Внутренние усилия при осевом растяжении сжатии

ž›ÎI14ürɘ°»h¥VÊ«ëë»f€=!(¨š–Ö!Acc„X$0EÜÒ2P…””Ґu20°¸¸e )QRR2NCс¤ #联0Ëy m
ÄÎ`*ü—ØØ$˜&h0ø93¤2`öaˆà°¹ÁÛ¡¨ñ!ÃÑ=ì+Ä&,=hw¨Œ!‘Aøƒ›€.cˆÓFWÆ¥¦xLö4$È ×ef`žØÂ±¬¾iÒLæ+xŽjÜàS‹K°h(a4¸}£æ€ïéâ†0†Ï
Èq.ÍÀÊh¤çQ¤;X3V2€Óƒ73°z®Ò¬r¿!Z >/W[1 1 1]/Type/XRef/Index[141 459]>>stream
xÚbbjf`b«Åƒ3Î
ƒÑøÅ£ñ1ƒ WZ
endstream
endobj
601 0 obj>/OCGs[603 0 R]>>/PieceInfo>>>/LastModified(D:20070314000138)/MarkInfo>>>
endobj
603 0 obj>/PageElement>>>>>
endobj
604 0 obj>/Font>/XObject>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]/ExtGState>/Properties>>>/StructParents 0>>
endobj
605 0 obj>
endobj
606 0 obj>
endobj
607 0 obj>stream
H‰T‘Ko… …÷þŠY¶ékbLÚÛ6qÑGª·{ÄњT$¨ÿ}±÷¦ ߁™vªž*5®À>Ì,k¡Ugp™7#ZFQÝ(׃ü,’¡Ùâz_Vœ*ÕÏPû´›Ëjv¸išä.¼ön:4£¬Âãó—UêMëœP­BYB‡}ÀN¯B¿‰ ù«Øì!öÞs‡‹PBÆI[º%ËK@ÕýßRªj{ù-L`qîNóè¡t”
OIH$‰bOYâ‰çD9ÑKX—£ÿëNf×Ë$H.‘¯å÷^ä-‰Ïd†tíˆcƒôßããrA
/?¨gí2q#ø` Ÿ›

endstream
endobj
608 0 obj>stream
H‰TQMo„ ¼û+Þ±M‹ÝÝĘ´»iâ¡©nïOkR‘ ü÷åÃî¦ 303y9•çR÷3;Ê
gh{­,Nãb%Bƒ]¯2P½œ7v9ĉ«ušq(u;Bž’äÓ]N³]á®®³‡ôÈ»Uh{Ý9†³Ë—cªÅ˜PϐBQ€Â6!§WaÞĀ@‚ðFÖ«A`Ó-{T8!Ñ
Ý!ä)ۉ‡¦ Ôêÿ}²‹ª¦•ßÂ&îgþ5§‡Â£,ˆ=ä-rFéc‘8§MÃÿ¢á-§Ñ)
ZÎ#
éS$÷‘T‘ý²…E{?o÷ڈ¬ue…/•ø2z×_2£ñsû•ü
0 ©ŠÄ

