Внутренние усилия при осевом растяжении сжатии
Содержание статьи
ÎI14ürɰ»h¥VÊ«ëë»f=!(¨Ö!AccX$0EÜÒ2P
Òu20°¸¸e )QRR2NCѤ #è0Ëy m
ÄÎ`*üØØ$&h0ø93¤2`öaà°¹ÁÛ¡¨ñ!ÃÑ=ì+Ä&,=hw¨!Aø.cÓFWÆ¥¦xLö4$È ×ef`ØÂ±¬¾iÒLæ+xjÜàSK°h(a4¸}£æïéâ0Ï
Èq.ÍÀÊh¤çQ¤;X3V2Ó73°z®Ò¬r¿!Z >/W[1 1 1]/Type/XRef/Index[141 459]>>stream
xÚbbjf`b«Å3Î
ÑøÅ£ñ1 WZ
endstream
endobj
601 0 obj>/OCGs[603 0 R]>>/PieceInfo>>>/LastModified(D:20070314000138)/MarkInfo>>>
endobj
603 0 obj>/PageElement>>>>>
endobj
604 0 obj>/Font>/XObject>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]/ExtGState>/Properties>>>/StructParents 0>>
endobj
605 0 obj>
endobj
606 0 obj>
endobj
607 0 obj>stream
HTKo
÷þY¶ékbLÚÛ6qÑGª·{ÄÑT$¨ÿ}±÷¦ ßvª*5®À>Ì,k¡Ugp7#ZFQÝ(×ü,’¡Ùâz_V*ÕÏPû´Ëjv¸iä.¼ön:4£¬ÂãóUêMëPBYB}ÀN¯B¿ ù«Øì!öÞsPBÆI[º%ËK@ÕýßRªj{ù-L`qîNóè¡t
OIH$bOYâçD9ÑKX£ÿëNf×Ë$H.¯å÷^ä-ÏdtícôßããrA
/?¨gí2q#ø`
endstream
endobj
608 0 obj>stream
HTQMo ¼û+Þ±MÝÝÄ´»iâ¡©nïOkR ü÷åÃî¦ 303y9çR÷3;Ê
gh{,Nãb%B]¯2P½7v9Ä«uq(u;B’äÓ]N³]á®®³ôÈ»Uh{Ý9³ËcªÅPÏBQÂ6!§WaÞÄ@ðFÖ«A`Ó-{T8!Ñ
Ý!ä)Û¦ Ôêÿ}²ª¦ßÂ&îgþ5§Â£,=ä-rFéc8§MÃÿ¢á-§Ñ)
ZÎ#
éS$÷Tý²
E{?o÷Ú¬ue
/ø2z×_2£ñsûü
0 ©Ä
endstream
endobj
609 0 obj>
endobj
610 0 obj>
endobj
611 0 obj>
endobj
612 0 obj>
endobj
613 0 obj[/Indexed 651 0 R 255 652 0 R]
endobj
614 0 obj>
endobj
615 0 obj>stream
HWMoc7¼ûW¼cteJDÄN¶èaõ1@E·h^vúë;z~þ ¤ç=8qv)g¤íÏÓÓÓöËþ§×¦ççÝë~ÚÐôÇÆONí¿àû÷Íî°Ùîï4ùéðuó1¾ÿ5ðc:| .
