÷C‰ôöÙ×x‘3‘Ûˆ}cßÏ6QöQNóÙ&Ò[šÛf_…AHN½‘|/ûæ8Ⱦ£»ýbJ[ô›­¶é·>Ê¿²Ç¿ð[NñüšÎcoñ/¾i7øWíò¯éÒvË’˜îæÔ(‘^ËF{jƒM%²ÝÒ=¨lQç› øŸDÀ±Rr[Û ÿ+À Ȍ¥A
endstream
endobj
6636 0 obj
>stream
hÞ¤ÛÝ®%9ràW9oPA2 A€,[€![fÆW¾hK©áQw£U
HoofU~YÌÃژø¦*ÎڙÁH2’+öÜޖ·=÷·#úÇ[Ô½¬o{YNië?•x‹¶¬’–]ªkéRéÒ¾õ7J}‹µõ_öÒÞb˽¾ïÇËùÆÖ¥Ú¶.íoq,ëÞ¥ÞÆÑöãm¯½cÏ®¥Æ[.¹õwkvéèïíµ¼eÔþÌ^k—ŽzþÚÞ2[œ¿®oY»z»uëÒztÍuËúقzté³õmyËV·nsëm´õ8¥Þƚ[×Òzëžçs½­.]_ëmìËÞ­j½}?û¥Ae?ŸÛßÊRÛ)]:ú3ûº¼•(çk¼•¬]ÿ¾æ[)±ôÖz•ÒÎ7ÖúVêröîÚº´v]{ï×Òâè½±n]ÚÏ/ê½TÖe=ßèm¬ëùFÿ–²et¬÷zَíÄz]io£_9–½ëë}XŽíì¿­½õï9-èÏÖÞõ§´½Õ8Çbßö·ÞUÇ©ïx«¥Ûú¶÷ï«e=G¡K­õlcÏ.­çõ÷ûwG·÷pm5Ïçzm;Çhïm´ãlmïm¬q¶Öí©k]º-}´ûçö~ù«¿úð÷Ÿ½myû݇üá׏?}úï?~ö¼’ôÿãÓßüÏ·Èøð»ŸÿøñþðËg¯a’_„¶,„ $¡*¡VÂFØ 4ÍAsÐ4ÍAsÐ4ÍAsҜ4’ÍIsҜ4’ÍIsҜ4šÍ…æBs¡¹Ðh.4šÍõÒ|F€K0íz¦®žYƒ„B¨„F0Ê+Í+Í+ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ;Í;Í;Í;Í;Í;Íûí™÷ÚØ5±kâÐÄ¡‰r^7:ÕèT£SN5:ÕèT£SïÑ©4Wš+͕æJs¥¹Òi®4·{Üin47šÍæF³ÉXMÆj2V“±.÷ÃÌ0«ÉXMÆj2V“±šŒÕd¬&c5«ÉXMÆj2V“±šŒÕd¬&c5«ÉXMÆj2V“±šŒÕd,ƽð–rB%4ÂJØ;fA¯
zÅ,(fAáꅫ®^¸záꅫ®^¸zi·À0 ˆ E(«@ŠPD€»ó½˜ïÅ|/fw‰[ðºÁ-·Üb(‹,F°Á’÷Ã5‹W̸b¢ó«˜_Åü*æN©wo¦ÎL™¢D
)8$’I.‘»yBr€ÂÊí æW1¿ŠÙTL™4piPÒ ¤ œ† …Ü4ɵR€M6¹Vr­äZ)þ¤ø“âOŠ?©S¦ø“âO¶û+h¾û™‹&MS/EÚ`S€MÝå~‹Æ=Øä atÂè„ †)LØ0^itRÐK!.yxrãäÆÉ{S´Iކ)Sˆ a˜Â0…¦yðÌà™Á3Ãú4Žûۃ