endstream
endobj
609 0 obj>
endobj
610 0 obj>
endobj
611 0 obj>
endobj
612 0 obj>
endobj
613 0 obj[/Indexed 651 0 R 255 652 0 R]
endobj
614 0 obj>
endobj
615 0 obj>stream
H‰œWMoc7¼ûW¼cteJ”DÄN¶èaõ1@E·h^vúë;z~þ ¤ç=8qv)‰g¤íÏÓÓÓöËþ§×‰¦ççÝë~ÚÐôÇÆON›í¿àû÷Íî°Ùîï4ùéðuó‰1¾ÿ†5‡ðc:|Ÿ .
e:ü½y¢…ô™BŽ„ðÿ’ú|øk³=–㨞Óî—H’µ[>Luí%×n÷ŽÝ§Rvͱ(Òçzö±ÞT+í¶Ùi Ô¥Ás»o‡ÍÛ º½€ìO /˜úkLãRÁ¶„ý’Iê¸Ìa{løä>û
~Ó¥aLŸ—zü©Ï)ÕN{ûàç]£Ýÿaz8¡h²óÞ®.ø´©Í)ђÞ~-•3λ¢*m.ïÓ(OvuŽ.¢Ò¥#R¾Ä)P¢9™8‰.zΩ‹›ÎWH×þÞ7%^§H]ݔv¤œš¥à™ÚgëÉ×Y‡œ§{æL®äژW³.&jwû#lÀK9Åäer3÷}Á”“+°ê¥A»lšŒcRM܏õXZmLz3y+¨E©Geî¡é;CUT’ôü¸9Y×YrÀIÃ]½6õ1{—¥hßê´_7mc´­`Öz’潉K8½éûvÂkÞ{).ß,N@d-™ï)Nmu…]’,³Uq9xgâdOJƒªjé^FFJ%´ŒüaÌÈd׈–è@eQÀ…•gO¡#C
5Ð(W-3NdÕڊâržÈü áÛ×6nٌŸ¾8†{åc›|¤æÊ{¤d¶ZÃ1ù&vìu†dO
¤«™¾•8¿˜%Œò•ï+ÌÇ­‹—¥´…î4Y®Ú¥¶…ëøÓå±Pdv[n‰ŽcɃ5ÅÆUÖäû8ëjAHp’ùØiI@𩖥ŠAà¨L2(!Øc.&ab$ÊC±I®Jo¤* #Œ“8ª÷ÅÔ 7%`ÑFñ’hÌ2aho@ÙÁ×§‰É
…¤”÷Ç´wP2R?1‹´W&è[D}¦oË’†àr­¹å1;³ÞÕ»›}5£˜©•‰sLê™pÇ/ÂÃØ9՗¶Ÿ˜ObÎ=}„¨Æ4@ë¬vUÉ̆HúÁ¤—7hiûÓÈÙmKg¡ÃÆÉÈ ùѵÐKJf’ñ– »Çª´÷P,»U•lη×WܽÖAo£¬–bq_}IP†õí«þßcå1Š7LiAŽU´KÁ“BÀ´Í&ª}ÿxpƒÓ ëW‡«¥ru”&îüêÜ-ü“Ö‰JÑØïߑ¯“ÅêN¥z`Sþš,6H˜R½

àׅ†’Ø/
ñÌDˆ¡jUâ{ÂÙ.…D%í³Ù]¤Ë‚‡?q
ä4 òkkå`ce³ö4mâ
J ڇ[•Ãc ÚöbÕæÕ¯”»jó¸.B(«²ÝuC”%РŽÓõ),ò~̜êÁ!ÞÓԐìMxm´NÙ©©rË6Ó,r¡¥ÓHbÛ§!Þxìè€Üö©‡¹
~¤ÅKB³1«-³¯.2žY{çgÅ>𚶤•‰»6W4¥óå»3â­âÁ4`ÁþþtK[ó8ÆUˆç’ÊÍÖÏÚdmÁV¹_Á릱f—ðD¼‹ogõZ§*Wë.ƒ7Ãé^3KÛn!ßòÏ.㱕춫£çgÔ»øÃíƒw
wd»búO€ «”³
endstream
endobj
616 0 obj>stream
H‰TQËN…0Ýó³Ô¸(ÔkBštÁÂG¼x÷¥°‰”¦”o„msÎÌ9ó(iڗV+äÓÎ⌥¥Åe^­@èqT

R ·£x‹‰ ^|އS«‡ê:#_>¸8»ÁM×wù-+Ñ*=z¦¢ßϜWc~qBí Æ@␑捛w>!(¼’ÝfhÄÅ^{–¸.Ðr=»Ô9-{žÇ’¨åÿxV&U?ˆn3ŸVѐ]’Q•ÐsD÷§ˆè+˼Ӯ9’áµ`9$m‘œ»YÉD6ɐ­y²Ìwßäš
‹«µ~/qÛqú0·Òx|ˆ™M1œìO€ N,†—

endstream
endobj
617 0 obj>
endobj
618 0 obj>
endobj
619 0 obj>
endobj
620 0 obj>stream
H‰”WK‹#7¾Ï¯èãìaµª’JRÁ0`{f ‡…@|XBÈ !—üýT©e[/·;,½Ýcêñé«§ž—Oç?ž¾œð;,°œ