e:ü½y¢
ôBðÿ’ú|øk³=ã¨ÓîH’µ[>Luí%×n÷ݧRvͱ(Òçzö±ÞT+í¶Ùi Ô¥Ás»oÍÛ º½ìO /úkLãRÁ¶ý’Iê¸Ìa{løä>û
~Ó¥aLzü©Ï)ÕN{ûàç]£Ýÿaz8¡h²óÞ®.ø´©Í)ÑÞ~-3λ¢*m.ïÓ(Ovu.¢Ò¥#R¾Ä)P¢98.zΩÎWH×þÞ7%^§H]Ýv¤¥àÚgëÉ×Y§{æL®äÚW³.&jwû#lÀK9Åäer3÷}Á+°ê¥A»lcRMÜõXZmLz3y+¨E©Geî¡é;CUTôü¸9Y×YrÀIÃ]½6õ1{¥hßê´_7mc´`Özæ½K8½éûvÂkÞ{).ß,N@d-ï)Nmu
],³Uq9xgâdOJªjé^FFJ%´üaÌÈd×è@eQÀ
gO¡#C
5Ð(W-3NdÕÚârÈü áÛï¯×6nÙ¾8{åc|¤æÊ{¤d¶ZÃ1ù&vìudO
¤«¾8¿%òï+ÌÇ¥´
î4Y®Ú¥¶
ëøÓå±Pdv[ncÉ5ÅÆUÖäû8ëjAHp’ùØiI@ð©¥Å Aà¨L2(!Øc.&ab$ÊC±I®Jo¤* #8ª÷ÅÔ 7%`ÑFñ’hÌ2aho@ÙÁ×§É
¤÷Ç´wP2R?1´W&è[D}¦oË’àr¹å1;³ÞÕ»}5£©sLêpÇ/ÂÃØ9Õ¶ObÎ=}¨Æ4@ë¬vUÉÌHúÁ¤7hiûÓÈÙmKg¡ÃÆÉÈ ùѵÐKJfñ »Çª´÷P,»Ulη×WܽÖAo£¬bq_}IPõí«þßcå17LiAU´KÁBÀ´Í&ª}ÿxpÓ ëW«¥ru&îüêÜ-üÖJÑØï߯ÅêN¥z`Sþ,6HR½
à×
’Ø/
ñÌD¡jUâ{ÂÙ.
D%í³Ù]¤Ë?q
ä4 òkkå`ce³ö4mâ
J Ú[Ãc ÚöbÕæÕ¯»jó¸.B(«²ÝuC%Ð Óõ),ò~ÌêÁ!ÞÓÔìMxm´NÙ©©rË6Ó,r¡¥ÓHbÛ§!ÞxìèÜö©¹
~¤ÅKB³1«-³¯.2Y{çgÅ>𶤻6W4¥óå»3ââÁ4`ÁþþtK[ó8ÆUç’ÊÍÖÏÚdmÁV¹_Á릱fðD¼ogõZ§*Wë.7Ãé^3KÛn!ßòÏ.ã±ì¶«£çgÔ»øÃíw
wd»búO «³
endstream
endobj
616 0 obj>stream
HTQËN
0Ýó³Ô¸(ÔkBtÁÂG¼x÷¥°¦omsÎÌ9ó(iÚV+äÓÎ⥥Åe^@èqT
R ·£x ^|ÞS«ê:#_>¸8»ÁM×wù-+Ñ*=z¦¢ßÏWc~qBí Æ@âæw>!(¼ÝfhÄÅ^{¸.Ðr=»Ô9-{Ç’¨åÿxV&U?n3VÑ]’QÐsD÷§è+˼Ӯ9áµ`9$m»YÉD6Éy²Ìwßä
«µ~/qÛqú0·Òx|M1ìO N,
endstream
endobj
617 0 obj>
endobj
618 0 obj>
endobj
619 0 obj>
endobj
620 0 obj>stream
HWK#7¾Ï¯èãìaµªJRÁ0`{f
@|XBÈ !üýT©e[/·;,½Ýcêñé«§Oç?¾ð;,°
+ÿx$É-qÖbZÎ>½XòMò>ÊsÇËnÇðªÆÏçíÆl)´f{@b£ñ4¨*»ç nyNdc{OS:TGW VAT.