Nh÷Oš0:!n„p28dˆ!O.ëÝ ôÓ0‚QîŸ|…™28dpÈàÁ!ƒC‡S/L½°Æ…©F9,ma2†qK[XÚBˆYˆQÁ»ïŸ®&}¸¹‹Î¸ß¢3—õ~k%l„à-®µHº¡`ál[¤Xg[D€…-káH‹Ù´øÒÅ깘‹)¼Ô‹¹¼˜Â‹q_ŒûbÜ3wá ‹Ð½ð„…Ó.íFv9m;®YЅ B%h”K,&þÂ7¾±ð…o,õÂkÜ»]Y’=—ñ]`OcÏ5õÚ±zx½‘í6¯_ CŽKØ}òîõÝÃ;3‚ 0½•~ºmÎûm¥¶Š·Š¯(.®~ª>°Ò|M϶3~gê~ź¶_~ØvÆïWÐk»Áݍé~h}aØ¢ÑÅOá§ðV£p¥PÏï+{Vö‹}eÏz¿¾îï¢p£ÐÀí›Ö7š7š7š7šò®ëöJa¥P?oWœïTB#¬„°¯÷E[‹¶® Қ¶Ú%Z» f×ìãš}³köqÍ®­Ù¬5›µfÖìÑZ½›à õ6ƒ©ÎZ»M½Bws Ð4ç Íf­Ùš5±fÛÕl»šmW³íj¶]ÍÞªÙn7{êf¿Ü쎛Mq³)n6Å}C½n3Òì8šmE³YköhÍn«Ùd5[ªf’Õ줚T³“jvRÍæ¨Ùù6ûÜ&o²÷&{o²÷&{ï›ó~ëj]ߤñMöÞdïMöÞÏèù¢ŸËâ’½!1ëÂõ°­ÉкÐ+á~ø²PRÚ$¥]Є ‘m2Ï&[n’ä&jòŸÆ]î×ä~]ðŒ.÷kR¾&Ákòº&Ëm²Ü&Ëm²Ü&Ëm²Ü–¦Œt·Iw»à»Ìê=¼e¹¶œMþÓ§àõÌbPn³äý“×­D&ÍhҌ&Íè=ERÑ$MRÑî„a1…+µ4£I3ê±ÝB#¬„ý®ëB%xæ¸*é=×0uÁ.·à+Ä£IשûÝÏÚõƞ&=ºe/.W¦ÖñúåZu¿«/Œ•Ð×ÃÿÙ®Œ¨…°ÆÃîщûÛý”wÿh—n•aõþÉçTfp’Molzc»{£y˜olÍëŸV?ñçU’¬Fy½âaVÂN P’lÜfÓ [h+ß^üT¼Å6Sf+ÞªlæØëýã¹úÊÕWN²
2+Ÿ_y˺߽A·Y¹Í*­WŠÕ
yÔºÓÜnÑ¯±§1^ÎVålUÎVålUÎVålÕ¹z•¼u¡*fCéR©ºTª.•ªK¥* ¬’À* ¬.•ªK¥êR©ºþ¨Rµêú£ºþ¨®?ªëêÖ£Ö»7Œ ,®ºÚ¨Râ*%®Râ*%®Râêj£ºÚ¨’äêj£:7î‚&x›ˆþÿ¥ÐAbÏ/3Ý»7².=NNª““ê䤆^u„R¡TG(ÕJu„R¡ô,•BaÇYJè1Ãd),dNWª•º¾KHYø³ó–ê¼¥:f©NWªÓ•êt¥:]©‹t`Rô»] ‡ó/ÝJ½èåþ
ÑF’SªTÙN•íTg)Ÿ/µ/á~K£–lÙNu„Ò¯Ô‹ek±[jT¥FÅ)D¹3¢åJ¶‹3‡.ÂJ8.áðÓÕEÚSœÉԅ×9œ©gªÃ™ê(¦Ê‘ªÔ¨ÊˆÊQnAW4.Ršâ¤¢ÈmŠÜ¦ïº¦Í·[¤ÊvõjY[h„•°vÂýúB ù¸²=º¥ùö¦[ü⎬ØÞw‘Å>·¸‹,® ‹›Çâæ±Ø7Å®¶ØðÞâê°¸:,®‹µâ­¸>+®ÏŠë³âú¬¸,+.ËJ1”eóð5wŠ^—€Å_qÁך