+ÿx$ƒ‘É-“qÖbZÎ>½XòMò>Ês’Ç˓nÇðªÆÏç‹íÆlˆ)´fŸ{@Ÿb£­ñ4¨*»–ç nyNdœc{O‹S:TGW VAT’ˆ.
ºôÑÈ¡3@€0úˆz°‡˜?8ÜUރñŽyôÖy¹)ã#§¸‹=€œgÓÈAæÍOwÎ9$‚Ðl¼œ¶¤™ƒ‰Ü(K@œœÜ—4ޱދHÁGqÄþÞÊEIÎýDn=W´ë;—ŽÆô´O罤ӣxæb«v’«Pxæ[ÎÒaC$“˜w…¼!7¨Ö¥ªLCa¢j£ïµŽ™vEB«›ŒåAW£­ä
F¼w†â@îóç©gnŠ@šC(D÷JANˆ­dH^Ë}¥:P£&Ö1ºÖc@ÚðÆÑؘ˜z³
µÌ†¤ÿ¤Ö5EÖ)‘ÔCJ­›D.Äw#ÂI`ÂN譒,ôœB’¤©æAŒ&ë¨(Á (Ò÷Öx¡Ü -mñ6V
P2’Öwã­XµÖÁR5,¿õÆf RŐB˜R+ïç§÷¯§åéËÏËË˗¯§ŸÞ·¼¾ßä·ãY­buPÐF˜®_šÐú@°Ûy’fýÔìÜ¢DUKKæô–Ej-ڊßP‹+™>Vú/!IÂgËîÖ0ì8»*ý€Æ£f{£¯=ƒ×¾á¥yI*ÒIaÑ}” Øš¾«ADéígh
|¯,s&è~Ò£qâ]p¢{WÛ ßö (ã³V–Ö’JiäãX¸¨y¹ ÒwæFÞqý¸CyMޛ7$’ùГu’x±Ó–aÏÉÊ׀Uð¹C7Ål[|âè#h¢‚{@c­áµÏ Œp°uUé$·ËK5…kåpÏᱜ÷PÅhû¼$;fôÊñɵDùû׿®UÚ*­»`)3wmù
KnË-ÁúËx•ÍøÎj‡S1iÊØÎL)‘Ü=ßʲq¨:j¼,½=áÆ ‚Á}L¨Ά×roN5ŸàvJ’,y¾÷òQŽes¦Ë`ØKÚlˆ,cvÖ¨Çz/Œ(ÝêÖk:ä8º=D8žádRÈb™Üè=^ÖÙAGú-9YÎGy/SVöŸÑ…Š“7>%;ʯ)5ȐÒ#7!=Îåe«ðàGø»óÃIßÉð XÕ¦;Z²yp¼CûmoÅÛ¤—½´¯|hjÐHž$M³õzu7ñ‘hó˜­dý‰VPn
Jø%æ‘àoϳ¥ÑOm0ÂÜÞ{€Ç{©GVGJïRïp¹‚íUM—eÏß>ÕáÚÒec×¾Ÿ‡rÊÍ[ö=epùç÷§ÝäˆÓÉ1″2]w»19&[cú?{(ы[œÍübÌñ°~T‰w•f¹Ûʝ…õ‚X ÊE–𠸦e+ÂV€8¨s—úé/[s¿‡œ´Û:iíØšUÜùK1Æ£BŒkJØ &ÉG‡ÚU‡snn6ÔØÉ±ÖD®îAº ®‹‹&J©5¥ï—œ”/Á
8„®-û¶3Cheqðzµ~i ©0w*ßîµÅ[ª¶5+7Ntyð·gèÂԂ܈À[˜ðÚ½+å? ,ws
endstream
endobj
621 0 obj>
endobj
622 0 obj>
endobj
623 0 obj>stream
H‰¬WMoã6½ûWè¸[49Ã!9@ ±³Àè¢z,ŠEжhҏÿè£,Ù²8–• XRÖäÌã|¼7¼Ýï©Ýþ׍ïöߺÀNKçñïðE…ï©K¬®~h·Ù|è>îÿØÜnéçq³óÞs°MdGş›¸ó”ñd†0úäk^Âl[P¼¼×HœD­¬ÃÉiPÉ307²C›}µ€ß±ËäãˆeÌ`ZC±5빍&»}~½˜û‹Kȏ6 ÁèËæ¡™ï„¬*15[ý©Úòš3aW´¤²|Šþd(.Kñ©‚pÊîâ)Š8olÝMO²â¤å»SAä]Ԝ³™Ú¸Gj;f¡…)±KšgÀÌöfÿR&ç9k›iµB
zq¢»óÕb&€€œØ¨À‡á´2!0©%5”–Xæ`ÈŢʍ9#hf9‰+9S^NdK”D™Rsì))ËÓÐړsôó9°†mb@H“¾»Cz®©%à³×Ɉ­ŒÕµ†j‚K!×¼NŒ(p[ÁTœïù{†¢ç³;±0& 2ßr ¥C‡öÅ kx&FGœJY>A»-»€¢ÁMËYn ©6ô’¿¾sMF¨¼–4ÅÖóQ7‡þ(ç´{è7=IpOñm¡!‰èliò³]
¥àbN®‡¦ÖºEjсcrš{ÎÓ0lGÚ¿v|U‡€]Ç.möäJˆªMª¶µ:’éyg³5„´x‰1]ÇEfß3$ÜPEҋâšY‡3;Ö+űœ¡ ,ÅjýŠ%‡wO¨sˆÏ,³¹ÞÓ~óôeÛmn?¿þùûëó¿ýò÷swwwûeûy‡êîïwøùŸMeX¤È#RUAz
8}énbqõŸ7?}×½bm)ŽI0øTýu_ŽÖÊÑ_És÷íŽ_|·ûkóuÀñÃÑ{ð£÷¯›Ç}“øààðU œ:ȪØ@唀㠑–Ãh¹Ú%(]’X/XëHNøqxÒdHÙgՀÉa±è¹‹Úa§¹²°z_¤¹ É£­Jc¾ç¤öPÈ.ˆrùd¯WTDÚb[;“gd6ÌMØbáí9Ï’>D#B»‰dìÞÐù„^ÈÚ·•}å»h OVd¦Å5rd°nùâ5ì„þ—H« ÚI¸À6[-9¤§ñm