ºôÑÈ¡3@0úz°?8ÜUÞñyôÖy¹)ã#§¸=gÓÈAæÍOwÎ9$Ðl¼¶¤Ü(K@Ü4±HÁGqÄþÞÊEIÎýDn=W´ë;Æô´O罤ӣxæb«v«Pxæ[ÎÒaC$w
¼!7¨Ö¥ªLCa¢j£ïµvEB«åAW£ä
F¼wâ@îóç©gn@C(D÷JANdH^Ë}¥:P£&Ö1ºÖc@ÚðÆÑØz³
µÌ¤ÿ¤Ö5EÖ)ÔCJD.Äw#ÂI`ÂNè,ôB’¤©æA&ë¨(Á (Ò÷Öx¡Ü -mñ6V
P2ÖwãXµÖÁR5,¿õÆf RÅBR+ïç§÷¯§åéËÏËË˯§Þ·¼¾ßä·ãYbuPÐF®_Ðú@°Ûy’fýÔìÜ¢DUKKæôEj-ÚßP+>Vú/!IÂgËîÖ0ì8»*ýÆ£f{£¯=×¾á¥yI*ÒIaÑ} ؾ«ADéígh
|¯,s&è~Ò£qâ]p¢{WÛ ßö (ã³VÖ’JiäãX¸¨y¹ ÒwæFÞqý¸CyMÞ7$ùÐu’x±ÓaÏÉÊ×Uð¹C7Ål[|âè#h¢{@cáµÏ p°uUé$·ËK5
kåpÏá±÷PÅhû¼$;fôÊñɵDùû׿®UÚ*»`)3wmù
KnË-ÁúËxÍøÎjS1iÊØÎL)Ü=ßʲq¨:j¼,½=áÆ Á}L¨Î×roN5àvJ,y¾÷òQes¦Ë`ØKÚl,cvÖ¨Çz/(ÝêÖk:ä8º=D8ádRÈbÜè=^ÖÙAGú-9YÎGy/SVöÑ
7>%;ʯ)5ÈÒ#7!=Îåe«ðàGø»óÃIßÉð XÕ¦;Z²yp¼CûmoÅÛ¤½´¯|hjÐH$M³õzu7ñhódýVPn
Jø%æàoϳ¥ÑOm0ÂÜÞ{Ç{©GVGJïRïp¹íUMeÏß>ÕáÚÒec×¾rÊÍ[ö=epùç÷§ÝäÓÉ1″2]w»19&[cú?{(Ñ[ÍübÌñ°~Twf¹ÛÊ
õX ÊE𠸦e+ÂV8¨súé/[s¿´Û:iíØUÜùK1Æ£BkJØ &ÉGÚUsnn6ÔØÉ±ÖD®îAº ®&J©5¥ï/Á
8®-û¶3Cheqðzµ~i ©0w*ßîµÅ[ª¶5+7Ntyð·gèÂÔÜÀ[ðÚ½+å? ,ws
endstream
endobj
621 0 obj>
endobj
622 0 obj>
endobj
623 0 obj>stream
H¬WMoã6½ûWè¸[49Ã!9@ ±³Àè¢z,E¶hÒÿè£,Ù²8 XRÖäÌã|¼7¼Ýï©Ýþ×ïöߺÀNKçñïðE
ï©K¬®~h·Ù|è>îÿØÜnéçq³óÞs°MdGŸóñd0úäk^Âl[P¼¼×HD¬ÃÉiPÉ307²C}µß±ËäãeÌ`ZC±5ë¹&»}~½ûKÈ6 ÁèËæ¡ï¬*15[ý©Úò3aW´¤²|þd(.Kñ©pÊîâ)8olÝMO²â¤å»SAä]Ô³Ú¸Gj;f¡
)±KgÀÌöfÿR&ç9kiµB
zq¢»óÕb&بÀá´2!0©%5Xæ`ÈÅ¢Ê9#hf9+9S^NdKDRsì))ËÓÐÚsôó9°mb@H¾»Cz®©%à³×ÉÕµjK!×¼N(p[ÁTïù{¢ç³;±0& 2ßr ¥CöÅ kx&FGJY>A»-»¢ÁMËYn ©6ô¿¾sMF¨¼4ÅÖóQ7þ(ç´{è7=IpOñm¡!èliò³]