ùڙž1î¶í]ð–N°/vë¥p¤b•¢u³Én½¸b낇«‡Í&KRIþ㎬”ÛTàj¬Øãwa…q ÖÃW˜2® ‹ë³.ÜÈJ`ÑqkÖ?í~2()²¹,î» -ƒâ~°Þº{CGÙãFŅQqaTtá~b:„s%Q¬DŲUøëW*¡VÂÍi£Z¬ )Îçq9RÚÙ¥sÈޅ°6Â~ é§ôSÞ?—Ph¾Z4q¹hÚq¤Ì

–©ÒÈéG†UÔýŠÈkŒEåUTV§6″uBڄðáY™[Ž÷ˆ¨¼ŠÊ«¨mBî֏÷ȶLˆ&$òJoä꿯¿×é6!̈dŸfŽùÅ_]ˆçÓ]Èrº‡¹…-›¨²‰’; &ЀĄä„è&óf@ڄ°Gr9 û„ï³Iag*ìì‚&L›ir+d†•E]耔eBbB˜a½:!mBÖ aXÙ’äxX‘„…–&«—I>WKÓ*ûNļ/ïbù%r_âôHNH™Jh²>‘«eS¼­ƒLïfV«5‘œ™ÇêQ» y³v@ö —ãvW˜žÍ¬2!L
È:!ۄì¢KŽeBƅó?ÑþçDڄ¬Â( Àïå #2¥, Õ¤‚€iätS¯5
H6!넌‹{ñP® {DbBrBX’`H›uBF‰šHډ¶=»1!Œ¤NH›uBF ‹Øۉ´=»1!9!¬C¤MÈ:!£RdìÄÁ‘˜FIí¤>‘«Ú±Êž+{D4&cÃÌNÌl‘—
ò3dìY’d{ }¦`é&rîˆl²OÈòÐuñ6ÑuG¤LH%´ a”ð‹¥›õls7ë¸5M|ܬã4Qp)7qqGdŸ5aB*.n¢àvAƒ‚耴 Y’d›fÇ;¤-˄Äé]FN»&Âbâ)ŽÈ>!Ç;¤ÞMß-
™R&¤NH›»‰mBö 9Þ#ã}}¢»zrâ#H6!·úmBö yx¨`ŒaœÆ#R&¤N£„ÞÙ&dŸ‡Q‚qƒUXŒH™:!mBÖ að; Ç{¤.2éy[5©
#UaŒÈ:!ۄ°N,þŠÊ¢ÿDh#Ò&dmBö a¡Dz@bB&ýú@.æD–G²¹ž˜ë‰¹>»I(„Jq,4èé#²OÈñٖ a†Åf@Ê„Ô aØv+Ü&dŸã=b ˜Z¤NÃöuB¶ a¡Åé+b•ÂbmRg¬ï,ù}™îvâwmBƃ¿h݉ȝˆÜ#Âj1‘{DbB´,
HfÝ#Œz¼GD‰ É )R’„aÂÁ€lÄŸLdË|P+ã2s¬TK´ÊD´’¸ê„´ Ñ´nÍ×Góº0õ>²ÛÔY©RG¤®I=2 ûCÇ5p9R¼ú_ZªðÍÕ|Dڄ¬O„Vƈ`è»p
Hè#Ò&d}»”±l»[e™€5 1!ùD.­Âzb È:!Û¡ŒeB®ùˆÄ„乔ɗ±Ó;=SÒ: ۄìO„VQ@¾«€bDrBʹ ìWÉE*¹‘mBö aT,D¸@ãͯ#Í7±{s7±{©wD¶‡Ž2oâð&ênbìŽH6!ëÑÎfOò­àRÁ“¤¯2»¨`H#²OÈñD.ßâ.ŠRMÍxks #²NÈc=àE¹