F³B»¡5 M½‹¨)—6ÿ÷,´GHýªnÍæ•uèØ[1íó=Žæ@óø5è¾+ð!wÀÅóín¬X›cWφ :ÁÍ œª9ŽïÛÃûLµÞæ „š`ÉçnÞtíō32”t͍хBU(—i¿çÃf.˜ÈfÛ>}}E…È) Ïc±BÄ1BEœ ¼¬¹¤Þ4ښ#ÀŪÞB !Eƒ(‡¢ÌSé1ÇCCÂnо^q9‹WE9.ˆò•Aðj¨ˆ¯˜=:½/9(G»%ކL$VÍçÆì rŽ»p7bÊ
’Cá÷Í{Z]#Œèçfµ=#œ6r­:™,cœîÀ–|hCTÉpÔöþÍö´=±•ÕI{È%ï˜êÈ[ïñ¢LhBðÍõ¤tÚ«±ÒØü´Ý ‰{–’
endstream
endobj
624 0 obj>stream
H‰ŒWˊ+9Ýç+jÙÓnY–ü¸„†¤Ò
³¸0‹ìïb`óÿÛ+W¹Gv=º)*–}ttôðУȿ¼ÀX‹à¶` Ãpÿÿt–•½’
r³Ð‡ùȳÁÇýŽƒîÿž`¸ÿ3Tö> OzþÈV#þ*fï`dURÆÁo]s,n
nL&zdlñj
ˆÝ•—™¼iÿâ¥ÿÞôÒ9Š ሗ­¶f“ ¶P”{Ž0ÓÐW½Rxwà:ÃYÓÛm»Ð0 à·jo‚í¸‚¯GU6ÑG€îDXAŒÁñ$uÊJŸæ†ü†*´ûþƒ‘Tq:¬‚F²(ˆúꕴô¶‚B3Ü ßƒ;¤:ÆhÄ#·—[•…sÄ¡¢µè°‹&t8ЇLX¥ì Y
’7²«»”b5–à„W [ ã}¤ŽµJ+ÈBŒLíÊQ¯ô‚S*D»2ÇÃoòm1¾_ŒW„ª¹°ÂýLdst!aRæeVé¤ÞíðÛÀ¹::«à4êì‰ÓF4QBã:¡Q”E€›• æÇ
Çâî҉ä$¾@xˆNÖÆaÍP˜¤
Q,5€wYu`{š]A…ÚXäÕçêV8IOTJ›Qm#bgl‡§•*ätwñ;0u»}Kє|¶Ä³4½L‘Ò¡¶¥ž¶PÖê¡ô º
«?„>wêø]ü]
©Ü/9÷-Òù×CŒ²M†bÓóÙ¾¦##ÏÑsë’o»¬îŽz|¼½÷ÌY–Ú‘ ƒóyʬ4”Gô]¿,©už^7É4-ëɅ}N-œ±
i,©·=¥Z’Ê.›á!(Me—-¬j(+•}™M㬬M8µEZª–†°:wÉø¿èwó”Éç Ê¯tZ9oVbvy¾TV2Kx»j%´L9—ï 12âåî…mlÖG)ÒFÆqŒ‡Ô Sp9³‘úbˆÏôќ°L„¬†Óívls¯Ù“lwhf6VæúN*û’;µh±|ãú2¹Ñè®Ú ®¡Y®´4Ÿ>ÍÆ¶|_æï¾°W»H
¹‹@:RRUSF!Z€Š€] —yew*ð@»O黔–ìó²“Ù©5´7BJMòǯ›¾™ Í×ýôõsNçóÇÏñ¯›”ºáóóz“×{M´ -›N¿
P¹ Éà»yôp°·¥¯· «€ºÐ4¢áB ¥§P§ê
ˬUœ‡¾ó軔Üë†ÏH@¥ 듶–Y†SjїlŸ.-‘JÙöêôwuúDƒoŽôaGîÆgü—VÌ¥óhaΤ8o:ý²’% Œ(§Þ~4âìYK41%Š
ª¦ÔjKk
‰
W#±jdž¸Á»Œ¶ßm>L£®Ê‰÷uBr’ËkBúW,ßÝ»HŠyV– o.ÏËJ°ýŠÖ%ތ¶§—f˜Gs¶-•·2”^T‹*·Mgb¹+ä©ubFˆ}„ùò Þv N}ôâ!žlìoARÒ¬kA”‘gæ0^4ï¥
`Bêo!òG›¸ESWÄÒ¶szM…(çneI±>ü` iï
endstream
endobj
625 0 obj>stream
H‰œWÁŠ#9½ç+ꘁm·dK²
MC’é=ì!ǁ9,ìaaÿÿº²«*©ØJUõ0„jËz’žžäãðíúïáõìù‡ë?‡p ôï¿.§ôßøW—=&ȳK!×ÿoàå¤?¯?~/·]¯ËËм+£cÁôxÕñ›7dG}êÑ|íqq»ãü1M3/ŽnÔö»þ>ǯðô%æ] {é1|LXcŠ.$àʱÍYMY6oЬG`ä,N‰Èc`±|aþ^ÈÅQ6@övÙ¡€äòn;Ë(NҖÇçLò¥.±÷}«­~%©Q_5U¾–Àä²`ØÀ¸B÷ÀÙB4ˆ8*”´LJJ¤®‘¿„&{eЁG4|~Ö„É bâç:rޅT@Z
±êîm»ò.²Aº´³Ë„žw ÐÚY7¸àQ;ÖLGžÀœÆ/ŸJzw cˆN4¶=¸ÄTFԣƓJ´­i T|´B}|±úÓÌP;µÁ!;m;æOÉi”*æ=rê}Qœ»§Ëkíy“?ZöbBlÒS¾L™ºŒQÑÒî)‰Q9žsÆ£« ?¯‡Ïçáðú×ðööúãüçE
†÷÷ÓEÿót}ÖÊ~tàǼj+³#…5—nÅø霙ÔÛeˆ±È°úx¸pµïÆZU`4МæÒ®{‘,ÔRþ