¥àbN®¦ÖºEjÑcr{ÎÓ0lGÚ¿v|U]Ç.möäJªMª¶µ:’éyg³5´x1]ÇEfß3$ÜPEÒâY3;Ö+ű¡ ,Åjý%wO¨sÏ,³¹ÞÓ~óôeÛmn?¿þùûëó¿ýò÷swwwûeûyêîïwøùMeX¤È#RUAz
8}énbqõ7?}×½bm)I0øTýu_ÖÊÑ_És÷í_|·ûkóuÀñÃÑ{ð£÷¯Ç}øààðU :ȪÃ@åã ‘Ãh¹Ú%(]X/XëHNøqxÒdHÙgÕÉa±è¹Úa§¹²°z_¤¹ É£Jc¾ç¤öPÈ.rùd¯WTDÚb[;gd6ÌMØbáí9Ï’>D#B»dìÞÐù^ÈÚ·}å»h OVd¦Å5rd°nùâ5ìþH« ÚI¸À6[-9¤§ñm
F³B»¡5 M½¨)6ÿ÷,´GHýªnÍæuèØ[1íó=æ@óø5è¾+ð!wÀÅóín¬XcWÏ :ÁÍ ª9ïÛÃûLµÞæ `ÉçnÞtíÅ32tÍÑ
BU(i¿çÃf.ÈfÛ>}}E
È) Ïc±BÄ1BE ¼¬¹¤Þ4Ú#ÀŪÞB !E(¢ÌSé1ÇCCÂnо^q9WE9.òAðj¨¯=:½/9(G»%L$VÍçÆì r»p7bÊ
Cá÷Í{Z]#èçfµ=#6r:,cîÀ|hCTÉpÔöþÍö´=±ÕI{È%ïêÈ[ïñ¢LhBðÍõ¤tÚ«±ÒØü´Ý {’
endstream
endobj
624 0 obj>stream
HWË+9Ýç+jÙÓnYü¸¤Ò
³¸0ìïb`óÿÛ+W¹Gv=º)*}ttôðУȿ¼ÀXà¶` Ãpÿÿt½
r³ÐùȳÁÇýîÿ`¸ÿ3Tö> OzþÈV#þ*fï`dURÆÁo]s,n
nL&zdlñj
ݼiÿâ¥ÿÞôÒ9 á¶f ¶P{0ÓÐW½Rxwà:ÃYÓÛm»Ð0 à·joí¸¯GU6ÑGîDXAÁñ$uÊJæü*´ûþTq:¬F²(úê´ô¶B3Ü ß;¤:ÆhÄ#·[
sÄ¡¢µè°&t8ÐLX¥ì Y
7²«»b5àW [ ã}¤µJ+ÈBLíÊQ¯ôS*D»2ÇÃoòm1¾_Wª¹°ÂýLdst!aRæeVé¤ÞíðÛÀ¹::«à4êìÓF4QBã:¡QE æÇ
ÇâîÒä$¾@xNÖÆaÍP¤
Q,5wYu`{]A
ÚXäÕçêV8IOTJQm#bgl§*ätwñ;0u»}KÑ|¶Ä³4½LÒ¡¶¥¶PÖê¡ô º
«?>wêø]ü]
©Ü/9÷-Òù×C²MbÓóÙ¾¦##ÏÑsëo»¬îz|¼½÷ÌYÚ óyʬ4Gô]¿,©u^7É4-ëÉ
}N-±
i,©·=¥ZÊ.á!(Me-¬j(+}M㬬M8µEZª°:wÉø¿èwóÉç ʯtZ9oVbvy¾TV2Kx»j%´L9—ï 12âåî
mlÖG)ÒFÆqÔ Sp9³úbÏôѰL¬Óívls¯Ùlwhf6VæúN*û;µh±|ãú2¹Ñè®Ú ®¡Y®´4>ÍÆ¶|_æï¾°W»H
¹@:RRUSF!Z] yew*ð@»Oé»ìó²Ù©5´7BJMòǯ¾ Í×ýôõsNçóÇÏñ¯ºáóóz×{M´ -N¿
P¹ Éà»yôp°·¥¯· «ºÐ4¢áB ¥§P§ê
ˬU¾óè»ÜëÏH@¥ ë¶YSjÑl.-‘JÙöêôwuúDoôaGîÆgüVÌ¥óhaΤ8o:ý²% (§Þ~4âìYK41%