z”:¤R‡|”:¤R‡TꐪR•Ãˆì¤§QÞßwèÛÆQê¼½À×øöß_àÇ·ñº¼Àãž/ðß[_|o}ñ½õÅ÷Öß[_|o}ñ½íÝ÷Ž¬êîCßþºå(/ðúo/ðõ¾½À÷ø‹¯[^Œæòb4—£if†Y™Ÿ9LÔX^Œ¬@¥BÎUž|ñuñâ릒…T­WyBŸ¤¨²‰`›xµ#R•Ð&d%l„}BŽ÷ˆ¯6ÑiGDë’Ôa†Lt©Û„0CŠ¿´eBbB˜!G]䨢u©é€0Ãn^e€ØM+BHU#R&„’Vu#¢õuŸfH”¤z€T 0″uB´%_@â‘ý|ÿ] ÏÎìˆ4ÂJØ;áxyLj! eB´¾· Ñú®õýÖ¬õc™˜mZ?ê„hýX’Dë‡Ö¥ŠR1ˆä„K!KUˆ0±h@¡”S1B*FHe#R&D[R Ó9B·†ÞüŠèÍÐw¡7C—Å:!ۄèÍ0N¹LˆÖ3’Dë©õ¤9µžÛ„좭¢õ¢õR&DëEë…æ¢õ²OÈñ©ÚªZ¯9!eB´^ۄ0£ÞM0£j½-Œ¦õV’¤MˆÖ›Ö›ÖÛµ?
œö@eTö@e¤ô@eÿ¼z{`¯Šz ­®zàªÇ>%1±;‰}Ê_‹=×GD’-:`ÑI‹¾YD^œãÀ‘mBö’rÙg|Ќñ8ðß8ðG¤MÈ:!l1tr¼GÖeBbBrB¦¶Ö:!퉰²w½Ü’äßؘ8ƒ;Ä4kànU6!ëC¿f­ûöhßú¨$T€ŒH™ú@Nÿád;’6.ë„l²OÈñöwÁ€ä„” ©2k^ŸÈÕ]V¡–a@r™˜fZ1T@Œ£,Œܒäx»—á–
õ¡è!”A„ê‡Ñ õCAÈìv4oíPç*BÁCÝ{ð¡c}d#ìr¼GÆ}j(7å¡Ü`D*¡MÈ:!ÛÑ˄ 5#’Â:g@Ú¹ZpT!„*„’¼š„P‰JFäц £¶ ŒˆÆ„U¡– „j)RŸÈe‹ÕY•@¨ˆÍê¼Y7iøfa|»—zëõf½Þ¬×²>ÞмñÕj¼[ŸwËò…tïG²$ûù¢å>Pîå>PîG$’ÄW ÍÒ&d}»×w
Ôx÷nXö#’£2!±>ðé>4ú@£4ú@£‘˜|»—2Ÿ>ÐèGä1Ê¢«r“Pn2 «ì€Ä„0H„ÝÊ£cD`…(±•‡¢¯”Pƒ2 ï€Ä¹”‰ÇjTB
ätMáþF.×ÄpõE?°î3?òG„g_A*ððoäjGlB¤düÀºdûÀŸûÙ’DËՀĹl¿”ì„’i74&Z­ãeD(à µ;¡RgD´*H­ã±k¨ä‰«€ç:¡
LûÀÆ$üaŸüf@ö 9žÈՎ ‰‰˜øe?»uBڄ¬²=d™¹ˆ—èø±>¦*~`àâýˆ¬²=Ê4o
«ÝÈ¸xaÞæ} ݏH›uB$#Zë£c¤Eê}B…Ïõ»ÜG™O¨î‘6!롌1’ µ>Epà¿ýF¾(ÁˆDøÀ[ü÷@{l÷@r‘ã=r,Oä2ÁôB`´÷Àv$÷ÀRÜö9Þ!¸í#’R&¤NˆA²hÈüÌ>!Ç{ÄR¾.ðe=¿j}ÎåËXÐ#R’¤MÈ:!Ñà٘Ё ˜Ð íáX΁ Ð#²Mˆyo{¬s