û–[ܓ|)Œd;î™Fãè@sۃ¨“gÚ0l!º]¢­Q’6 Œð­òŒéœ’¶â8aæ>«=6’ž‰².C×fmÖ,ŒÉ±o‹:«™9Õs3 .Å$©³s¸r’П4EínˆÞ1¥ß©w@)RÆÜ{ý¸o¢wÕ=08¯Ù‰¿…D’Ò­FnçŽÃuïª Ê¶£ß©µe‡¤§}ÑÉÇðV9êÎ!Éhs ޕ~…ƒ{ò4¿|¶±P0ƪÌ{ûâ´×YSÊýé©]ª¢–±Õnü‘¡uÎèˆ u9þy4Û§•UҝQUÑ?ONºïŽQÖàuÒÁH…˱՝Ÿßv}е¤OÕ¸t¯V´ìå•á7ä¾fEŒ©WaëÚ¯9Pí›ròå%ÿa~å±PËK×ß³ëz±DÓ@záù6•Lã÷1u³Ç,ÁÎ7’³ö?†ÂÔöäzê½J¬Ôfzˆ´{ß-È}ÙE3º¢6•Œ~в}íÝï uҗånÏT‡›Ujc½_ØmÜÑÔÏéI´2Õò&o´18eÖ×½áf(RÅ©w½évîÌËQ¡JÀyɋ™Àºâèš-6¹ãˆ»úÁ× ¨ôŸðvy¸µ§‘÷)šŸžÜ ëÞ㩬mÔ»èdÙT>
X_
Fëëû•5›­˜^]5b?PB2]ôAô™ÉzY,ƒ-—ûqA9X©·ÆE£õ€c%mI³Ë:´i³vöNyëêŠÀ½R1‹ÔSã@âFjÖ¹Í@*`%º”€Âäº*ÅMéçæ˜včטN× Ïòҕ ×E§¦¹A±®•:B”#u }æhø_€ »=
endstream
endobj
626 0 obj>
endobj
627 0 obj>
endobj
628 0 obj>stream
H‰¤WËj,9Ýç+j™Àı~h¤“À,.Ì¢—f10‹ùÿíÈ.wR%»«*¹4E…%KGÒ1Lçn¼óÞãtþ{œ¼þô³gž(&—³gšÎÿÝ