ª¦ÔjKk
W#±jǸÁ»¶ßm>L£®Ê÷uBr’ËkBúW,ßÝ»HyV o.ÏËJ°ýÖ%Þ¶§fGs¶-·2^T*·Mgb¹+ä©ubF}ùò Þv N}ôâ!lìoARÒ¬kAgæ0^4ï¥
`Bêo!òG¸ESWÄÒ¶szM
(çneI±>ü` iï
endstream
endobj
625 0 obj>stream
HWÁ#9½ç+êm·dK²
MC’é=ì!Ç9,ìaaÿÿº²«*©ØJUõ0jËzäãðíúïáõìùë?p ôï¿.§ôßøW=&ȳK!×ÿoàå¤?¯?~/·]¯ËËм+£cÁôxÕñ7dG}êÑ|íqq»ãü1M3/nÔö»þ>ǯðô%æ] {é1|LXc.$àʱÍYMY6oЬG`ä,NÈc`±|aþÂ^ÈÅQ6@övÙ¡äòn;Ë(NÒÇçLò¥.±÷}«~%©Q_5U¾Àä²`ØÀ¸B÷ÀÙB48*´LJJ¤®¿&{eG4|~ÖÉ bâç:rÞ
T@Z
±êîm»ò.²Aº´³Ëw ÐÚY7¸àQ;ÖLGÀÆ/Jzw cN4¶=¸ÄTFÔ£ÆJ´i T|´B}|±úÓÌP;µÁ!;m;æOÉi*æ=rê}Q»§Ëkíy?ZöbBlÒS¾LºQÑÒî)Q9sÆ£« ?¯Ïçáðú×ðööúãüçE
÷÷ÓEÿót}ÖÊ~tàǼj+³#
5nÅøéÔÛe±È°úx¸pµïÆZU`4ÐæÒ®{‘,ÔRþ
û[Ü|)d;îFãè@sÛ¨gÚ0l!º]¢Q6 ðòé’¶â8aæ>«=6².C×fmÖ,ɱo:«9Õs3 .Å$©³s¸rÐ4EínÞ1¥ß©w@)RÆÜ{ý¸o¢wÕ=08¯Ù¿
DÒFnçÃuïª Ê¶£ß©µe¤§}ÑÉÇðV9êÎ!Éhs Þ~
{ò4¿|¶±P0ƪÌ{ûâ´×YSÊýé©]ª¢±Õnü¡uÎè u9þy4Û§UÒQUÑ?ONºïQÖàuÒÁH
˱Õßv}е¤OÕ¸t¯V´ìåá7ä¾fE©WaëÚ¯9Píròå%ÿa~å±PËK×ß³ëz±DÓ@záù6Lã÷1u³Ç,ÁÎ7’³ö?ÂÔöäzê½J¬Ôfz´{ß-È}ÙE3º¢6~²}íÝï uÒånÏTUjc½_ØmÜÑÔÏéI´2Õò&o´18eÖ×½áf(RÅ©w½évîÌËQ¡JÀyÉÀºâè-6¹ã»úÁ× ¨ôðvy¸µ§÷)Ü ëÞ㩬mÔ»èdÙT>
X_
Fëëû5^]5b?PB2]ôAôÉzY,-ûqA9X©·ÆE£õc%mI³Ë:´i³vöNyëêÀ½R1ÔSã@âFjÖ¹Í@*`%ºÂäº*ÅMéçævÄ×N× ÏòÒ ×E§¦¹A±®:B#u }æhø_ »=
endstream
endobj
626 0 obj>
endobj
627 0 obj>
endobj
628 0 obj>stream
H¤WËj,9Ýç+jÀı~h¤À,.Ì¢f10ùÿíÈ.wR%»«*¹4E
%KGÒ1Lçn¼óÞãtþ{¼þô³g(&³gÎÿÝ
oú¼{ú³>ÏúDý¦ÿIýDÔÎÿÞ¸=ËÚùítW¬NøW3»!C/.¨IìU4/ú¤ù=ï¯åUDG
vPUPI¬qt^㨢JÜâVcµà$ÑÚFG¾Xt@Zâ©yU¿