ZBK(_‘:!mBÖ a‹µ°=V>å)¡„%T®ŒH™¶X•§Œˆ–-ŠWåJßú8ØA˜Œú%lÇÀ‘Ôȉ É’r)hêco…$¸‘y#dŒD‡‘x»×«Æ’2P!G¤MÈúD(cÞÈæ ù@ŽÄ÷É’r½jtñáC~DÖ’âUÆlcd8õ†‘æi>ðåG¤NH{«”±HäÅ ‘ã=»^×GtF¬Äú@ˆ‘:!í‰PƲãÙóî.rH@Ѻ-†heE¡šhDÊ„Ô’B‹¤v*‰FdŸã‰Ê¤j‹B)Ј” ©òÈ^q*£ŒÌÀ@£ìÉ@‘‘õ‰xuïøú,$æ@k‘|»×«»’s 9È:!Û¡l3h[&$žÈõªðQç7¨Îáxȁá|#Þ`ƒ8Ô|#׃FyL}¬æ(ûãÓ
DæÀ_Mïǹtˆe¤ds”ãñéB‚:—P±r#dˆ  ÆåF® q‡„;˜ûud‹„j—Päj[BqJ(i‘ý‰P&N>N£•³D}¯¨i ¥,¡‚eDÖ’âU™÷ªWnäzÐtWÊXF„f¹ò“P´2″ۄì»=)ñžWÓ¡o’Š:Þ^àë|{ï/ðãÛx./ðxç¼¼À_|o¾øÞ|ñ½ùâ{óÅ÷æ‹ï-Ë4$¶áWE@8Äé@•¤ç@•‘C:p¢»9p¢:0 çyDnÍÚØpžÕ9›M9›G„f‘‹9ð‘‹9—g9°”G„f]9°”99.:rïVTÒ@@‘p¼CPNÁtDrBØ* 
H›Fq²Oˆž’Ý ŸŽ{·a(7 넰G€ã=»È¥6 9!íRÜöä6!ìqšõ)˄°Çò€” ѺîY’„aånëx8çR52″ìq,0 uBØc{9 ۄܭLÚÀƒ€è8èwèæexåExåIXâIä2áp6P”’9ë8Ќ¯8‰s8P…78û7Ð}¿7z»@³myÈ­C&rëR‡$:ìºCþ²å?‡´9$Ê! ‰rXºV°.¨ZU¡`!,„‚…Pž
BB(Qˆ¸;C‡Ê¸Ë¬ØɁŽøǁpËc…Mâ@œàÀÜßÀßÀú
ìÞ@ç
üÝÀڍC¸!1DÂÜB q/„²îB”Á-„²ÜB1-„©ÊBA ÷?0þÅ?.Nÿ9*Ü
]6c]6°d6°d96pb6pbñ5Pa60`6°[6_ß5°[ß5л@³X´ˆE‹X´ˆE‹X´ˆE‹X´ˆE‹X´ˆE˗Xtö‚B=»ZL¦…:0§O:0§a:¡a:ð¤=:¡=:–v/¿Å
4Ð@
4Ð.hžß.üvá·Â¼pà…/xáÀ^8ð€Ð̓D[>ßGD£¢?ª{tøï¿CÆ»ÆÆFÆÆ FF
ÆF¤ß@|à@¤ßi²Nˆ®ð8.®oÿ¾k:×lÂðFùFôÆóFóÆàFòFíFèÆÞFçFÙÆáÆÜFܾxÛÝ kb »b²»»¢¸¢±âµSÑÍñír›ãÛÕ6Ç·‹mŽ¶|ŽoÃùm¸|®ß†Û·áõÛðû¯

Источник