oú¼{Œú³>ÏúDý¦ÿIýDԇžÎÿÞ¸=ËÚùítW¬NøW3»!C/.¨IìU4/ú¤ù=œï¯åUDG

vPUPI¬qt^㕇¨‚¢JÜâVcµ‰„à$ÑÚFG¾Xt@Z’â©yž“U¿…}P!;AO&î·¿
QëJÖ°O‚ÒNv(cáíegi¯lNë­6‚5&ßb&Ip¢Yî™Yò_Ù©aNš†„­NRcìifkxߌGrÀžø /lX :ˆßc Àâ뜌‡Â%&øax‡`DL¹ðكôhJ¡JÙy±Ñ¥”â äŸíÊV†ßmzb§YK¯û¹Ía’/…ˆÀÎçÒAµé3šq;š¢íC‰±vq¨àE–sy—×*€´8‚L½!څÉ%­~îVîÐXéªLLNeé
G¶Þ…¢omæÀòu Ù;(a0@Eòv¾yûqšnþœ~œþxUƒéééåU?¾œnÙI®>ëKMûD
4c)ƒ£ÊÒ¡Ý/ûHði»Ò!›c=7½¶ž!2¯8SòÔͬ[DB’/cNÝÂ9•‹…€Új»…Þ%,F…ÇÙå ÂkãÏįNO6õDz‘ÁÖÒ:ÕeÐsÉû6‘DÒ!8lŒëYræ¥
̈ŸµOVİ~Í%óÒÏ[jT¨(à>$A­¢ìûä[– NNŸ%Æ]š ÎËÄ ¿E*dÔÓí¤ea ¦3@KlÌu:ÛñŒUA€)­ÖviIŠÂ³æ¥2_‚ÊtYŠÚ+B²‰®ƒÎ¬LJ4áÁÂÐ܎¦p`RqûóînÝ? E—~6¿‘d–‘¿oÉ_〜Bƒ>$­jå3T—Ú)u“µib·ÐZIâÕZ>€R+Z]Øv°QÑI ¤ÒCé|Ù8³(€ª­h l%Û}Û` âT€•/݁‘•†|m8YmɕÉÖFã!ʅÜÛÔö=´ *¿UÍöáñzÝ#Qýz®WÌ ºõ‡ÈI«
”w»ÙÛ%§$˘‹›ˆµÌ¬;‚
üWèYTjÈU‹büxO³²ªC„›/·¹ô·/+y€Ž ¿Ò“|rFkãn(쭬ƻGàЃÊeŸ»³|Ðùšµn¸”vpԄ4öfàHÍÛ¡hh£¡)‰F{P…—U
AT»½µÈÒÄ&Õ}#֑h2g§ö¾O.:©l=g§†,ÏïåÛ±nï³Óý
µƒJì€DWzêÁ–‹«öí`si/®÷-¢ÎRº‘÷¥Ï³,çÎEdǃ‰-Ù aín¿Kªz@½œÄÆ^—„2z©JÊ­·º¤ŠCDLƒÍ¡KŽê-RϾ²ëí YB(£ÉâÿJ{ÒÕû!”Iõ¥ÜaÒ?՞ƒíë¶Óÿ ¦b«
endstream
endobj
629 0 obj>
endobj
630 0 obj>
endobj
631 0 obj>stream
H‰T’¹nÃ0†w?Ç,ÉG ðgÉÐMÚ]–éÔ@-²3äí+‘N‚6ñ‘üÁKi}Øl?CúáGsĺ޶§ñâ
BƒçނTÐöf^ˆþfÐÒ >^§‡ƒíFØn“ô3§Ù_áét’Ù‹x†ôÝ·è{{®}}ÏñâÜ/hgPUÐb—¤õ«voz@HYùðž®AË¥úØâä´A¯ía+„Ȫhš`жÿ㉱¬é̏öÉ#]‰Š™vDRRJ*»%(–í™V%Qƺ‚u9gœ™ç‘²dZ3DgÞ¨¤X•9U&ÒÊy¤Íš¨fݦ‹$÷ܧ.¹k®÷(NÖ±Ì-o[à­ÄÁjDž½dssñ>܌ž&ž¤·x-ntqûñKþ qõ¥Ÿ

endstream
endobj
632 0 obj>stream
H‰œWMk$7½Ï¯è£²²TúHÃØã…=,dÉBXBÀ$9åïçI­žéni9˜ÆÍÐ*½*½zõt>Óä¦óoÇ&ÅÉâo~£èŒXâÄÖµVÒt~9ÜMïÎîŸèçºÎkáõÛԆ£Ú†ø`É’Ï#µ¤rÔÛÇ.š€p~ ‘MÝD†¼s®¤ÏÀ