}P!;AO&î·¿
QëJÖ°OÒNv(cáíegi¯lNë65&ßb&Ip¢YîYò_Ù©aNNRcìifkxßGrÀø /lX :ßc ÀâëÂÂ%&øax`DL¹ðÙôhJ¡JÙy±Ñ¥â äíÊVßmzb§YK¯û¹Ía/
ÀÎçÒAµé3q;¢íC±vq¨àEsy×*´8L½!Ú
É%~îVîÐXéªLLNeé
G¶Þ
¢omæÀòu Ù;(a0@Eòv¾yûqnþ~þxUéééåU?¾nÙI®>ëKMûD
4c)£ÊÒ¡Ý/ûHði»Ò!c=7½¶!2¯8SòÔͬ[DB’/cNÝÂ9
Új»
Þ%,F
ÇÙå ÂkãÏįNO6õDzÁÖÒ:ÕeÐsÉû6DÒ!8lëYræ¥
̵OVİ~Í%óÒÏ[jT¨(à>$A¢ìûä[ NN%Æ] ÎËÄ ¿E*dÔÓí¤ea ¦3@KlÌu:ÛñUA)ÖviI³æ¥2_ÊtYÚ+B²®Î¬LJ4áÁÂÐܦp`RqûóînÝ? E~6¿d¿oÉ_ãB>$jå3TÚ)uµib·ÐZIâÕZ>R+Z]Øv°QÑI ¤ÒCé|Ù8³(ªh l%Û}Û` âT/Ý|m8YmÉÉÖFã!Ê
ÜÛÔö=´ *¿UÍöáñzÝ#Qýz®WÌ ºõÈI«
w»ÙÛ%§$˵̬;
üWèYTjÃUbüxO³²ªC/·¹ô·/+y ¿Ò|rFkãn(ì¬Æ»GàÐÊe»³|Ðùµn¸vpÔ4öfàHÍÛ¡hh£¡)F{P
U
AT»½µÈÒÄ&Õ}#Öh2g§ö¾O.:©l=g§,ÏïåÛ±nï³Óý
µJìDWzêÁ«öí`si/®÷-¢ÎRº÷¥Ï³,çÎEdÇ-Ù aín¿Kªz@½ÄÆ^2z©JÊ·º¤CDLÍ¡Kê-RϾ²ëí YB(£ÉâÿJ{ÒÕû!Iõ¥ÜaÒ?Õíë¶Óÿ ¦b«
endstream
endobj
629 0 obj>
endobj
630 0 obj>
endobj
631 0 obj>stream
HT¹nÃ0w?Ç,ÉG ðgÉÐMÚ]éÔ@-²3äí+N6ñüÁKi}Øl?CúáGsĺ޶§ñâ
BçÞTÐöf^þfÐÒ >^§íFØnô3§Ù_áétÙxôÝ·è{{®}}ÏñâÜ/hgPUÐb¤õ«voz@HYùð®AË¥úØâä´A¯ía+Ȫh`жÿ㱬éÌöÉ#]vDRRJ*»%(íV%Qƺu9gç²dZ3DgÞ¨¤X9U&ÒÊy¤Í¨fݦ$÷ܧ.¹k®÷(NÖ±Ì-o[àÄÁjD½dssñ>Ü&¤·x-ntqûñKþ qõ¥
endstream
endobj
632 0 obj>stream
HWMk$7½Ï¯è£²²TúHÃØã
=,dÉBXBÀ$9åïçIéni9ÆÍÐ*½*½zõt>Óä¦óoÇ&ÅÉâo~£èXâÄÖµVÒt~9ÜMïÎîèçºÎkáõÛÔ£Úø`É’Ï#µ¤rÔÛÇ.p~ MÝD¼s®¤ÏÀ
)æè¶u¸û®«©BÏ!¤-e¬d?jº²LÑn©p÷~Lsó
E½AwIØkºÖùv[gm°ë1s§j
HiYLqAòTy|ª½vs{Fw)¬Ñ]G6NSmðÙL@ÞCKëA+kj¡dIprÎÿ+|§E#âl_QÎÉÿ’g1 À6´9çÁ^ò.»¯V%xfKͪ¹*×/L!µêÛøë£+âõV9|¶ßrt