)æè¶u¸û®«©B­Ï!¤-e¬d?jº²€LÑn©p÷~œLsó…ŒE½AwIØkºÖùv[g‡m°ë1s‹§j
†œHiYLqAòTy|ª½vs{Fw)—¬Ñ]ƒG6NS’mðÙL@ÞCKŠŽëA+kj¡†dIprÎÿš+|§E#›âl_­QÎɀÿ’g1 À6´9çÁ^ò.»¯V%xfKͪ¹*×/L!µêÛøë£Ž+âõV9|¶ßrŒt…þ° P±9¯U%#(DËÙÚYӗ·]ŒóYScßo’çO¿ÿòׯ×é–éù÷ÁA±°_ÔÄ2ž&h¿ Š›`-e‹ôíåpÿ酦ӟ‡/í4¦Óø•AŒ
‰bŸýÆÌ±c’çØ
T6“i^¤;ߺ㖐6¼’4(V|Û/ɬSmq¯ÎnŒ0îü˜ƒ±â6—®ÒߘY,!3Ò¥&—0÷ž*ÂÓeAªí`êk ¥aô
–BXsÍÕ587½ž»¸b¦EyÚ9ò%!¶Âjtsàeœ´W‚3®ôwr¯g7«X÷*07¹cˆ¿¹} :+JUéÖã@1±Ø¶!+ªóyðF`ƒ¢ƒ…Þ.ûøn³eÿâe³÷êìv­A». `ޏM|—dK}”Ì:%^ßñöµÕ1″.¦vïÊ}ÿq±Í3¯.Ìàù`Ææ(‚’÷ÖҁñØ»-Íe ÞZÉT.C¥é^xº‚Û­Ó¶4µÝ.Ž’ÎïE®Ò°€a¼X»´/N_ºj¬peêiOô451þAev-Ø8Õ¹‹»Z:w1“Ÿ‚•Ö¯»¸THºÃ“’ÑAÍ2]l䘱Uã…y·{÷ÔÑ8ýÉä^làWÇ_¼Í×[]¼Ïrå]æÁքû…ßïÔ’hèH÷ËÔÁÚܵûÝÁváe9UœÀùŸ¶Ö::v`˜¶6ieiøKc{{TýÇ®†‘ô厳çî+ƝÒ6Æ-gӕD¬‡†ÔG9êÜçÛ‘›¼ôÿ›¨ªÑÀ]C ¶P»Tõ}ßâq]Šð®]¤Y°g“>DFg¢w¸y
 á[tV!–L閑)ÖSß0 o»õ=” £­Ii†•I*’5dÜpCBMoÚþ` ;‘«
endstream
endobj
633 0 obj>stream
H‰œWÛjG}߯èG âÞꪾ&B°»² ŽÈƒc‚PäD[‰Yˆó÷9=—ÍÎtÏhDkf¥íªSU§nF57¯H«æ^Ñ)*ÂO÷f]Ԇ„’2Ák!
A5Ÿ6WÄ~s v·xîpèºùcSÜO¢9:öåýPû¾#Ò!r(¿Rþþ¶iX™hcj Í–qu$äâu™Eø—^Uo§-qä‚ۍ!7Ùh…§z§j;豪œ½f/>”Êoó¨ã—¨}ëŸAÑÝÖ$°wÚXIFOš™â Äë>àrF Ï+Á‰8›Æ¢«àŒT%pÒú}·2DuV`»ÿÁYü«j³áï7Ý3Ä5˜RÔLò¨Ž;¾š«”4â`¸@Lö̲jžŠÕÁD.-
~zk6Ìίp)I5i­3x°qe‘>âxœÔ°Z=lr:JâÒ­å|›,ce]6™´Ê²jXºlb‹lïȓã,‡Ž´PΤ®3®?ÜÍ«HmQ¶Lⱚ:Ðj­tŒ&q´8xÐuϐêàê²%„ÇNˆe]ž-M¸­#j§+1rï´~ãáȗ÷Nïí;%.æKB¾Dcq]º” ùa©{UqpÆhό–1[;ӐÐʼÅSµä¦Ü?­2¨ù»ÒœD;o¦V_|§Z ¯›Íë7µÙ¾SWWÛ7‡ïo[u}½¿Á÷MÑx©¦£Ëʽ­01ùxʖ
äjE½Ó2ÂXÆÅϗ/聑´µ¸À1£mȇîóÊޗʼna/($÷Ä&U³HVÏèù#˜‹+@®&¹ c2%ÊZY…Ê
EãmUÓHý¹)e*ûɵ.W,G L”‰„uƒ¤u¨§˜fâ•id†B_¯1èˆ6y)=iëߏèáA©o7šú°›l(î©óf¡A.Rf¡-B[ f½žÞœÜó›3£R¥!,µ©LÍ_’y4KÔ·K±f-K}«š;†Þdù9‹ÛÚQ§²$ úتÁãE®3ä—ĤÉ?ÅWoì®>°vu£Ä»±o(j§Ä
ÒúÄ{}»].ã|µàI›;ßuOÆ3îúTwƒ7ËäamD¸¤ÅÔûK«^ޟçÅÂpŠ©J偯SLçÅzwfC8§øJ|Âc‚•‘ð:ºP’-è(º ²¶Þ¿aÊ5Ú:÷

Источник

Растяжение — сжатие.

Внутренние усилия при растяжении-сжатии.

Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).

Читайте также:  Как правильно завязать нить на запястье при растяжении

правило знаков для продольных сил

Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:
Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах
Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:
Расчёт статистически определимого бруса
Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)

Напряжения при растяжении-сжатии.

Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:

где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.


Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.

механизм деформации растяжения

Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:

Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.

Деформации при растяжении-сжатии.

Рассмотрим деформации, возникающие при растяжении (сжатии) стержня (рис.6, а). Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl называемую абсолютным удлинением, или абсолютной продольной деформацией, которая численно равна разности длины бруса после деформации l1 и его длины до деформации l

Читайте также:  Решение задач на сжатие и растяжение пример решения

Отношение абсолютной продольной деформации бруса Δl к его первоначальной длине l называют относительным удлинением, или относительной продольной деформацией:

При растяжении продольная деформация положительна, а при сжатии – отрицательна. Для большинства конструкционных материалов на стадии упругой деформации выполняется закон Гука (4), устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями:

где модуль продольной упругости Е, называемый еще модулем упругости первого рода является коэффициентом пропорциональности, между напряжениями и деформациями. Он характеризует жесткость материала при растяжении или сжатии (табл. 1).

Таблица 1

Модуль продольной упругости для различных материалов

модуль продольной упругости для различных материалов

Абсолютная поперечная деформация бруса равна разности размеров поперечного сечения после и до деформации:

Соответственно, относительную поперечную деформацию определяют по формуле:

При растяжении размеры поперечного сечения бруса уменьшаются, и ε’ имеет отрицательное значение. Опытом установлено, что в пределах действия закона Гука при растяжении бруса поперечная деформация прямо пропорциональна продольной. Отношение поперечной деформации ε’ к продольной деформации ε называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ:

Экспериментально установлено, что на упругой стадии нагружения любого материала значение μ = const и для различных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициент Пуассона.

коэффициент пуассона для материалов

Абсолютное удлинение стержня Δl прямо пропорционально продольной силе N:

Данной формулой можно пользоваться для вычисления абсолютного удлинения участка стержня длиной l при условии, что в пределах этого участка значение продольной силы постоянно. В случае, когда продольная сила N изменяется в пределах участка стержня, Δl определяют интегрированием в пределах этого участка:

Произведение (Е·А) называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).

Механические свойства материалов.

Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.

Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.

Пластичность – свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.

Хрупкость – свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).

Идеальная упругость – свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.

Читайте также:  Упражнения при травме растяжений

Твердость – свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.

Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.

растягивание стержня до разрушения

Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)

диаграмма растяжения стали

где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой – на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.

примеры разрушения материалов

Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.

Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:

где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); [n] — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов [n] = [nт] = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов [n] = [nв] = 2 … 5, а для древесины [n] = 8 ÷ 12.

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.

Целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальном расходе материала, что находит отражение в методах расчета на прочность и жесткость.

Условие прочности стержня при его растяжении (сжатии):

При проектном расчете определяется площадь опасного сечения стержня:

При определении допускаемой нагрузки рассчитывается допускаемая нормальная сила:

Расчет на жесткость при растяжении и сжатии.

Работоспособность стержня определяется его предельной деформацией [ l ]. Абсолютное удлинение стержня должно удовлетворять условию:

Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.

Следующая важная статья теории:
Изгиб балки

Источник