þ° P±9¯U%#(DËÙÚYÓ·]óYScßo’çO¿ÿòׯ×ééù÷ÁA±°_ÔÄ2&h¿ `-eôíåpÿé
¦Ó/í4¦ÓøA
býÆÌ±c’çØ
T6i^¤;ߺã6¼4(V|Û/ɬSmq¯În0îü±â6®ÒßY,!3Ò¥&0÷*ÂÓeAªí`êk ¥aô
BXsÍÕ587½»¸b¦EyÚ9ò%!¶Âjtsàe´W3®ôwr¯g7«X÷*07¹c¿¹} :+JUéÖã@1±Ø¶!+ªóyðF`¢
Þ.ûøn³eÿâe³÷êìvA». `¸M|dK}Ì:%^ßñöµÕ1″.¦vïÊ}ÿq±Í3¯.Ìàù`Ææ(’÷ÖÒñØ»-Íe ÞZÉT.C¥é^xºÛÓ¶4µÝ.’ÎïE®Ò°a¼X»´/N_ºj¬peêiOô451þAev-Ø8Õ¹»Z:w1Ö¯»¸THºÃÑAÍ2]lä±Uã
y·{÷ÔÑ8ýÉä^làWÇ_¼Í×[]¼Ïrå]æÁÖû
ßïÔ’hèH÷ËÔÁÚܵûÝÁváe9UÀù¶Ö::v`¶6ieiøKc{{TýÇ®ôå³çî+ÆÒ6Æ-gÓD¬ÔG9êÜçÛ¼ôÿ¨ªÑÀ]C ¶P»Tõ}ßâq]ð®]¤Y°g>DFg¢w¸y
á[tV!Lé)ÖSß0 o»õ= £IiI*’5dÜpCBMoÃþ` ;«
endstream
endobj
633 0 obj>stream
HWÛjG}߯èG âÞꪾ&B°»² ÈcPäD[Yó÷9=ÍÎtÏhDkf¥íªSU§nF57¯H«æ^Ñ)*ÂO÷f]Ô2Ák!
A56WÄ~s v·xîpèºùcSÜO¢9:öåýPû¾#Ò!r(¿Rþþ¶iXhcj Íqu$äâuEø^Uo§-qäÛ!7Ùh
§z§j;豪½f/>Êoó¨ã¨}ëAÑÝÖ$°wÚXIFOâ Äë>àrF Ï+Á8Æ¢«àT%pÒú}Î2DuV`»ÿÁYü«j³áï7Ý3Ä5RÔLò¨;¾«4â`¸@Lö̲jÕÁD.-
~zk6Ìίp)I5i3x°qe>âxÔ°Z=lr:JâÒå|,ce]6´Ê²jXºlblïÈã,´PΤ®3®?ÜÍ«HmQ¶Lâ±:Ðjt&q´8xÐuÏêàê²%ÇNe]-M¸#j§+1rï´~ãáÈ÷Nïí;%.æKB¾Dcq]º ùa©{UqpÆhÏ1[;ÓÐʼÅSµä¦Ü?2¨ù»ÒD;o¦V_|§Z ¯Íë7µÙ¾SWWÛ7ïo[u}½¿Á÷MÑx©¦£Ëʽ01ùxÊ
äjE½Ó2ÂXÆÅÏ/è´µ¸À1£mÈîóÊÞÅa/($÷Ä&U³HVÏèù#+@®&¹ c2%ÊZY
Ê
EãmUÓHý¹)e*ûɵ.W,G Lu¤u¨§fâidB_¯1è6y)=iëßèáA©o7ú°l(î©óf¡A.Rf¡-B[ f½ÞÜó3£R¥!,µ©LÍ_y4KÔ·K±f-K}«;Þdù9ÛÚQ§²$ úتÁãE®3äĤÉ?ÅWoì®>°vu£Ä»±o(j§Ä
ÒúÄ{}»].ã|µàI;ÃuOÆ3îúTw7ËäamD¸¤ÅÔûK«^ÞçÅÂp©JåÆSLçÅzwfC8§øJ|Âcð:ºP’-è(º ²¶Þ¿aÊ5Ú:÷
Источник
Растяжение — сжатие.
Внутренние усилия при растяжении-сжатии.
Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).
Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:
Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах
Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:
Расчёт статистически определимого бруса
Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)
Напряжения при растяжении-сжатии.
Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:
где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.
Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.
Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:
Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.
Деформации при растяжении-сжатии.
Рассмотрим деформации, возникающие при растяжении (сжатии) стержня (рис.6, а). Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl называемую абсолютным удлинением, или абсолютной продольной деформацией, которая численно равна разности длины бруса после деформации l1 и его длины до деформации l
Отношение абсолютной продольной деформации бруса Δl к его первоначальной длине l называют относительным удлинением, или относительной продольной деформацией:
При растяжении продольная деформация положительна, а при сжатии – отрицательна. Для большинства конструкционных материалов на стадии упругой деформации выполняется закон Гука (4), устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями:
где модуль продольной упругости Е, называемый еще модулем упругости первого рода является коэффициентом пропорциональности, между напряжениями и деформациями. Он характеризует жесткость материала при растяжении или сжатии (табл. 1).
Таблица 1
Модуль продольной упругости для различных материалов
Абсолютная поперечная деформация бруса равна разности размеров поперечного сечения после и до деформации:
Соответственно, относительную поперечную деформацию определяют по формуле:
При растяжении размеры поперечного сечения бруса уменьшаются, и ε’ имеет отрицательное значение. Опытом установлено, что в пределах действия закона Гука при растяжении бруса поперечная деформация прямо пропорциональна продольной. Отношение поперечной деформации ε’ к продольной деформации ε называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ:
Экспериментально установлено, что на упругой стадии нагружения любого материала значение μ = const и для различных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 (табл. 2).
Таблица 2
Коэффициент Пуассона.
Абсолютное удлинение стержня Δl прямо пропорционально продольной силе N:
Данной формулой можно пользоваться для вычисления абсолютного удлинения участка стержня длиной l при условии, что в пределах этого участка значение продольной силы постоянно. В случае, когда продольная сила N изменяется в пределах участка стержня, Δl определяют интегрированием в пределах этого участка:
Произведение (Е·А) называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).
Механические свойства материалов.
Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.
Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
Пластичность – свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.
Хрупкость – свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).
Идеальная упругость – свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.
Твердость – свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.
Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.
Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)
где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой – на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.
Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.
Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:
где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); [n] — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов [n] = [nт] = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов [n] = [nв] = 2 … 5, а для древесины [n] = 8 ÷ 12.
Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.
Целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальном расходе материала, что находит отражение в методах расчета на прочность и жесткость.
Условие прочности стержня при его растяжении (сжатии):
При проектном расчете определяется площадь опасного сечения стержня:
При определении допускаемой нагрузки рассчитывается допускаемая нормальная сила:
Расчет на жесткость при растяжении и сжатии.
Работоспособность стержня определяется его предельной деформацией [ l ]. Абсолютное удлинение стержня должно удовлетворять условию:
Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.
Следующая важная статья теории:
Изгиб балки
Источник